2025~2026学年浙江省金华市八年级上册10月月考数学试题（含答案）

这是一份2025~2026学年浙江省金华市八年级上册10月月考数学试题（含答案），共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列数字图片中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.

2.如图是折叠凳及其侧面示意图．若AC=BC=18cm，则折叠凳的宽AB可能为（ ）.

A.70cmB.55cmC.40cmD.25cm

3.下列句子中，是命题的是（ ）
A.负数小于一切正数吗？B.作一条直线与已知直线垂直
C.两点之间线段最短D.将8开立方

4.如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺上，∠1＝35∘，∠2＝69∘，则∠3的度数为（ ）
A.34∘B.35∘C.69∘D.104∘

5.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是（ ）
A. B.
C. D.

6.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，不能使△ABC≅△DCB的是（ ）
A.AC=DBB.AB=DCC.∠A=∠DD.∠1=∠2

7.通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是（ ）
A.B.
C.D.

8.如图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且∠CAB、∠CBA、∠D的大小保持不变．为了舒适，需调整∠E的大小，使∠EFD=130∘，则图中∠E应（ ）
A.增加10∘B.减少10∘C.增加20∘D.减少20∘

9.如图，在△ABC中，∠B=30∘，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1−∠2的度数是（ ）
A.30∘B.45∘C.60∘D.70∘

10.如图，BD是△ABC的角平分线，BA=BC=5,AC=6,DE // BC,P,Q分别是BD和BC上的任意一点；连接PA,PC,PQ,AQ，给出下列结论：①PC+PQ≥AQ；②AE+DE=BC；③PC+PQ的最小值是245；④若PA平分∠BAC，则△APD的面积为92．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题

11.命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是_________命题（填“真”或“假”）

12.等腰三角形的一边长是3cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长是____________．

13.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC=10，DE=4，则BD的长为_________________．

14.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，∠A=40∘，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，则∠AEB= $^{\circ}$．

15.在△ABC中，AB=AC，点D在边AC上，连接BD．若△ABD和△BCD都是等腰三角形，则∠A=__________​∘．

16.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20∘，D是AB边上一点，AD=BC，连接CD，那么∠BDC的大小是________​∘．
三、解答题

17.如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A,B,C均在网格上）
（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；
（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小．

18.如图，在△ABC中，D为边BC的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E．求证：AD=DE．

19.在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE,∠B=∠DEC,ED=BD．
（1）求证：△ABD≅△CED；
（2）若∠ACE=22∘，则∠B的度数为___________．

20.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=9，AC=6，BC=10．
（1）求△ABD与△ACD的面积之比；
（2）求CD的长．

21.小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BF、CG分别为1.8m和2.2m，∠BOC=90∘．
（1）△CGO与△OFB全等吗？请说明理由．
（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？

22.如图，AE与BD相交于点C，AB∥DE，AB=8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以2cm/s的速度往返运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度单向运动，P、Q两点同时出发，当点P返回到点A时停止运动，Q点同时停止运动且正好停留在点E，设点P的运动时间为t(s)．
（1）求证：△ACB≅△ECD；
（2）请用含t的式子表示线段PB；
（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．

23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点P为边AB上异于A,B的一个动点，作点A关于CP的对称点A′，连接A′P,A′C，交直线AB于点Q．
（1）若AC=8,BC=6,AB=10,CE是边AB上的高线．
①求线段CE的长；
②当∠PQA′=90∘时，求线段A′Q的长；
（2）在∠A=35∘的情况下，当△A′PQ是等腰三角形时，求∠ACA′的度数．

24.【基础巩固】(1)如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△AEC≅△ADB；
【尝试应用】(2)如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90∘，B、D、E三点在一条直线上，AC与BE交于点F，若点F为AC中点，
①求∠BEC的大小；
②CE=2，求△ACE的面积；
【拓展提高】(3)如图3，△ABC与△ADE中，AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=90∘，BE与CA交于点F，DC=DF，CD⊥DF，△BCF的面积为18，求AF的长．
参考答案与试题解析
2025-2026学年浙江省金华市八年级上学期10月月考数学试题
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
轴对称图形
【解析】
本题考查轴对称图形的识别，根据将一个图形沿一条直线折叠两边完全重合的图形叫轴对称图形逐个判断即可得到答案；
【解答】
解：由题意可得，
A选项图形不是轴对称图形，不符合题意，
B选项图形不是轴对称图形，不符合题意，
C选项图形是轴对称图形，符合题意，
D选项图形不是轴对称图形，不符合题意，
故选：C．
2.
【答案】
D
【考点】
确定第三边的取值范围
【解析】
本题主要考查了三角形的三边关系，掌握三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键．
直接根据“三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”即可解答．
【解答】
解：如图：∵AC=BC=18cm，
∴18−18