初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品第1课时课堂检测

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品第1课时课堂检测，共5页。试卷主要包含了若x＝1是方程，定义等内容，欢迎下载使用。
1．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ）
A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．D．
2．已知x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，则a的值是（ ）
A．﹣7B．﹣6C．﹣5D．﹣4
3．已知x＝2是关于x的方程x﹣3a＝﹣4的解，则a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
4．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解是（ ）
A．﹣10B．0C．D．4
5．若方程3+▲＝2x的解为x＝5，则▲＝（ ）
A．9B．7C．5D．4
二．填空题（共3小题）
6．若关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a的值为 ．
7．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解y＝ ．
8．若x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2的解为 ．
三．解答题（共2小题）
9．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
10．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．
（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．
5.2求解一元一次方程（第1课时）--课后练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：由题意得，
x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，
所以a＝，
则正确解为：
去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，
去括号得，4x﹣2＝3x+1﹣6，
移项合并同类项得，x＝﹣3，
故选：A．
2．【解答】解：∵x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，
∴2×4+a＝4﹣3，
∴8+a＝1，
解得：a＝﹣7．
故选：A．
3．【解答】解：把x＝2代入方程得：2﹣3a＝﹣4，
解得：a＝2，
故选：A．
4．【解答】解：先把x＝1代入方程（1）得：
2﹣（m﹣1）＝2×1，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），
解得：y＝0．
故选：B．
5．【解答】解：把x＝5代入方程，得3+▲＝10，
解得：▲＝7．
故选：B．
二．填空题（共3小题）
6．【解答】解：将x＝2代入8﹣3x＝ax，得
8﹣3×2＝2a
解得a＝1，
故答案为：1．
7．【解答】解：∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝3，
∴关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b中y+1＝3，
解得：y＝2，
故答案为：2．
8．【解答】解：∵x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解，
∴﹣2﹣3a＝7，
∴a＝﹣3，
把﹣3代入方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2得：﹣3（3x﹣1）＝4x﹣5，
解得：x＝，
故答案为x＝．
三．解答题（共2小题）
9．【解答】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，
∵两个方程的根互为相反数，
∴另一个方程的根为x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，
解这个方程得：a＝2，
所以﹣3a2+7a﹣1
＝﹣3×22+7×2﹣1
＝1．
10．【解答】解：（1）∵﹣3x＝，
∴x＝﹣，
∵﹣3＝﹣，
∴﹣3x＝是和解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，
∴m﹣2+5＝，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣．