初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根教学演示课件ppt

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了解算术平方根的概念及其性质.(重点)会求一个数的算术平方根.(难点)
我们以前学过：若 x2 = a，则 a 叫 x 的平方，反过来 x 叫 a 的什么呢？
根据右图填空.x2= ，y2= ， z2= ，w2= .
x、y、z、w 中哪些是有理数？哪些是无理数？
x= ；y= ； z= ；w= .
因为没有任何整数或分数的平方等于 2，3，5，所以 x、y、w 是无理数，z = 2，是有理数.
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a，那么这个正数 x 就叫作 a 的算术平方根.
求下列各数的算术平方根：
（1）144；（2）0.09；（3）0.
规定：0 的算术平方根是 0.
① a 是非负数，即 a ≥ 0；
（1）900；（2）1；（3） ；（4）14.
900；1； ；14.
（3） 成立吗？这里的 a 是什么数？你是怎么理解的？与同伴进行交流。
由静止自由下落物体下落的距离 s（单位：m）与下落时间 t（单位：s）之间的关系为 s = 4.9 t2. 有一铁球从 19.6m 高的建筑物上由静止自由下落，到达地面需要多长时间？
1. 求下列各数的算术平方根：
【教材P32 随堂练习 第1题】
36， ，17 ，0.81，10－4.
2. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，BC = 3，AC = 5， 求 AB 的长.
3.如图，从帐篷支撑杆 AB 的顶部 A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷. 若绳子的长度为 8 m，地面固定点 C 到帐篷支撑杆底部 B 的距离是 6.4 m，则帐篷支撑杆的高是多少？
1. 填空题.（1）若一个数的算术平方根是 ，则这个数是 .（2） 的算术平方根是 .（3）正数 的平方为 ， 算术平方根为 .（3）(－1.44)2 的算术平方根为 .
2. 求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
（1）(7.4)2；（2）(－3.9)2；（3）3.25；（4）2 .