高中物理人教版 (2019)必修 第一册力学单位制课堂检测

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题组一 对单位制的理解
1.下列单位中，不属于国际单位制基本单位的是（ ）
A.mB.kg
C.ND.s
2.2023年的诺贝尔物理学奖授予“采用实验方法产生阿秒脉冲光的技术”，阿秒脉冲光是一种非常短的光脉冲，其持续时间在阿秒的量级，即10－18 s，则（ ）
A.阿秒是导出单位
B.阿秒是国际单位制的基本单位
C.阿秒对应的物理量是国际单位制的基本量
D.阿秒对应的物理量是矢量
3.2022年12月9日，全球首架C919正式交付中国东方航空。当天大飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，经过一刻钟的飞行，平安降落上海虹桥机场。这场“首秀”飞行，标志着中国大飞机正式迈出民航商业运营的关键“第一步”。该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总质量44.1吨。在这则新闻中涉及了时间、长度和质量及其单位，下列关于国际单位制的说法正确的是（ ）
A.飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，小时是国际单位制中的基本单位
B.飞机总长38.9米，长度是国际单位制中的基本单位
C.飞机总质量44.1吨，单位“吨”是国际单位制中的单位
D.一个字母表示的单位不一定是基本单位，多个字母表示的单位也可能是基本单位
题组二 单位制的应用
4.飞机起飞时受到的升力的大小F与飞机运动速率的平方v2成正比，即F＝kv2，比例系数k的单位用国际单位制的基本单位表示为（ ）
A.N·s2/m2B.N·s/m
C.kg/mD.kg·m/s
5.下列给出的四个表达式中，g表示重力加速度，单位是m/s2；h表示高度，单位是m；x表示位移，单位是m；v表示速度，单位是m/s。下列表达式中，单位是s的有（ ）
A.2gℎB.2ℎ2g
C.xvD.vx
6.在解答一道由字母表达结果的计算题中，一个同学解得位移x＝F2m（t1＋t2），其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果（ ）
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制，结果可能正确
D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
7.现代物理学中加速度的定义式为a＝vt－v0t，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），该运动中的“另类加速度”定义为A＝vt－v0x，其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动。根据力学单位制，“另类加速度”A的国际单位应为（ ）
A.m/s2B.m2/s2
C.m－1D.s－1
8.从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（ ）
A.t＝v1＋v2gB.t＝v1－v2g
C.t＝v1v2gD.t＝v1v2g
9.光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面的压力FN、斜面体的加速度aM及滑块的加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是（ ）
A.FN＝MmgcsθM2＋m2sin2θB.FN＝MmgcsθM－msin2θ
C.aM＝mgsinθ·csθM－msin2θD.am＝Mgsinθ·csθM－msin2θ
10.下列表达式中，符号所表示的物理量如表所示。请你利用单位制的知识，判断下列表达式一定错误的是（ ）
A.加速度a＝ l1－l2t2
B.位移x＝ F（t1＋t2）2m
C.力F＝ρaV
D.功W＝ 12m（v22－v12）
11.跳伞运动员在下落过程中（如图所示），假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：
（1）跳伞运动员在空气中做什么运动？收尾速度是多大？
（2）当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？（g取10 m/s2）
12.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h，假设前方车辆突然停止，汽车司机从发现这一情况，经操控刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小Ff为汽车重力的410，则该高速公路上汽车间的安全距离x至少为多少？（重力加速度g取10 m/s2）
4.力学单位制
1.C 在国际单位制中力学的基本单位是米（m）、千克（kg）、秒（s），N是导出单位，故选C。
2.C 国际单位制中的基本物理量为长度、质量、时间、温度、电流、物质的量、发光强度，基本物理量的单位为基本单位，即米、千克、秒、开尔文、安培、摩尔、坎德拉；“阿秒”是一个单位，对应的物理量是时间，时间为国际单位制的基本量，故C正确，A、B错误；阿秒对应的物理量是时间，它只有大小，没有方向，故时间为标量，故D错误。
3.D 小时不是国际单位制中时间的基本单位，国际单位制中时间的基本单位是秒，A错误；在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，长度不是基本单位，力学的三个基本单位分别是米、千克、秒，B错误；“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，C错误；只用一个字母表示的单位不一定是基本单位，例如，牛顿（N），焦耳（J），瓦特（W）等都不是基本单位，而是导出单位，两个或更多的字母表示的单位也可能是基本单位，例如，千克（kg）就是基本单位，D正确。
4.C 根据F＝kv2 可得k＝Fv2，则比例系数k的单位为N（m/s）2＝kg·m/s2（m/s）2＝kgm，故选C。
5.C 根据单位的推导可知2gℎ的单位为s－1；2ℎ2g的单位为s·m12；xv的单位为s；vx的单位为s－1。故选C。
6.B 位移x的国际单位是 m，由F2m（t1＋t2）得Nkg·s＝kg·m/s2kg·s＝m/s。所给等式左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的。选用的单位制不同，只影响系数，故选项B正确，选项A、C、D错误。
7.D 速度的国际单位为m/s，位移的国际单位为m，则根据A＝vt－v0x可知A的国际单位应为s－1，故D正确。
8.A 下降过程皮球做加速运动，若忽略次要因素（空气阻力）时间约为v2g，而上升阶段做匀减速直线运动，同理忽略次要因素，时间约为v1g，故总时间约为v1＋v2g，故A正确，B错误；选项C中时间t的单位为s，而v1v2g的单位为m，故C错误；选项D中时间t的单位为s，而v1v2g的单位为m，故D错误。
9.A A中关系式右边cs θ和sin θ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，而左边FN的单位是N；B中等式右边的单位是kg·m/s2，与等式左边单位相同；C、D中等式右边的单位是m/s2，与等式左边单位相同，所以选项A错误。
10.B 加速度a＝ l1－l2t2，对应的单位是m/s2，故A可能正确；位移x＝ F（t1＋t2）2m，对应的单位是 N·skg＝ kg·m/s2·skg＝m/s，不是位移的单位，故B一定错误；力F＝ρaV，对应的单位是kgm3· ms2·m3＝kg·m/s2＝N，故C可能正确；功W＝12m（v22－v12），对应的单位kg·（m/s）2＝kg·m/s2·m＝N·m＝J，故D可能正确。
11.（1）先做加速度越来越小的加速运动，后做匀速运动 6 m/s （2）5.6 m/s2
解析：（1）以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，跳伞运动员做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，运动员开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设其大小为vmax。
由F＝kvmax2＝G，得vmax＝Gk＝mgk＝6 m/s。
（2）当v＝4 m/s＜vmax时，合力F合＝mg－F，F＝kv2，由牛顿第二定律F合＝ma解得此时下落的加速度大小a＝g－Fm＝10 m/s2－20×4272 m/s2≈5.6 m/s2。
12.156 m
解析：v＝120 km/h＝1003 m/s，
在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离x1＝vt。
设刹车时汽车的加速度大小为a，汽车的质量为m，有
a＝Ffm＝410mgm＝410g＝4 m/s2，
从刹车到停下，汽车运动的距离x2＝v22a，则所求距离x＝x1＋x2＝vt＋v22a＝1003×0.50 m＋（1003）22×4 m≈156 m。
符号
F
ρ
V
a
l
t
m
v
物理量
力
密度
体积
加速度
长度
时间
质量
速度