北师大版（2024）一元一次方程的应用优秀第1课时测试题

这是一份北师大版（2024）一元一次方程的应用优秀第1课时测试题，共5页。试卷主要包含了根据条件列方程等内容，欢迎下载使用。
1．某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（ ）
A．（x﹣5）＝60B．0.8（x﹣5）＝60
C．0.8x﹣5＝60D．（x﹣5）﹣0.8x＝60
2．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（ ）上．
A．ABB．BCC．CDD．DA
3．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE＝x（cm），则由题意，得方程（ ）
A．14﹣3x＝6B．14﹣3x＝6+2x
C．6+2x＝x+（14﹣3x）D．6+2x＝14﹣x
4．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（ ）
A．10+x＝2（16+10﹣x）B．2（10+x）＝16+10﹣x
C．10+10﹣x＝2（16+x）D．2（10+10﹣x）＝16+x
5．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（ ）
A．18千米/时B．15千米/时C．12千米/时D．20千米/时
二．填空题（共3小题）
6．已知x的与﹣7的和比x的2倍少3，列出方程是 ．
7．某工厂每天需要生产50个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该工厂要完成的零件任务为x个，则可列方程为 ．
8．七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是 ．
三．解答题（共2小题）
9．根据条件列方程：
（1）正方形的边长为2x，周长为50厘米．
（2）x的相反数减去3的差是x的2倍．
10．洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试
探究其中的奥秘．
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S＝ ；
【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．
请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值．
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了--课后练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：设华山牌水杯原价为每个x元，
依题意，得：0.8（x﹣5）＝60．
故选：B．
2．【解答】解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，
依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，
解得：t＝，
∴xt＝a＝1615.6a，
又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，
∴它们第2020次相遇在边AB上．
故选：A．
3．【解答】解：设AE为xcm，
由题意得：6+2x＝x+（14﹣3x）
故选：C．
4．【解答】解：设应调往甲处x人，则调往乙处（10﹣x）人，
根据题意得：2（10+x）＝16+10﹣x．
故选：B．
5．【解答】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x﹣3）＝2（x+3）
解得：x＝15，
故选：B．
二．填空题（共3小题）
6．【解答】解：x的与﹣7的和为：x﹣7，x的2倍为2x，根据等量关系列方程得：x﹣7＝2x﹣3．
7．【解答】解：设该工厂要完成的零件任务为x个，
依题意，得：﹣＝3．
故答案是：﹣＝3．
8．【解答】解：设参加书画社的人数为x，
根据题意知，仅参加书画社的人数为（x﹣16）人，仅参加文学社的人数为（x+4﹣16）人，
则x﹣16+x+6﹣16+16＝36，
解得：x＝24，
即参加书画社的人数是24，
故答案为：24．
三．解答题（共2小题）
9．【解答】解：（1）根据题意得到：4×2x＝50．
（2）根据题意得到：﹣x﹣3＝2x．
10．【解答】解：（1）S＝（1+2+3+…+9）÷3＝45÷3＝15．
故答案为15；
（2）由计算知：1+2+3+…+9＝45．
设中间数为x，
依题意可列方程：4×15﹣3x＝45，
解得：x＝5．
故中间数x的值为5．