2024-2025学年山东省淄博市博山区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省淄博市博山区五年级（下）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，计算题，填空题，实践操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法错误的是（ ）
A．整数、小数和分数加减法都是把相同计数单位的个数相加减。
B．整数、小数计数单位间的进率都是10。
C．一个社区广场的占地面积是0.84公顷。
D．把一个西瓜平均分成10份，每份是这个西瓜的110。
2．数a和数b在直线上的对应点的位置如图。
下面的选项中，（ ）的结果最大。
A．b+aB．b﹣aC．b×aD．b÷a
3．如图的平面展开图折成正方体后，如果“疑”字在下面，与它相对的上面上的字是（ ）
A．动B．敢C．勤D．脑
4．一个三角形三个内角的度数比是1：a：1，当a为（ ）时，它是一个直角三角形。
A．1B．2C．3D．4
5．如图，王师傅加工一批零件，工作时间和加工零件的总个数的关系如图。下列说法错误的是（ ）
A．M表示3.2
B．点H（6，500）在这条直线上
C．N表示400
D．工作时间和零件总个数成正比例
6．下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）
A．某品牌手机2020年6月﹣2025年6月的销售情况。
B．雯雯家某次旅行各项花费占总花费百分比情况。
C．淄博市去年和今年的6月份每天平均气温变化情况。
D．实验小学各班参与课后服务人数情况。
7．科技馆在小方家的（ ）
A．北偏东30°方向800米处
B．北偏东60°方向800米处
C．南偏西30°方向600米处
D．南偏西60°方向800米处
8．如图，下面（ ）是运用了“转化”的思想方法。
A．①②③④B．①③④C．①②D．①②④
9．如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列比例信息错误的是（ ）
A．a：c＝d：bB．a：c＝b：dC．ad=cbD．bc=da
10．一个长方体的果汁盒，包装纸上标注“净含量1L”，实际测量外包装高20cm，长10cm，那么宽最有可能是（ ）cm。
A．4B．5C．6D．10
二、计算题。
11．直接写得数。
12．脱式计算。
（1）2.5×9.7×4
（2）38÷[35×(1-13)]+25÷4
（3）8.6﹣3.89+2.4﹣6.11
（4）48×（56-18+112）
13．解方程或比例。
（1）x：58=25：14
（2）
（3）x+23x=715
（4）1.5x+1.2×2＝3
三、填空题。
14．《哪吒2魔童闹海》上映后仅用时9天便登顶中国影史票房榜，截止2025年3月3日，其累计票房（含海外及预售票房）已超14160000000元，成为首部进入全球票房榜前7的亚洲电影。横线上的数读作 ，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 。
15．一块木板用了45平方米，还剩下这块木板的45。这块木板原来有 平方米。
16．明明家卫生间重新装修铺地，用面积9dm2的正方形瓷砖来铺，需要用48块；如果改用面积是16dm2的正方形瓷砖来铺，需要用多少块？
解：设需要用x块瓷砖，用比例知识列方程是 。
17．实验小学合唱队男生与女生的人数比是4：5，则男生人数比女生少 %；女生人数比男生多 %。
18． ：36＝0.75＝ 折＝ %=( )( )。
19．①3200mL＝ L
②24cm2＝ dm2
③ 克＝2.06千克
④15小时＝ 分
20．把6米长的一根粗细均匀的钢管据成长度相等的5段，每段长( )( )米，每段占全长的( )( )。
21．一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡纸，如果以它的一条长为轴旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是 cm2，体积是 cm3。
22．小明把8000元压岁钱按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.55%，到期时小明可以得到利息 元。
23．五年级男生仰卧起坐的及格标准是一分钟18个，超过这个数用正数记录，不足这个数用负数记录。体育王老师记录了5个男生的成绩分别是+20、0、﹣1、+31、+12，这5个男生仰卧起坐的及格率是 。
24．“今有雉兔同笼，上有二十二头，下有六十四足，问雉兔各几何？”算一算，兔有 只。
25．王磊在探索分数乘法计算时，将下面的大长方形看作单位“1”，进行了如图四步操作。如果将这四步操作的意思用一道算式表示计算及结果，应该是 。
四、实践操作题。
26．有一捆重10kg的粗细均匀的细铁丝，小艾想知道这捆铁丝有多长，在不能全部拉直铁丝测量的情况下，你能利用下面的工具测出来吗？请简单写出你测量和计算的过程。
27．按要求完成下面各题。
（1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）按1：3画出长方形缩小后的图形。
五、解决问题。
28．2025年5月，博山一家饭店按5月份营业额的5%缴纳了0.36万元营业税，这家饭店5月份的营业额是多少万元？
29．在比例尺为1：5000000的地图上，量得博山到日照的高速路全长是5厘米。小艺家计划从博山到日照去旅游，如果爸爸行驶这段路程的平均车速是100千米/时，从博山到日照至少要用几小时？
30．五一假期期间，某宾馆房价比平时上涨了40%。小文一家订了一个家庭房打算住2天，应付多少元房费？
31．工程队修一条公路，第一周修了这条公路的15%，第二周改进技术比第一周多修了50米，这时修了的和没修的米数比是2：3，这条公路有多长？
32．长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。
（1）科技馆制作整流罩模型的比例尺是 。
（2）该整流罩模型的体积是多少？
33．小轩针对部分学生做了一次垃圾分类的问卷调查（图①），并根据调查结果绘制了统计图（图②和图③）
（1）本次活动小杆共调查了 人。
（2）请根据信息将条形统计图补充完整。
（3）如果学校有1200人，根据上面的调查结果，推测选择C的有多少人？你想对这些同学说什么？
2024-2025学年山东省淄博市博山区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题。
1．下列说法错误的是（ ）
A．整数、小数和分数加减法都是把相同计数单位的个数相加减。
B．整数、小数计数单位间的进率都是10。
C．一个社区广场的占地面积是0.84公顷。
D．把一个西瓜平均分成10份，每份是这个西瓜的110。
【解答】解：选项A：整数加减法是相同数位对齐，即相同计数单位个数相加减；小数加减法是小数点对齐，也就是相同数位（计数单位）对齐相加减；分数加减法要先通分，转化为相同分母（相同计数单位）再相加减。所以该选项正确。
选项B：整数相邻计数单位间的进率是10，但小数部分也是相邻计数单位间进率为10，这里说“整数、小数计数单位间的进率都是10”，没有强调“相邻”，比如整数的计数单位个和百，进率是100。所以该选项错误。
选项C：1公顷＝10000平方米，0.84公顷＝0.84×10000＝8400平方米，社区广场占地面积0.84公顷是合理的。所以该选项正确。
选项D：根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，每份就是这个整体的几分之一，把西瓜平均分成10份，每份是这个西瓜的110。所以该选项正确。
故选：B。
2．数a和数b在直线上的对应点的位置如图。
下面的选项中，（ ）的结果最大。
A．b+aB．b﹣aC．b×aD．b÷a
【解答】解：假设a＝0.6，b＝1.2。
b+a＝1.8，b﹣a＝0.6，b×a＝0.72，b÷a＝2。
0.6＜0.72＜1＜2
所以b÷a结果最大。
故选：D。
3．如图的平面展开图折成正方体后，如果“疑”字在下面，与它相对的上面上的字是（ ）
A．动B．敢C．勤D．脑
【解答】解：分析可知，如图的平面展开图折成正方体后，如果“疑”字在下面，与它相对的上面上的字是“脑”字。
故选：D。
4．一个三角形三个内角的度数比是1：a：1，当a为（ ）时，它是一个直角三角形。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：若a所对的角为直角，因为三个内角的度数比是1：a：1，那么直角占a份，一份的度数为180°÷（1+a+1），直角为90°，则可知a为2时，它是一个直角三角形。
故选：B。
5．如图，王师傅加工一批零件，工作时间和加工零件的总个数的关系如图。下列说法错误的是（ ）
A．M表示3.2
B．点H（6，500）在这条直线上
C．N表示400
D．工作时间和零件总个数成正比例
【解答】解：因为工作时间和加工零件的总个数的关系图形是一条射线，所以工作时间和加工零件的总个数成正比例关系。
150÷1.5＝320÷3.2＝400÷4＝600÷6＝100（一定）
所以H（6，600）在这条直线上。
故选：B。
6．下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）
A．某品牌手机2020年6月﹣2025年6月的销售情况。
B．雯雯家某次旅行各项花费占总花费百分比情况。
C．淄博市去年和今年的6月份每天平均气温变化情况。
D．实验小学各班参与课后服务人数情况。
【解答】解：分析可知，适合用复式折线统计图描述数据的是淄博市去年和今年的6月份每天平均气温变化情况，其它选项都不可以。
故选：C。
7．科技馆在小方家的（ ）
A．北偏东30°方向800米处
B．北偏东60°方向800米处
C．南偏西30°方向600米处
D．南偏西60°方向800米处
【解答】解：200×4＝800（米）
90°﹣30°＝60°
答：科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处，也可以说科技馆在小方家的北偏东60°方向800米处。
故选：B。
8．如图，下面（ ）是运用了“转化”的思想方法。
A．①②③④B．①③④C．①②D．①②④
【解答】解：①②③④都运用了转化的思想。
故答案为：A。
9．如图，根据这个直角三角形边与高的关系，下列比例信息错误的是（ ）
A．a：c＝d：bB．a：c＝b：dC．ad=cbD．bc=da
【解答】解：已知直角三角形a边上的高为b，根据三角形面积公式S=12×底×高，那么这个三角形面积可以表示为12ab；又已知c边上的高为d，其面积还可以表示为12cd。因为是同一个三角形，面积相等，所以12ab=12cd，两边同时乘2后得到ab＝cd，根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积可得：
A：a：c＝d：b，那么ab＝cd；
B：a：c＝b：d，那么ad＝cb；
C：ad=cb，那么ab＝cd；
D：bc=da，那么ab＝cd。
故选：B。
10．一个长方体的果汁盒，包装纸上标注“净含量1L”，实际测量外包装高20cm，长10cm，那么宽最有可能是（ ）cm。
A．4B．5C．6D．10
【解答】解：1升＝1000立方厘米
1000÷（20×10）
＝1000÷200
＝5（厘米）
因为包装盒有一定的厚度，所以包装盒外面的宽一定大于里面的宽，但不能大的太多，因此包装盒的宽可能是6厘米。
答：宽最有可能是10厘米。
故选：C。
二、计算题。
11．直接写得数。
【解答】解：
12．脱式计算。
（1）2.5×9.7×4
（2）38÷[35×(1-13)]+25÷4
（3）8.6﹣3.89+2.4﹣6.11
（4）48×（56-18+112）
【解答】解：（1）2.5×9.7×4
＝2.5×4×9.7
＝10×9.7
＝97
（2）38÷[35×(1-13)]+25÷4
=38÷[35×23]+25÷4
=38÷25+25÷4
=1516+110
=8380
（3）8.6﹣3.89+2.4﹣6.11
＝（8.6+2.4）﹣（3.89+6.11）
＝11﹣10
＝1
（4）48×（56-18+112）
=48×56-48×18+48×112
＝40﹣6+4
＝38
13．解方程或比例。
（1）x：58=25：14
（2）
（3）x+23x=715
（4）1.5x+1.2×2＝3
【解答】解：（1）x：58=25：14
14x=58×25
14x×4=58×25×4
x＝1
（2）
2.4x＝1.6×0.3
2.4x＝0.48
2.4x÷2.4＝0.48÷2.4
x＝0.2
（3）x+23x=715
53x=715
53x×35=715×35
x=725
（4）1.5x+1.2×2＝3
1.5x+2.4＝3
1.5x+2.4﹣2.4＝3﹣2.4
1.5x＝0.6
1.5x÷1.5＝0.6÷1.5
x＝0.4
三、填空题。
14．《哪吒2魔童闹海》上映后仅用时9天便登顶中国影史票房榜，截止2025年3月3日，其累计票房（含海外及预售票房）已超14160000000元，成为首部进入全球票房榜前7的亚洲电影。横线上的数读作 一百四十一亿六千万 ，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 141.6亿 。
【解答】解：14160000000读作：一百四十一亿六千万，14160000000＝141.6亿。
故答案为：一百四十一亿六千万，141.6亿。
15．一块木板用了45平方米，还剩下这块木板的45。这块木板原来有 4 平方米。
【解答】解：45÷(1-45)
=45÷15
＝4（平方米）
答：这块木板原来有4平方米。
故答案为：4。
16．明明家卫生间重新装修铺地，用面积9dm2的正方形瓷砖来铺，需要用48块；如果改用面积是16dm2的正方形瓷砖来铺，需要用多少块？
解：设需要用x块瓷砖，用比例知识列方程是 16x＝9×48 。
【解答】解：设需要x块瓷砖，由题意得：
16x＝9×48
16x＝432
x＝27
答：需要27块。
故答案为：16x＝9×48。
17．实验小学合唱队男生与女生的人数比是4：5，则男生人数比女生少 20 %；女生人数比男生多 25 %。
【解答】解：男生人数比女生少百分之几：
（5﹣4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生人数比男生多百分之几：
（5﹣4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：20；25。
18． 27 ：36＝0.75＝ 七五 折＝ 75 %=( )( )。
【解答】解：27：36＝0.75＝七五折＝75%=34
故答案为：27；七五；34（答案不唯一）。
19．①3200mL＝ 3.2 L
②24cm2＝ 0.24 dm2
③ 2060 克＝2.06千克
④15小时＝ 12 分
【解答】解：①3200mL＝3.2L
②24cm2＝0.24dm2
③2060克＝2.06千克
④15小时＝12分
故答案为：3.2，0.24，2060，12。
20．把6米长的一根粗细均匀的钢管据成长度相等的5段，每段长( )( )米，每段占全长的( )( )。
【解答】解：6÷5=65（米）
1÷5=15
答：每段长65米，每段占全长的15。
故答案为：65，15。
21．一张长8厘米，宽5厘米的长方形卡纸，如果以它的一条长为轴旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是 408.2 cm2，体积是 628 cm3。
【解答】解：5×5×3.14＝78.5（平方厘米）
78.5×2＝157（平方厘米）
5×2×3.14×8＝251.2（平方厘米）
157+251.2＝408.2（平方厘米）
78.5×8＝628（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是408.2cm2，体积是628cm3。
故答案为：408.2；628。
22．小明把8000元压岁钱按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.55%，到期时小明可以得到利息 372 元。
【解答】解：8000×1.55%×3
＝124×3
＝372（元）
答：到期时小明可以得到利息372元。
故答案为：372。
23．五年级男生仰卧起坐的及格标准是一分钟18个，超过这个数用正数记录，不足这个数用负数记录。体育王老师记录了5个男生的成绩分别是+20、0、﹣1、+31、+12，这5个男生仰卧起坐的及格率是 80% 。
【解答】解：这5个男生的成绩有4个大于或等于0，所以只有4个男生及格，所以及格率为：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这5个男生仰卧起坐的及格率是 80%。
故答案为：80%。
24．“今有雉兔同笼，上有二十二头，下有六十四足，问雉兔各几何？”算一算，兔有 10 只。
【解答】解：鸡：（22×4﹣64）÷（4﹣2）
＝（88﹣64）÷2
＝24÷2
＝12（只）
兔：22﹣12＝10（只）
答：兔有10只。
故答案为：10。
25．王磊在探索分数乘法计算时，将下面的大长方形看作单位“1”，进行了如图四步操作。如果将这四步操作的意思用一道算式表示计算及结果，应该是 34×35=920 。
【解答】解：由分析可得，表示的算式是34×35=920。
故答案为：34×35=920。
四、实践操作题。
26．有一捆重10kg的粗细均匀的细铁丝，小艾想知道这捆铁丝有多长，在不能全部拉直铁丝测量的情况下，你能利用下面的工具测出来吗？请简单写出你测量和计算的过程。
【解答】解：1、用学生尺测量一段15厘米的铁丝截取下来，记作L；
2、用厨房称量一下这段铁丝的质量是多少克，可记作M克；
3、10千克＝10000克，记作M总，M总÷L＝段数；
4、利用段数×L＝总长，再换算单位即可。
27．按要求完成下面各题。
（1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）按1：3画出长方形缩小后的图形。
【解答】解：（1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。如下图所示：
（2）按1：3画出长方形缩小后的图形。如下图所示：
五、解决问题。
28．2025年5月，博山一家饭店按5月份营业额的5%缴纳了0.36万元营业税，这家饭店5月份的营业额是多少万元？
【解答】解：0.36÷5%
＝0.36÷0.05
＝7.2（万元）
答：这家饭店5月份的营业额是7.2万元。
29．在比例尺为1：5000000的地图上，量得博山到日照的高速路全长是5厘米。小艺家计划从博山到日照去旅游，如果爸爸行驶这段路程的平均车速是100千米/时，从博山到日照至少要用几小时？
【解答】解：5÷15000000=25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷100＝2.5（小时）
答：从博山到日照至少要用2.5小时。
30．五一假期期间，某宾馆房价比平时上涨了40%。小文一家订了一个家庭房打算住2天，应付多少元房费？
【解答】解：360×（1+40%）×2
＝360×1.4×2
＝504×2
＝1008（元）
答：应付1008元房费。
31．工程队修一条公路，第一周修了这条公路的15%，第二周改进技术比第一周多修了50米，这时修了的和没修的米数比是2：3，这条公路有多长？
【解答】解：50÷（22+3-15%﹣15%）
＝50÷（25-15%﹣15%）
＝50÷0.1
＝500（米）
答：这条公路长500米。
32．长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。
（1）科技馆制作整流罩模型的比例尺是 1：8 。
（2）该整流罩模型的体积是多少？
【解答】解：（1）4分米：3.2米
＝4分米：32分米
＝4：32
＝1：8
答：科技馆制作整流罩模型的比例是1：8。
（2）×3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10
＝×3.14×4×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方分米）
答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。
故答案为：（1）1：8。
33．小轩针对部分学生做了一次垃圾分类的问卷调查（图①），并根据调查结果绘制了统计图（图②和图③）
（1）本次活动小杆共调查了 240 人。
（2）请根据信息将条形统计图补充完整。
（3）如果学校有1200人，根据上面的调查结果，推测选择C的有多少人？你想对这些同学说什么？
【解答】解：（1）120÷50%＝240（人）
答：本次活动小杆共调查了240人。
（2）240×40%＝96（人）
240﹣120﹣96＝24（人）
如图：
（3）1200×（1﹣50%﹣40%）
＝1200×0.1
＝120（人）
答：选择C的有120人，我想对这些人说：不能随意乱扔垃圾，要保护环境。（答案不唯一）
故答案为：240。
（1）
3.14×7＝
5﹣3.2＝
0.8a+1.2a＝
34÷0.75＝
（2）
518×910=
13-15=
78+14=
0.5×240＝
（3）
59×95=
5÷511=
1-16-14=
1110+23-110=
工具1：一把长15厘米的学生尺；
工具2：一台厨房秤（最大称重5kg，能精确到0.1克）。
（元/天）目常价格表
单人间
200
标准间
280
家庭房
360
图①：“垃圾分类从我做起”活动调查问卷
请根据实际情况选择一项：
A.能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类；
B.能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类；
C.有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
B
B
C
B
A
B
C
（1）
3.14×7＝
5﹣3.2＝
0.8a+1.2a＝
34÷0.75＝
（2）
518×910=
13-15=
78+14=
0.5×240＝
（3）
59×95=
5÷511=
1-16-14=
1110+23-110=
（1）
3.14×7＝21.98
5﹣3.2＝1.8
0.8a+1.2a＝2a
34÷0.75＝1
（2）
518×910=14
13-15=215
78+14=98
0.5×240＝120
（3）
59×95=1
5÷511=11
1-16-14=712
1110+23-110=123
工具1：一把长15厘米的学生尺；
工具2：一台厨房秤（最大称重5kg，能精确到0.1克）。
（元/天）目常价格表
单人间
200
标准间
280
家庭房
360
图①：“垃圾分类从我做起”活动调查问卷
请根据实际情况选择一项：
A.能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类；
B.能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类；
C.有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。