四川省资阳市安岳中学2025届高三下学期二模数学试题（含答案解析）

这是一份四川省资阳市安岳中学2025届高三下学期二模数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题，六；用和等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知复数z与复平面内的点对应，则（ ）
3. 已知数列为等差数列，则“”是“”的（ ）
4. 在ABC中，，，，与BE的交点为，若，则的长为（ ）
5. 已知，，则的值为（ ）
6. 设、分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，在轴上的截距为，若，且轴，则此椭圆的长轴长为（ ）
7. 已知函数在时满足恒成立，且在区间内，仅存在三个数，，，使得，则（ ）
8. 已知函数是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则不等式的解集为（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 已知正实数满足，则（ ）
10. 已知函数的最小正周期为，则（ ）
11. 如图，四棱台的底面是正方形，，底面.动点满足，则下列判断正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 对任意，恒有，对任意，现已知函数的图像与有4个不同的公共点，则正实数的值为__________.
13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，是直线上任意一点，则______．
14. 已知正项等比数列满足，且，则公比为______________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的值.
16. 设函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若为增函数，求的取值范围.
17. 如图，已知四边形与均为直角梯形，平面平面EFAD，，，为的中点，.

(1)证明：，，，四点共面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
18. 已知双曲线：的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左､右顶点分别为，，斜率为正的直线过点，交双曲线于点，(点在第一象限)，直线交轴于点，直线交轴于点，记面积为，面积为，求证：为定值.
19. 已知数列的各项均为正数，其前n项的积为，记，.
（1）若数列为等比数列，数列为等差数列，求数列的公比.
（2）若，，且
①求数列的通项公式.
②记，那么数列中是否存在两项，（s，t均为正偶数，且），使得数列，，，成等差数列？若存在，求s，t的值；若不存在，请说明理由.
四川省资阳市安岳中学2025届高三下学期二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、数列、平面向量、三角函数与解三角形、平面解析几何、函数与导数、空间向量与立体几何
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最小值为
B．的最小值为8
C．的最大值为
D．没有最大值
A．
B．点是图象的一个对称中心
C．在上单调递减
D．将的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得到的图象
A．点可能在直线上
B．点可能在直线上
C．若点在底面内，则三棱锥的体积为定值
D．若点在棱上，则
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
1
较易
4
适中
12
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
交集的概念及运算；解不含参数的一元二次不等式
2
0.85
复数的除法运算；根据复数的坐标写出对应的复数
3
0.85
判断命题的充分不必要条件；利用等差数列的性质计算
4
0.65
已知数量积求模；用向量解决线段的长度问题；用基底表示向量；数量积的运算律
5
0.65
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；诱导公式五、六；用和、差角的正切公式化简、求值；二倍角的余弦公式
6
0.65
求椭圆的长轴、短轴；椭圆中向量共线比例问题
7
0.65
正弦函数图象的应用；利用正弦函数的对称性求参数；函数与方程的综合应用；函数不等式恒成立问题
8
0.65
利用导数求函数的单调区间（不含参）；根据函数的单调性解不等式；由函数奇偶性解不等式
二、多选题
9
0.65
求二次函数的值域或最值；由导数求函数的最值（不含参）；基本不等式求和的最小值
10
0.65
求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；求sinx型三角函数的单调性；求图象变化前（后）的解析式；辅助角公式
11
0.65
证明线面垂直；线面垂直证明线线垂直；锥体体积的有关计算；判断线面平行
三、填空题
12
0.65
画出具体函数图象；根据函数零点的个数求参数范围；函数周期性的应用；函数对称性的应用
13
0.94
数量积的坐标表示
14
0.85
等比数列通项公式的基本量计算
四、解答题
15
0.65
正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用；用和、差角的正弦公式化简、求值；正弦定理解三角形
16
0.65
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；由函数在区间上的单调性求参数
17
0.65
空间中的点（线）共面问题；面面角的向量求法
18
0.4
双曲线中的定值问题
19
0.15
判断数列的增减性；构造法求数列通项；函数单调性、极值与最值的综合应用；等比数列下标和性质及应用
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,3
2
等式与不等式
1,9
3
复数
2
4
数列
3,14,19
5
平面向量
4,13
6
三角函数与解三角形
5,7,10,15
7
平面解析几何
6,18
8
函数与导数
7,8,9,12,16,19
9
空间向量与立体几何
11,17