2023-2024学年四年级上册数学第三单元《角的度量》易错重难点培优提分练习一（含答案）

这是一份2023-2024学年四年级上册数学第三单元《角的度量》易错重难点培优提分练习一（含答案），共18页。试卷主要包含了下面的点，表示的是钝角，下图中共有条线段，条射线等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．下面图形中，（ ）是射线。
A．B．
C．D．
2．把0°到180°画成一条线段，那么下面哪个“●”所表示的角度大约是∠1的大小？（ ）
A．AB．BC．CD．D
3．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定
4．如图，两条直线相交，∠1＝35°，下面说法错误的是（ ）。
A．∠1＋∠2＝180°B．∠1＝∠3C．∠3＋∠4＋∠5＝180°D．∠3＝∠5
5．下面的（ ）点，表示的是钝角。
A．AB．BC．CD．D
6．下面是使用两块三角尺拼成的角，拼出的角是150°的是（ ）。
A． B． C． D．
7．7点整时，钟面上时针与分针较小的夹角是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
8．下图中，破损的量角器所量角的度数是（ ）。

A．45°B．65°C．70°D．135°
二、填空题（共16分）
9．下图中共有( )条线段，( )条射线。

10．手电筒发出的光束，舞台上的光束，都给人一种( )的形象。
11．2020年6月1日上午8：30学校举行庆“六一”活动，那时钟面上的时针和分针组成的夹角是( )度。
12．45°的角是( )角，92°的角是( )角。
13．学校到书店有3条路线（如图），( )号路线最近。
14．钟面上经过30分钟，分针旋转的角度是( )；经过60分钟，分针旋转的角度是( )。
15．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角是( )角。
16．用量角器量出如图中角的度数。

∠1＝( ) ∠2＝( )
三、判断题（共8分）
17．线段的长度是可以测量的。( )
18．大于180°而小于90°的角是钝角。( )
19．角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。( )
20．一条射线绕它的端点旋转125°，形成的角比直角小。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。
五、作图题（共18分）
22．（6分）画出下面的角，并写出分别是哪一种角。

23．（6分）按要求画图。
（1）画出射线BA。
（2）以点B为顶点、射线BA为一条边画一个角。
24．（6分）画一个与∠1大小相同的角，并标出度数。

六、解答题（共36分）
25．（6分）由一点引出的3条射线，可以组成多少个角？由一点引出10条射线，可以组成多少个角？
26．（6分）用一把长度15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画230°的角码？请你想办法试一试，以点A为顶点，把230°的角画在下面框内，并说明你的想法。
我是这样想的：
27．（6分）把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，至少要用几颗钉子？画出钉子的位置。
28．（6分）在一张长方形纸上画有一个角，可这张纸被撕破了，角也残缺了（如下图），请你先在图中画一画，并量出这个角的度数。
29．（6分）下图中和相等吗？请说明理由。
30．（6分）小励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘图解答，剪掉的部分用阴影表示）第三单元 角的度量（培优卷）
答案解析
1．C
【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，据此解答即可。
【详解】A．有两个端点，是线段；
B．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；
C．只有一个端点，是射线；
D．没有端点，是直线。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查线段、直线、射线以及角的认识与特征。
2．B
【分析】先用量角器量出∠1的度数，然后再进行选择即可。A的度数＜B的度数＜90°＜D的度数，
角的度量方法：先把量角器的中心与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并选择。
【详解】根据测量可知，∠1＝55°，45°＜55°＜90°，由此可知，B“●”所表示的角度大约是∠1的大小。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握角的度量方法，是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；据此解答即可。
【详解】由分析可知：平角锐角钝角，
所以，把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义。
4．D
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠1＋∠2＝180°。∠2和∠3组成一个平角，则∠2＋∠3＝180°。也就是∠1＝∠3。∠3、∠4和∠5组成一个平角，则∠3＋∠4＋∠5＝180°。∠1和∠5组成一个直角，则∠5＝90°－∠1，而∠1＝∠3，则∠3≠∠5。
【详解】A．∠1＋∠2＝180°，说法正确；
B．∠1＝∠3＝180°－∠2，说法正确；
C．∠3＋∠4＋∠5＝180°，说法正确；
D．∠3＝∠1＝35°，∠5＝90°－∠1＝90°－35°＝55°，则∠3≠∠5。说法错误。
故答案为：D
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
5．B
【分析】钝角指的是角度大于90°小于180°的角，据此即可解答。
【详解】从图中可以看出A小于90°，C、D大于180°，B处在90°到180°之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是角度的分类，弄清钝角的概念是关键。
6．B
【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，求拼出的角的度数，把两个角的度数相加即可。
【详解】A．60°＋45°＝105°
B．60°＋90°＝150°
C．90°＋30°＝120°
D．90°＋90°＝180°
所以拼出的角是150°的是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是利用三角尺各角的度数解答。
7．C
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，7点整时，时针指向7，分针指向12，7到12有5大格，钟面上时针与分针较小的夹角是30°×5＝150°，是钝角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，7点整时，钟面上时针与分针较小的夹角是钝角。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握时钟相关知识是解答本题的关键。
8．B
【分析】根据量角器量角的方法，这里统一看外圈度数，角的一边指向70°，另一边指向135°，角两边所指的度数相减即可。
【详解】135°－70°＝65°
破损的量角器所量角的度数是65°。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查角的度量，掌握量角器量角的方法。
9． 3 6
【分析】射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；据此解答。
【详解】根据分析：图中共有3条线段，6条射线。
【点睛】在数线段、射线时，基本原则就是要按一定的顺序来数，做到不重复、不遗漏。
10．射线
【分析】把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。据此解答。
【详解】手电筒发出的光束，舞台上的光束，都给人一种射线的形象。
【点睛】本题考查学生对射线的特征的认识和掌握情况。
11．75
【分析】钟面有12个大格，一周是360度，所以每一个大格对应的夹角是360÷12＝30度。
8：30时，时针指在数字8和9的正中间，那么时针与数字8的夹角是30度的一半；此时分针指在数字6，分针与数字8之间有2个大格，即分针与数字8的夹角是2个30度；把两个角度相加，即可求出此时时针和分针组成的夹角。
【详解】30÷2＋30×2
＝15＋60
＝75（度）
那时钟面上的时针和分针组成的夹角是75度。
【点睛】本题考查钟面上时针和分针夹角的计算方法，明确每一个大格对应的夹角30度。
12． 锐 钝
【分析】依据角的概念及分类就可以作答：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，即可得解。
【详解】由分析可知：45°角是锐角。92°角是钝角。
【点睛】此题主要考查角的概念及分类。
13．②
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此结合图意解题即可。
【详解】观察上图可知：学校到书店有3条路线，其中②号路线最近。
【点睛】正确理解“两点之间，线段最短”的意义，是解答此题的关键。
14． 180°/180度 360°/360度
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；钟面经过30分钟，分针旋转6大格，是6×30°＝180°；经过60分钟，分针旋转12大格，是12×30°＝360°；据此解答。
【详解】6×30°＝180°
12×30°＝360°
钟面上经过30分钟，分针旋转的角度是180°；经过60分钟，分针旋转的角度是360°。
【点睛】此题考查钟面的认识以及角的度量，关键是根据钟面上分针旋转一个大格是30°，来判断角度。
15．钝
【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角，据此解答即可。
【详解】由分析可知：平角＝锐角＋钝角，所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角、平角的意义，需熟练掌握。
16． 135°/135度 75°/75度
【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数，据此解答。
【详解】测量结果如下：

【点睛】本题主要考查了学生正确使用量角器测量角的能力。
17．√
【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线无端点，可以向两端无限延伸，不能测量；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量；据此解答。
【详解】据分析可知：
线段有两个端点，不能向两端延伸，线段的长度是可以测量的，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握直线、射线和线段的含义是解答本题的关键。
18．×
【详解】
如图所示，∠1是一个钝角。小于180°大于90°的角是钝角，题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，与两边叉开的大小有关；由此判断即可。
【详解】根据角的含义可知：角的大小与边的长短无关，只与角的开口度有关，即与角的度数有关，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了角的含义，应明确角的大小只与两边叉开的大小有关。
20．×
【分析】一条射线绕它的端点旋转125°，形成的角的度数是125°。直角是90°的角，比较两个角的度数大小解答。
【详解】125°＞90°
形成的角比直角大。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确形成的角的度数以及直角的度数，再进一步解答。
21．∠2＝55°；∠3＝125°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝90°，因此∠2＝90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝90°－35°＝55°；
∠3＝180°－55°＝125°。
因此∠2＝55°，∠3＝125°。
22．见详解
【分析】根据题意，回想画角的方法，先画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；再对准量角器要画的角的度数的刻度线点一个点（找点）；最后把点和射线端点连接，然后标出角的度数。再根据锐角、直角、钝角的定义进行分类即可解答。
【详解】解：根据画角的方法，画角如下：

【点睛】本题主要考查的是角的概念及其分类，注意画角的步骤，解决这类问题的关键是，要熟记：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此来判断角的类型。
23．见详解
【分析】（1）射线有1个端点，一端向一边无限延长，据此画出射线BA。
（2）使量角器的中心和射线的端点B重合，零刻度线和射线重合；在量角器任意一个刻度的地方点点；以射线的端点B为端点，连接两个端点，即可作成角。
【详解】
（角的画法不唯一）
【点睛】本题考查了射线的画法以及角的画法，画角注意两重和，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
24．见详解
【分析】首先量出已知角的度数是110°，然后根据角的画法，先画一条射线，让量角器的中心与射线的一个端点重合，在量角器的刻度上找到110°的地方点一个点，最后连接两点即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了角的度量和测量角的能力，结合题意分析解答即可。
25．3个；45个
【分析】从一点出发引出3条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以3条射线就可以组成2＋1＝3个角；
从一点出发引出10条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成角的个数是9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45个角。
【详解】2＋1＝3（个）
9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋1）×9÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（个）
答：由一点引出的3条射线，可以组成3个角；由一点引出10条射线，可以组成45个角。
【点睛】本题考查了数角的概念，要有总结规律的能力或公式应用的能力。
26．见详解
【分析】180°＋50°＝230°，所以先画一个平角，再画一个50°的角，两个角就组成230°的角，据此即可解答。
【详解】
先画一个平角，再用量角器画一个50°的角，两个角就组成230°的角。
【点睛】本题主要考查学生对量角器画角方法的灵活运用。
27．见详解
【分析】根据直线的性质可知，通过两点最多可画1条直线。通过一点可画无数条直线。据此可知，要使木条固定在木板上，至少需要2颗钉子。在木条的靠近两端的地方分别钉上一颗钉子即可。
【详解】至少要用2颗钉子。
【点睛】解决本题的关键是明确通过两点最多可画1条直线。
28．36°，画图见详解。
【分析】把角的两边延长如下图，找到角的顶点就可以把角的度数量出来；测量时，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【详解】把角的两边延长，找到角的顶点，然后用量角器度量即可。
【点睛】本题属于测量角，解答此题的关键是把残缺的角补好。
29．相等；证明见解析
【分析】观察可知和都和同一个角加起来等于，列出算式即可做出判断。
【详解】设和中间的角为；
所以和相等。
【点睛】解决本题的关键是明确平角为。
30．3个角，4个角或5个角
【分析】减掉一个角，减去的部分是直角三角形，可能是正方形的一半，也可能一条边等于正方形边长，也可能两条边都不等于边长。
【详解】如图所示：
减掉一个角，剩下的图形可能是三角形，四边形，五边形，所以可能有3个角、4个角、5个角；
答：还剩3个角，4个角或5个角。
【点睛】本题考查的是图形的剪切，注意要考虑到所有的情况，然后进行分类讨论。