鲁科版 (2019)必修 第三册点电荷的电场匀强电场同步训练题

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册点电荷的电场匀强电场同步训练题，共7页。
基础对点练
题组一 点电荷的电场
1.(多选)真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个电荷量为q(q≪Q)的点电荷，q受到的静电力大小为F，则A点的电场强度为( )
eq \f(F,Q) eq \f(F,q)
keq \f(q,r2) keq \f(Q,r2)
2.如图所示，在真空中O点固定一带正电的点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，aO与ab的夹角为60°，bO与ba的夹角为30°。下列说法正确的是( )
a点的电场强度方向为从a指向O
若在a点放一检验电荷，则所放的检验电荷的电荷量越大，a点的电场强度越大
a点的电场强度大于b点的电场强度
a、b两点的电场强度大小相等
题组二 场强的叠加原理
3.(2024·贵阳高二校考)如图所示，M、N是两个等量异号点电荷，O是两电荷连线的中点，则带正电的检验电荷q在O点受到的电场力( )
为零
方向沿O→M方向
方向沿O→N方向
大小为M电荷单独存在时的4倍
4.(2023·重庆卷，3)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距( )
eq \r(2)x0 (2eq \r(2)－1)x0
2eq \r(2)x0 (2eq \r(2)＋1)x0
5.如图，A、B、C、D、E、F是真空中圆心为O，半径为r的圆弧上的6个等分点，在B、C、D、F点分别固定电荷量为q的正点电荷，在A点和E点固定电荷量为q的负点电荷，静电力常量为k，则圆心O处的电场强度大小为( )
eq \f(kq,r2) 2keq \f(q,r2)
eq \f(3kq,r2) eq \f(4kq,r2)
6.(2024·福建德化第一中学期末)两个点电荷相距l，一个带电荷量为＋2Q，另一个带电荷量为－Q，E1、E2分别表示两个点电荷各自在某个位置产生的电场强度的大小，则在Q1、Q2所在的直线上，E1＝E2的位置( )
有两个，两个合电场强度均为0
有两个，两个合电场强度均不为0
有三个，其中两个合电场强度为0，另一个不为0
有两个，其中一个合电场强度为0，另一个不为0
题组三 匀强电场
7.(多选)如图，水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N，它们之间的电场线是间隔相等的平行线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是( )
M板带正电、N板带负电
P、Q两点的电场强度EP>EQ
M板带负电、N板带正电
P、Q两点的电场强度EP＝EQ
8.(2024·重庆市高二期末)在电场强度为E＝keq \f(Q,r2)的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，a、b、c、d为圆周上四点，如图所示。在O点固定一带电荷量为＋Q的点电荷，则a、b、c、d各点合场强的大小为( )
Ea＝E Eb＝eq \r(2)E
Ec＝0 Ed＝2E
综合提升练
9.如图所示，某同学通过摩擦起电使塑料圆盘均匀带负电后水平放置，O点为圆盘中心。一质量为m、电荷量为q(q>0)的轻质带负电塑料小球，轻放在O点正上方的A点处时恰好静止。已知A点到O点的距离为d，重力加速度为g，静电力常量为k，则关于A点对称的B点的电场强度大小为( )
eq \f(mg,q)＋eq \f(kq,4d2) eq \f(mg,q)＋eq \f(kq,2d2)
eq \f(mg,q)－eq \f(kq,4d2) eq \f(mg,q)－eq \f(kq,2d2)
10.(多选)如图所示，在坐标轴x＝0和x＝9 cm处，分别固定电荷量大小为QA、QC的两点电荷A、C，测得坐标轴上B点(x＝3 cm)处的电场强度为0，不考虑其他电场的影响，下列说法正确的是( )
两点电荷带的是同种电荷
QA∶QC＝1∶2
坐标轴上x＝2 cm处与x＝10 cm处的电场强度方向相同
坐标轴上x＝5 cm处与x＝10 cm处的电场强度方向相同
11.如图所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示，M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为( )
eq \f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 eq \f(3kQ,4a2)，沿y轴负向
eq \f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 eq \f(5kQ,4a2)，沿y轴负向
培优加强练
12.(12分)(2024·江西萍乡高一统考期末)如图所示，以坐标原点O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有方向与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。如果把一个电荷量为－q的试探电荷放在c点恰好能处于平衡状态，静电力常量为k，求：
(1)(6分)匀强电场的电场强度大小；
(2)(6分)取走试探电荷，求a、d两点的电场强度大小和方向。
第4节 点电荷的电场 匀强电场
1.BD [E＝eq \f(F,q)中q指的是试探电荷的电荷量，E＝keq \f(Q,r2)中Q指的是场源电荷的电荷量，故B、D正确。]
2.C [因为点电荷带正电，所以a点的电场强度方向为从O指向a，故A错误；由点电荷电场强度表达式E＝keq \f(Q,r2)可知到O点的距离越大，电场强度越小，与所放的检验电荷无关，则a点的电场强度大于b点的电场强度，故B、D错误，C正确。]
3.C [正点电荷在O点产生电场的电场强度方向水平向右，负点电荷在O点产生电场的电场强度方向水平向右，根据场强的叠加原理可知O点的电场强度方向水平向右，即方向沿O→N方向，大小为M电荷单独存在时的2倍，根据F＝qE可知带正电的检验电荷q在O点受到的静电力方向沿O→N方向，大小为M电荷单独存在时的2倍，故C正确。]
4.B [由于两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，由于合电场强度为0的位置在x轴正半轴x＝x0处，则Q2应该在x轴的负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷电场强度公式和场强的叠加原理可得eq \f(kQ1,xeq \\al(2,0))＝eq \f(kQ2,（x0＋L）2)，又Q2＝8Q1，解得L＝(2eq \r(2)－1)x0，故B正确。]
5.B [C处的电荷与F处的电荷在O点产生的电场强度等大、反向，完全抵消，A处的电荷与D处的电荷在O点产生的电场强度大小均为keq \f(q,r2)，方向均指向A点，故两电荷在O点的合电场强度E1大小为2keq \f(q,r2)，B处的电荷与E处的电荷在O点产生的电场强度大小均为keq \f(q,r2)，方向均指向E点，故两电荷在O点的合电场强度E2大小为2keq \f(q,r2)，由几何关系可知，E1与E2间夹角为120°，则圆心O处的电场强度大小为2keq \f(q,r2)，故B正确。]
6.D [根据点电荷的电场强度E＝eq \f(kQ,r2)可知，距离带电荷量＋2Q电荷r1处的电场强度大小为E1＝keq \f(2Q,req \\al(2,1))，距离带电荷量－Q电荷r2处的电场强度大小为E2＝keq \f(Q,req \\al(2,2))，根据E1＝E2可得r1＝eq \r(2)r2，而满足此距离关系的有两处，一处在两个点电荷之间，由于是异种电荷，则此处合电场强度不为零。另一处在两个点电荷连线之外，负电荷外侧，由于是异种电荷，则此处电场强度方向相反，所以该处合电场强度为零，故D正确。]
7.CD [电场线从正极板指向负极板，所以M板带负电、N板带正电，故A错误，C正确；两平行板间是匀强电场，所以P、Q两点的电场强度满足EP＝EQ，故B错误，D正确。]
8.D [根据点电荷场强公式，则点电荷＋Q在圆上各点产生的电场强度大小均为E＝keq \f(Q,r2)，与外界竖直向上的匀强电场大小相等，由场强叠加原理可知Ea＝eq \r(E2＋E2)＝eq \r(2)E，Eb＝0，Ec＝eq \r(E2＋E2)＝eq \r(2)E，Ed＝E＋E＝2E，故A、B、C错误，D正确。]
9.A [设圆盘在A点产生的电场强度大小为EA，由小球处于平衡状态可得，qEA＝mg，解得EA＝eq \f(mg,q)，电场强度方向向下。根据对称性，圆盘在B点产生的电场强度大小为E1＝EA＝eq \f(mg,q)，方向向上。带电小球在B点产生的电场强度大小为E2＝keq \f(q,（2d）2)＝eq \f(kq,4d2)，方向向上。由场强叠加原理可得，B点的电场强度大小为eq \f(mg,q)＋eq \f(kq,4d2)，A正确。]
10.AC [由于B点处的电场强度为0，可知两点电荷A、C在B点处的电场强度大小相等，方向相反，可知两点电荷带的是同种电荷，根据点电荷场强公式可得keq \f(QA,req \\al(2,AB))＝keq \f(QC,req \\al(2,CB))，eq \f(QA,QC)＝eq \f(req \\al(2,AB),req \\al(2,CB))＝eq \f(32,62)＝eq \f(1,4)，故A正确，B错误；设两点电荷A、C均带正电，由于x＝2 cm处比B点更接近点电荷A，则x＝2 cm处的电场强度方向向右，x＝10 cm处更接近点电荷C，则x＝10 cm处的电场强度方向向右；同理若两点电荷A、C均带负电，可知坐标轴上x＝2 cm处与x＝10 cm处的电场强度方向均向左，故C正确；设两点电荷A、C均带正电，由于x＝5 cm处比B点更接近点电荷C，则x＝5 cm处的电场强度方向向左，x＝10 cm处更接近点电荷C，则x＝10 cm处的电场强度方向向右，故D错误。]
11.B [正点电荷在O点时，G点电场强度为零，即两负点电荷在G点的电场强度大小为E1＝eq \f(kQ,a2)，方向沿y轴正方向。由对称性知，两负点电荷在H处的电场强度大小为E2＝E1＝eq \f(kQ,a2)，方向沿y铀负方向。当把正点电荷放在G点时，正点电荷在H处产生的电场强度大小为E3＝eq \f(kQ,4a2)，方向沿y轴正方向。所以H处电场强度的大小E＝E2－E3＝eq \f(3kQ,4a2)，方向沿y轴负方向。选项B正确。]
12.(1)eq \f(kQ,r2) (2)eq \f(2kQ,r2) 沿x轴正方向 eq \f(\r(2)kQ,r2) 与x轴正方向成45°角斜向上
解析 (1)由电荷量为－ q的试探电荷在c点处于平衡状态，受力分析可得eq \f(kQq,r2)＝qE
匀强电场的电场强度大小为E＝eq \f(kQ,r2)。
(2)取走试探电荷，正点电荷形成的电场的电场强度方向从圆心沿半径方向向外，大小为E′＝eq \f(kQ,r2)
a点的实际电场强度为两个等大、同方向电场强度的合成，为Ea＝eq \f(2kQ,r2)，方向水平向右；
d点的实际电场强度为两个等大、互相垂直的电场强度的合成，为Ed＝eq \f(\r(2)kQ,r2)，方向与x轴正方向成45°角斜向上。