初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）合并同类项同步练习题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）合并同类项同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若n为正整数，则计算 (−2)2n+1+2×(−2)2n的结果是（ ）
A . 0 B . 1 C . 22n+1 D .−22n+1
2.下列各组中，不是同类项的是（ ）
A . 2πR 与2πR
B . −x2y 与2yx2
C . xπ 与5πx
D . 35 与53
3.如果2 xmy 2与﹣7 x 2 yn ﹣ 1可合并，则 m+ n为（ ）
A . ﹣5 B . 5 C . ﹣4 D . 4
4.下面的说法正确的是（ ）
A . 0不是单项式
B . 34，43是同类项
C . 3a2b3c是五次单项式
D . x2+1y−2是二次单项式
5.计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A . -5a B . -a C . a D . 1
二、填空题
1.已知－3a 2mb和4a 4b n是同类项，则m＋n的值是 ________ .
2.计算：2ab+3ab= ________ ．
3.当 k= ________ 时，代数式 x2−8+xy−3y2+2kxy中不含 xy项．
4.若关于a、b的单项式 −2ab3与 mabn的和为0，则 nm的值为 ________ ．
5.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|b﹣1|+|﹣a﹣b|＝ ________ .
三、计算题
1.（1）化简： 6x2y+2xy−3x2y2−7x−5yx−4x2y2−6x2y
（2）先化简再求值：当 x=2，y=−1时，求代数式 5xy2−2x2y−2x2y−3xy2的值．
2.计算：
（1）(−3)+40+(−32)+(−8)
（2）3x+7y−3x−8y
（3）−18−16+34×24
（4）−12022−2−(−2)3+−25×52
3.求值或化简
（1） −13−2×2−(−3)2；
（2） 17−8÷(−2)+4×(−5)−1÷2×12；
（3） −34−59+712÷136；
（4） 2c−8a−5b−2c+9a−2b ．
4.已知多项式A与多项式 B的和为 4x2−6xy−5 ， 其中 A=3x2−4xy−5 ．
（1） 求多项式 B；
（2） 若 3ax−1b2与 −5a2by为同类项，求 A−3B的值．
5.化简：
（1） x−(2x−y)+(3x−2y) ．
（2） 先化简，再求值 2xy+(−3x3+5xy+2)−3(2xy−x3+1) ， 其中 x=−23，y=32 ．
四、综合题
1.根据 |x|={x(x≥0)−x(x1) .类似地，我们可以化简 |x−1|+|x+2| ：
当 x≤1 时，原式 =−(x−1)−(x−2)=−2x+3 ；
当 12 时，原式 =x−1+x−2=2x−3 ，
综上所述，原式 ={−2x+3(x≤1)3(12) ；
（1） 化简 |x+3|−|x−4| 时，先确定零点值分别为 x= ________ 和 x= ________ .
（2） 仿照上面的做法，化简 |x+3|−|x−4| .
（3） 仿照上面的做法，化简 |x−3|+2|x−1|−|2x+4| .
2.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．
（1） 化简|a+c|﹣2|c﹣b|；
（2） 若b的倒数是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代数式的值．
3.若用点 A ， B ， C 分别表示有理数 a ， b ， c ，它们在数轴上的位置如图所示．
（1） 比较 a ， b ， c 的大小（用“＜”连接）
（2） 请在横线上填上 >，< 或 =：a+b ________ 0， b−c ________ 0；
（3） 化简： 2c+|a+b|+|c−b|−|c−a| ．
4.已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5） 2+|a+b|＝0，请回答问题：
（1） 请直接写出a、b、c的值．a＝ ________ ，b＝ ________ ，c＝ ________
（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）
（3） 在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值
5.小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个 m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价 n元到市场出售(结果用含 m ， n的式子表示)
（1） 求售出100个手机充电宝的总售价为多少元?
（2） 由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完.(注：售价的8折即按原售价的80%出售)
①她的总销售额是多少元?
②假如不采取降价销售，且也全部售完，她将比实际销售多盈利多少元?
五、解答题
1.若3a mb 2与﹣a 4b n ﹣1是同类项，求（n﹣m） 2012的值．
2.【问题背景】
如图，已知在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a，c满足 a+3+c−82=0 ， AB表示点A，B之间的距离，且 AB=a−b ．
【知识技能】
（1） a= ， b= ， c= ；
【数学理解】
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点所表示的数．
【实践探究】
（3）点A，B，C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动．假设t秒过后，若点A与点C之间的距离表示为 AC ， 点B与点C之间的距离表示为 BC ， 请用含t的代数式分别表示 AC ， BC的长．
3.【阅读与思考】有这样一道题“如果代数式 5a+3b的值为 −4 ， 那么代数 2a+b+42a+b的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式 =2a+2b+8a+4b=10a+6b ． 我们把 5a+3b看成一个整体，把式子 5a+3b=−4两边乘以 2 ， 得 10a+6b=−8 ． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
（1） 已知 a2−2a=−5 ， 则 3a2−6a+7= ；
（2） 已知 m2+n2=3 ， mn=−2 ， 求 6−32m2+12mn−326n2−2mn−6的值；
（3） 已知 a2+2ab=−4 ， ab−b2=5 ， 求代数式 3a2+5ab+b2的值．
4.类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于 0或 1的项是“强同类项”，例如： −x3y4与 2x4y3是“强同类项”．
（1） 给出下列四个单项式：① 5x2y5 ， ② −x5y5 ， ③ 4x4y4 ， ④ −2x3y6 ． 其中与 x4y5是“强同类项”的是 (填写序号)；
（2） 若 x3y4zm−2与 −2x2y3z6是“强同类项”，求 m的值；
（3） 若 C为关于 x、 y的多项式， C=(n−5)x5y6+3x4y5−7x4yn ， 当 C的任意两项都是“强同类项”，求 n的值；
（4） 已知 2a2bs、 3atb4均为关于 a ， b的单项式，其中 s=|x-1|+k ， t=2k ， 如果 2a2bs、 3atb4是“强同类项”，那么 x的最大值是 ， 最小值是 ．