鲁科版 (2019)必修 第三册点电荷的电场匀强电场当堂检测题

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册点电荷的电场匀强电场当堂检测题，共8页。试卷主要包含了下列关于点电荷的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
基础对点练
题组一 点电荷的理解
1.下列关于点电荷的说法正确的是( )
点电荷的电荷量一定很小
体积很大的带电体一定不能看成点电荷
只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷
两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
2.关于质点和点电荷，下列说法正确的是( )
教练为运动员分析乒乓球的运动时可以把乒乓球看成质点
研究火车从海口到北京的运动快慢可将火车看成质点
电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
带电的金属球一定不能视为点电荷
题组二 两点电荷间的静电力
3.(多选)在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图所示的实验。Q是一个带正电的导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球Q的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同，且θ1>θ2>θ3。关于这个实验，下列说法正确的是( )
通过该实验现象可知，小球带正电
该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关
该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大，表示电荷之间的相互作用力越弱
通过该实验现象可知，电荷之间的相互作用力大小与电荷之间的距离的平方成反比
4.如图所示是研究“点电荷之间相互作用规律”的库仑扭秤装置，下列说法正确的是( )
A、C球带电荷量必须相等
需要精确测量小球的电荷量
通过悬丝扭转的角度比较力的大小
探究出静电力与距离成反比
5.如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看作点电荷)，分别带有－eq \f(1,2)Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )
eq \f(3,128)F eq \f(5,128)F
eq \f(3,64)F eq \f(5,64)F
6.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和静电力F静的表达式中正确的是( )
F引＝Geq \f(m2,l2)，F静＝keq \f(Q2,l2)
F引≠Geq \f(m2,l2)，F静≠keq \f(Q2,l2)
F引≠eq \f(Gm2,l2)，F静＝keq \f(Q2,l2)
F引＝Geq \f(m2,l2)，F静≠keq \f(Q2,l2)
7.(2024·福州一中高二校联考)有两个可视为质点的小球A和B，带电荷量分别为＋Q和－8Q，固定位置相距为r，其静电力大小为F，现将其相互接触后分离，且固定距离变为eq \f(r,2)，则A、B两小球静电力大小变为( )
eq \f(49,8)F eq \f(49,32)F
eq \f(32,49)F eq \f(8,49)F
题组三 静电力的叠加
8.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )
F1 F2
F3 F4
9.如图，带电荷量分别为Qa、Qb、Qc的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，Qa所受静电力的合力F方向垂直于Qa、Qb的连线，则( )
Qb、Qc异号，且Qc＝2Qb
Qa、Qb异号，且Qb＝2Qa
Qa、Qc同号，且Qc＝2Qa
Qa、Qb同号，且Qb＝2Qa
综合提升练
10.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个质量均为m的带电小球分别固定在直角三角形ABC的三个顶点上，∠ABC＝30°，AC边长为l。已知A、B、C三个顶点上的小球所带电荷量分别为＋q、＋4q、－q，在释放顶点C处小球的瞬间，其加速度大小为( )
eq \f(\r(3)kq2,ml2) eq \f(kq2,ml2)
eq \f(\r(3)kq2,2ml2) eq \f(\r(3)kq2,3ml2)
11.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是( )
0 eq \f(\r(2)kq2,l2)
eq \f(kq2,l2) eq \f(3kq2,2l2)
培优加强练
12.(12分)如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，静电力常量为k，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？
第2节 库仑定律
1.D [当带电体的形状、大小等因素的影响可忽略时，可以把带电体看成点电荷，体积很大和体积很小的带电体在某种条件下都可以看成点电荷，点电荷是一种理想化模型，实际不存在。带电体是否可以看成点电荷，与其所带电荷量的多少无直接关系，A、B、C错误；当两个带电的金属小球相距很近，金属小球的形状及大小对它们相互作用力的影响不可忽略时，不能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，D正确。]
2.B [乒乓球运动过程中要研究球的旋转情况，故球的形状和大小不能忽略不计，故乒乓球不能作为质点，故A错误；研究火车从海口到北京的运动快慢时，此过程中火车的形状和大小对问题的研究没有影响，故火车可以作为质点，故B正确；电子和质子在研究的问题中若形状、大小不能忽略时，不能把电子和质子看作点电荷，故C错误；带电的金属球在研究问题中形状、大小可忽略时，可以视为点电荷，故D错误。]
3.AB [依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，可判定小球带正电，故A正确；从题图可看出，距离带电导体球Q越远，细丝线与竖直方向的夹角越小，通过对小球的受力分析可知，小球受到的静电力越小，则该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关，但不能得出电荷之间的相互作用力大小与电荷之间距离的平方成反比的结论，故B正确，C、D错误。]
4.C [实验中将A、C球接触，使两球所带的电荷量相同，故A、C球带电荷量不需要相等，故A错误；在库仑那个时代，没有电荷量的单位，不可能准确测出每个小球的电荷量，故B错误；悬丝扭转的角度越大说明A、C球间的静电力越大，故通过悬丝扭转的角度比较力的大小，故C正确；图中探究出静电力与距离的平方成反比，故D错误。]
5.C [根据库仑定律知F＝keq \f(Q·\f(1,2)Q,r2)＝eq \f(1,2)eq \f(kQ2,r2)，用不带电的小球C与A接触，则A、C的电荷量为QA＝QC＝－eq \f(1,4)Q，C与B再接触，则B的电荷量为QB＝＋eq \f(3,8)Q，根据库仑定律知，此时静电力大小F′＝keq \f(\f(1,4)Q·\f(3,8)Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2r))2)＝eq \f(3,128)keq \f(Q2,r2)＝eq \f(3,64)F，故C正确，A、B、D错误。]
6.D [由于a、b所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集。又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的静电力，故F静≠keq \f(Q2,l2)。两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，有F引＝Geq \f(m2,l2)，故D正确。]
7.A [根据库仑定律可得F＝keq \f(8Q2,r2)，现将其相互接触后分离，且固定距离变为eq \f(r,2)，则接触后带电荷量均为Q′＝eq \f(Q－8Q,2)＝－eq \f(7,2)Q，则A、B两小球静电力大小变为F′＝keq \f(\f(49,4)Q2,（\f(r,2)）2)＝keq \f(49Q2,r2)＝eq \f(49,8)F，故A正确。]
8.B [根据“同性电荷相斥，异性电荷相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，又a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力，如图所示，选项B正确。]
9.A [根据题意可知，小球a、c之间存在排斥力，Qa、Qc同号，小球a、b之间存在吸引力，Qa、Qb异号，所以Qb和Qc异号，根据平行四边形定则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F＝keq \f(Q1Q2,r2)，得Fac＝keq \f(QaQc,r2)，Fab＝keq \f(QaQb,r2)，根据题意得Fac＝2Fab，所以有Qc＝2Qb，故B、C、D错误，A正确。]
10.A [根据库仑定律可得，A处小球对C处小球的静电力大小F1＝keq \f(q2,l2)，B处小球对C处小球的静电力大小F2＝keq \f(4q2,（2l）2)＝keq \f(q2,l2)，F1与F2的合力大小F合＝eq \f(\r(3)kq2,l2)。释放C处小球的瞬间，由牛顿第二定律得F合＝ma，解得加速度大小a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(\r(3)kq2,ml2)，A正确，B、C、D错误。]
11.D [a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q，根据库仑定律，则c电荷对a的静电力大小为Fc＝eq \f(kq2,（\r(2)l）2)；b、d电荷对a的静电力大小为Fb＝Fd＝keq \f(q2,l2)；根据力的合成法则，点电荷a所受的静电力大小为F＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2)kq2,l2)))\s\up12(2)＋\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(kq2,（\r(2)l）2)))\s\up12(2))＝eq \f(3kq2,2l2)，故A、B、C错误，D正确。]
12.eq \f(\r(3)kQ2,a2) 沿A与B连线的垂直平分线斜向右下方
解析 以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故F1＝F2＝keq \f(Q2,a2)，根据平行四边形定则，合力为F＝2F1cs 30°＝eq \f(\r(3)kQ2,a2)，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线斜向右下方。