初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）合并同类项课后测评

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）合并同类项课后测评，共33页。
【适用版本：沪教版五四制 2024；内容预览：5 类训练共 50 题】
训练 1 合并同类项（1）
1 ．合并同类项：3x2 - x - 2x2 + 2x ．
2 ．合并同类项：-4x2y + 8xy2 + 2x2y - 3xy2 ．
3 ．合并同类项：3xy2 + 2 + x - xy2 + 2x - 7 ．
4 ．合并同类项：x2y - 5xy - 3x2y + y2 + 5xy ．
5 ．化简：ab + 3a2 - 5ab - a2 + 2ab + 3 ．
6 ．合并同类项：x2y - 3xy2 + 2yx2 - y2x ．
7 ．合并同类项：4a2b - 3ab - 5a2b + 2ab
8 ．合并同类项：a2b + 2a2b - 3ab2 - 4a2b - ab2
9 ．计算
10 ．合并同类项：m - 5m2 + 3 - 6m -1+ 5m2 ．
训练 2 合并同类项（2）
11 ．合并同类项
12 ．化简：4a2 - 3b2 + 2ab - 4a2 - 3b2 + 5ba
13 ．计算：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab．
14 ．化简：7xy+xy3+4+6x﹣ ﹣5xy﹣3．
15 ．化简：6mn - 3m2 + 3n2 - 4mn + 4m2 - 5n2 ．
16 ．计算： 7ab - 3a2b2 + 7 + 8ab2 + 3a2b2 - 3 - 7ab - 5ab2
17 ．合并同类项：4xy + 3y2 - 3x2 + 2xy - 5xy - 2x2 - 4y2 ．
18 ．合并同类项：5ax - 4a2x2 - 8ax2 + 3ax - ax2 - 4a2x2 ．
19 ．合并同类项
20 ．合并同类项：-3(a - 3b)3 + 2(3b - a)2 + 4(a - 3b)2 + 2(3b - a)3 ． 训练 3 去括号、合并同类项（1）
21 ．化简：x - (2x -y)+ 3x - 2y ．
22 ．合并同类项：m - (m2n + 3m - 4n) + (2nm2 - 3n)．
23 ．合并同类项
24 ．先去括号，再合并同类项：(3a2 - ab + 7)- (- 4a2 + 2ab + 7)．
25 ．先去括号，再合并同类项：3a - 2b - {2a + 5b - 1+ 2b - (4a - 2)}．
26 ．先去括号，再合并同类项：(9a - 2b) - 8a - (5b - 2c ) + 2c ．
27 ．计算
28 ．合并同类项
29 ．先去括号，再合并同类项：- (x2 + y2 ) - -3xy- (x2 - y2 ) ．
30 ．先去括号，再合并同类项 训练 4 去括号、合并同类项（2）
31 ．化简
32 ．计算
33 ．计算
34 ．计算
35 ．计算
36 ．化简
37 ．先去括号，再合并同类项：2 (
38 ．合并同类项
39 ．化简：2 (x2 - xy )- 3(2x2 - 3xy)- 2x2 - (2x2 - xy + y ) ．
40 ．化简
训练 5 去括号、合并同类项（3）
2
41 ．先化简再求值：7a2b + 2(2a2b - 3ab2 ) - (4a2b - ab2 ) 的值，其中a = -2 ，b = 1 ．
42 ．先化简，再求值：3 (x2 - 2xy) - 4x2 - 2y + 2(-xy + y ) ，其中 x = -4, y = ．
43 ．先化简，再求值：
其中
44 ．先化简，再求值 其中 a - 2 + (b + 1)2 = 0 ．
45 ．先化简，再求值：
其中 ．
46 ．先化简，再求值 其中
47 ．先化简，再求值：
其中x ，y 满足
48 ．先化简，再求值 其中 y = -1．
49 ．先化简，再求值：
已知 2a +1 + (4b - 2)2 = 0 ，求 的值．
50．先化简，再求值 其中a，b 满足| a +1| + | b - 2 |= 0 ．
1 ．x2 + x
【分析】本题考查了合并同类项， 注意同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，其与 字母的顺序无关．根据合并同类项原则解题即可．
【详解】解：原式 = 3x2 - 2x2 - x + 2x
2
= x + x ．
2 ．-2x2y + 5xy2
【分析】本题考查了合并同类项， 注意同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，其与 字母的顺序无关．根据合并同类项原则解题即可．
【详解】解：-4x2y + 8xy2 + 2x2y - 3xy2
= -4x2y + 2x2y + 8xy2 - 3xy2
= (-4 + 2)x2y + (8 - 3)xy2
= -2x2y + 5xy2 ．
3 ．2xy2 + 3x - 5
【分析】本题考查了合并同类项， 注意同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，其与 字母的顺序无关．根据合并同类项原则解题即可．
【详解】解：原式 = (3 -1)xy2 + (1+ 2)x +(2 - 7)
= 2xy2 + 3x - 5 ．
4 ．-2x2y + y2
【分析】本题主要考查了合并同类项， 解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，根据合并同 类项法则进行计算即可．
【详解】解：x2y - 5xy - 3x2y + y2 + 5xy
= -2x2y + y2 ．
5 ．-2ab + 2a2 + 3
【分析】本题考查了整式的化简， 掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项法则计 算即可．
【详解】解：ab + 3a2 - 5ab - a2 + 2ab + 3
= (ab + 2ab - 5ab) + (3a2 - a2 ) + 3
= -2ab + 2a2 + 3 ．
6 ．3x2y - 4xy2
【分析】本题考查了合并同类项， 关键是会找同类项．根据本题可以发现有两组同类项，分 别找出并合并即可．
【详解】解：原式 = (1+ 2)x2y - (3 +1)xy2
= 3x2y - 4xy2 ．
7 ．-a2b - ab
【分析】本题考查了合并同类项， 根据合并同类项法则计算即可得．熟练掌握合并同类项法 则是解题关键．
【详解】解：原式 = (4a2b - 5a2b)- (3ab - 2ab)
= -a2b - ab ．
8 ．-a2b - 4ab2
【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则进行计算即可．
【详解】解：原式 = (a2b + 2a2b - 4a2b) + (-3ab2 - ab2 ) =- a2b - 4ab2 ．
【分析】本题主要考查了合并同类项， 合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字 母和字母的指数都保持不变，据此求解即可．
9 10 2
【详解】解：- a2b - 3ab2 + a2b + ab2
2 2 5
10 ．-5m + 2
【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则进行计算即可． 【详解】解：原式 = 5m2 - 5m2 - 6m + m + 3 -1
= (-5m2 + 5m2 ) + (m - 6m) + (3 -1)
= -5m + 2 ．
【分析】根据合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指 数不变；据此解答即可．
解：原式
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
12 ．-6b2 + 7ab
【分析】先确定多项式中的同类项，再合并同类项即可．
【详解】解：原式 = (4a2 - 4a2 ) + (-3b2 - 3b2 ) + (2ab + 5ab)
= 0 - 6b2 + 7ab
= -6b2 + 7ab ．
【点睛】本题考查的是合并同类项， 掌握“同类项的含义与合并同类项的法则”是解本题的关 键．
13 ．8ab2+4．
【分析】原式合并同类项即可得到结果．
【详解】原式=（7 -7）ab+（ -3+3）a2b2+8ab2+（7 -3）=8ab2+4．
【点睛】本题考查了合并同类项得法则 ．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
14 ．
【分析】根据合并同类项的法则进行解答即可． 【详解】解：7xy+xy3+4+6x - xy3 -5xy -3 ，
【点睛】本题考查整式的加减，掌握同类项的识别与合并同类项法则是解题关键．
15 ．2mn + m2 - 2n2
【分析】先判断多项式中同类项，再合并同类项即可得到答案．
【详解】解：原式=(6mn - 4mn) + (-3m2 + 4m2 ) + (3n2 - 5n2 )
= 2mn + m2 - 2n2
【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项是解题的关键．
16 ．3ab2 + 4
【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可．
【详解】解：7ab - 3a2b2 + 7 + 8ab2 + 3a2b2 - 3 - 7ab - 5ab2 = (7ab - 7ab) + (-3a2b2 + 3a2b2 ) + (7 - 3) + (8ab2 - 5ab2 )
= 3ab2 + 4
【点睛】此题考查的是整式的加减，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．
17 ．xy - y2 - 5x2
【分析】本题考查了合并同类项， 注意同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，其与 字母的顺序无关．根据合并同类项原则解题即可．
【详解】解：原式 = (4xy + 2xy - 5xy) + (3y2 - 4y2 )- (3x2 + 2x2 )
= xy - y2 - 5x2 ．
18 ．8ax - 8a2x2 - 9ax2
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．利用合并同类 项法则计算得出答案即可．
【详解】解：5ax - 4a2x2 - 8ax2 + 3ax - ax2 - 4a2x2
= (5ax + 3ax) + (-4a2x2 - 4a2x2 ) + (-8ax2 - ax2 )
= 8ax - 8a2x2 - 9ax2 ．
19 ．
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．利用合并同类 项法则计算得出答案即可．
解：原式
20 ．-5(a - 3b)3 + 6(a - 3b)2
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．利用合并同类 项法则计算得出答案．
【详解】解：原式 = -3(a - 3b)3 + 2(3b - a )3 + 2(3b - a )2 + 4(a - 3b)2
= -3(a - 3b)3 - 2(a - 3b)3 + 2(a - 3b)2 + 4(a - 3b)2
= -5(a - 3b)3 + 6(a - 3b)2 ．
21 ．2x - y
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．先去括号，再 利用合并同类项法则计算得出答案．
【详解】解：原式 = x - 2x + y + 3x - 2y
= 2x - y ．
22 ．m2n - 2m + n
【分析】根据合并同类项法则和去括号法则求解即可．
【详解】解：m - (m2n + 3m - 4n) + (2nm2 - 3n)
= m - m2n - 3m + 4n + 2nm2 - 3n
= m2n - 2m + n ．
【点睛】本题考查合并同类项和去括号．合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结 果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内 的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．解题的关键 是掌握合并同类项的法则和去括号法则．
23 ．
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．先去括号，再 利用合并同类项法则计算得出答案．
解：原式
24 ．7a2 - 3ab
【分析】本题考查了整式的加减法， 去括号及合并同类项，注意括号前面是负号时，去括号 时，括号里面的每一项都要变号是解题的关键．先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】解：(3a2 - ab + 7)- (-4a2 + 2ab + 7)
= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7
= (3a2 + 4a2 ) + (-ab - 2ab) + (7 - 7)
= 7a2 - 3ab ．
25 ．-3a - 5b + 3
【分析】本题考查了去括号及合并同类项， 注意：括号前面有负号的，去括号时，括号里面 的每一项都要变号．先去小括号，再去中括号，然后去大括号，最后合并同类项即可．
【详解】解：原式 = 3a - 2b - 2a + 5b - (1+ 2b - 4a + 2)
= 3a - 2b - (2a + 5b -1- 2b + 4a - 2)
= 3a - 2b - (2a + 5b - 3 - 2b + 4a )
= 3a - 2b - 2a - 5b + 3 + 2b - 4a
= -3a - 5b + 3 ．
26 ．a + 3b
【分析】本题考查了整式的加减法， 去括号及合并同类项，注意括号前面是负号时，去括号 时，括号里面的每一项都要变号是解题的关键．先去小括号，再去中括号，最后合并同类项 即可．
【详解】解：(9a - 2b) - 8a - (5b - 2c ) + 2c
= 9a - 2b - (8a - 5b + 2c)+ 2c
= 9a - 2b - 8a + 5b - 2c + 2c
= a + 3b ．
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 解
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．先去括号，再
利用合并同类项法则计算得出答案．
解：原式
29 ．3xy - 2y2
【分析】本题是一个整式运算题，解题思路是先去括号，根据括号前正负号的不同，改变括 号内各项的符号，然后再合并同类项，即将含有相同字母且相同字母的指数也相同的项进行 合并．本题主要考查了整式的去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握去括号时括号前符号 对括号内各项符号的影响，以及准确识别和合并同类项是解题的关键．
【详解】解：- (x2 + y2 ) - -3xy - (x2 - y2 )
= -x2 - y2 - (-3xy - x2 + y2 )
= -x2 - y2 + 3xy + x2 - y2
= (-x2 + x2 ) + 3xy + (-y2 - y2 )
= 3xy - 2y2 ．
30 ．ab + 4a2
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．先去括号，再 利用合并同类项法则计算得出答案．
【详解】解：原式 = 3a2b - (2a2b - 2ab + a2b - 4a2 )- ab
= 3a2b - 2a2b + 2ab - a2b + 4a2 - ab
= ab + 4a2 ．
31 ．y2 - x
【分析】此题考查整式的加减法计算， 先去括号，再合并同类项即可，熟练掌握运算法则是 解题的关键．
解
2
= y - x ．
32 ．-5xy2
【分析】本题考查了整式的加减，先算乘法，再合并同类项即可，熟练计算是解题的关键． 解
= 3x2 - 3xy2 - 6xy - 2xy2 + 6xy - 3x2 ，
= -5xy2 ．
33 ．-y2 - 5xy
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．先去括号，再 利用合并同类项法则计算得出答案．
【详解】解：原式 = 4x2 + 3y2 + 2xy - 4x2 - 4y2 - 7xy
= -y2 - 5xy ．
34 ．m2 - 2
【分析】本题主要考查了整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项即可． 解
= m2 - 2 ．
35 ．
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．先去括号，再 利用合并同类项法则计算得出答案．
解
【分析】本题考查了整式的加减， 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有 括号先去括号，然后再合并同类项．
1 3 3
【详解】解：原式 = 6x2 - 4xy + xy - y2 - 6x2 + y2 ．
2 2 2
37 ．-1
【分析】本题考查了去括号及合并同类项， 注意：括号前面有减号，去括号时，括号里面的 每一项都要变号．先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】解：原式 = 2a - 2ab - 6a + 9ab + 4a - 3 - 7ab + 2
= (2a - 6a + 4a ) + (-2ab + 9ab - 7ab) + (-3 + 2)
= -1 ．
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．先去括号，再 利用合并同类项法则计算得出答案．
解：原式
39 ．-2x2 + 5xy + 2y
【分析】此题主要考查了合并同类项， 正确把握合并同类项法则是解题关键．先去括号，再 利用合并同类项法则计算得出答案．
【详解】解：2 (x2 - xy )- 3(2x2 - 3xy)- 2x2 - (2x2 - xy + y )
= 2x2 - 2xy - 6x2 + 9xy - 2(x2 - 2x2 + xy - y )
= 2x2 - 2xy - 6x2 + 9xy - 2x2 + 4x2 - 2xy + 2y
= -2x2 + 5xy + 2y ．
40 ．
【分析】本题考查了整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项，即可求出答案．
解
= 3a2b - (çè - a2b - ab2 ÷- a2b
= 2a b + a b + ab
2 25 2 5 2
3 2
41 ．7a2b - 5ab2 ，16
【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值， 先去括号，再合并同类项得到化简的
结果，再把a = -2 ，b = 代入计算即可.
【详解】解：7a2b + 2(2a2b - 3ab2 ) - (4a2b - ab2 )
= 7a2b + 4a2b - 6ab2 - 4a2b + ab2
= 7a2b - 5ab2 ．
当 时，
上式
42 ．-x2 - 4xy ，－1
【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的 关键．先去括号，再合并同类项，然后把x = -4, y = 代入化简后的结果，即可求解．
【详解】解：3(x2 - 2xy) - 4x2 - 2y + 2(-xy + y) = 3x2 - 6xy - (4x2 - 2y - 2xy + 2y)
= 3x2 - 6xy - 4x2 + 2y + 2xy - 2y = -x2 - 4xy ，
当 时，
原式 = -1．
43 ．-y2 + 3x + 3 ，-
【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，最后把
x = -1 ，y = 代入计算即可．
【详解】解：2 (x3 - 2y2 )- 2(x3 - 2y) + 3(çè y2 + x - y +1
= 2x3 - 4y2 - 2x3 + 4y + 3y2 + 3x - 4y + 3
= -y2 + 3x + 3 ，
当 时，
原式
44 ．a2b - 2b3 ，-2
【分析】本题考查了多项式的化简求值，其中 a ，b 的值要根据绝对值和平方数都具有非负 性求解．根据去括号，合并同类项法则进行化简，整式化简时，要特别注意去括号法则，然 后再把 a ，b 的值代入即可．
【详解】解：原式 = 3a2b - 6b3 + 6ab - (6ab + 2a2b - 4b3 )
= 3a2b - 6b3 + 6ab - 6ab - 2a2b + 4b3
= a2b - 2b3 ，
Q a - 2 + (b +1)2 = 0 ， a - 2 ≥ 0 ，(b +1)2 ≥ 0 ，
: a - 2 = (b +1)2 = 0 ，
: a - 2 = 0 ，b + 1 = 0 ，
: a = 2 ，b = -1 ，
: 原式= 22 × (-1) - 2× (-1)3 = -4 + 2 = -2 ．
【分析】先去括号化简整式，再将 a ＝ -2 ，b ＝ 代入求值.
【详解】解： -5ab+2[3ab -（4ab2+ ab）] -5ab2 ＝ -5ab+6ab -8ab2+ab -5ab2 ＝ -13ab2， 当 a ＝ -2 ，b ＝ 时，
原式
【点睛】此题考查整式的化简求值， 正确去括号是解题的关键，然后将未知数的值代入求值 即可.
【分析】本题考查了整式加减的化简求值； 从内往外依次去括号，再合并同类项，最后代值 计算即可．注意每去一层括号，要合并同类项后，再去括号，减少运算量．
解
原式
47 ．4x2y ，6
【分析】本题考查了整式的化简求值，利用非负数的性质得出x 、y 的值是解答本题的关键． 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据去括号、合并同类项，可化简整式， 根据代数式求值，可得答案．
解
= 3x2y - 6xy - (x2y + 4xy - 2x2y -10xy)，
= 3x2y - 6xy - x2y - 4xy + 2x2y +10xy ，
= 4x2y ，
【分析】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则，将原式去括号合并得到 最简结果，把 x 与 y 的值代入计算，是解决问题的关键．
解
= 2x2 - (-2x2 + 4xy - 2y2 )- 2x2 + 2xy - 2y2 = 2x2 + 2x2 - 4xy + 2y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= 2x2 - 2xy ，
当 y = -1 时，
原式
= ．
49 ．
【分析】本题考查的是非负数的性质， 整式的加减运算中的化简求值，利用非负数的性质可 得 ，再去括号，合并同类项，得到化简的结果，最后代入求值即可．
【详解】解：∵
2a +1 + (4b - 2)2 = 0 ，
∴ 2a +1 = 0 ，4b - 2 = 0 ，
= 3ab2 - (5a2b + 2ab2 -1+ ab2 ) + 6a2b
= 3ab2 - (5a2b + 3ab2 -1) + 6a2b
= 3ab2 - 5a2b - 3ab2 +1+ 6a2b
= a2b +1．
当 ， 时，原式
50 ．3a2b ；6
【分析】本题主要考查整式的化简求值、非负数的性质， 掌握整式的加减混合运算法则是解 题的关键．
根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出a, b 的值，再代入计 算即可；
【详解】解：原式 = 6a2b - 2ab2 + 4 - 4 + 2ab2 - 3a2b
= 3a2b ，
Q| a + 1| + | b - 2 |= 0 ，
:a +1 = 0, b - 2 = 0 ，
解得：a = -1, b = 2 ，
原式= 3 × (-1)2 × 2 = 6 ．