鲁科版 (2019)必修 第三册点电荷的电场匀强电场巩固练习

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册点电荷的电场匀强电场巩固练习，共7页。试卷主要包含了0 m．若将两个电荷量q均为2等内容，欢迎下载使用。
(分值：100分)
1～6题每题7分，7题10分，共52分
考点一 点电荷的电场 匀强电场
1．下列关于点电荷的场强公式E＝keq \f(Q,r2)的几种不同的理解，正确的是( )
A．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强不同
B．当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0
C．在点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D．在点电荷Q产生的电场中，某点的场强大小与Q成反比，与r2成正比
2．(2024·内江市威远中学高二月考)图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是( )
3．(多选)(2023·泉州市高二月考)如图(a)所示，直线AB是某点电荷电场中的一条电场线。图(b)是放在电场线上a、b两点的点电荷的电荷量与所受电场力大小的关系图像。由此可以判定( )
A．场源电荷可能是正电荷，位置在点a左侧
B．场源电荷可能是正电荷，位置在点b右侧
C．场源电荷可能是负电荷，位置在点a左侧
D．场源电荷可能是负电荷，位置在点b右侧
4.(2023·三明市高二期中)如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为－q(q>0)的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则( )
A．Q带负电
B．b、c两点电场强度相同
C．a、b两点的电场强度大小之比为4∶1
D．a、b两点的电场强度大小之比为2∶1
5．(2023·佛山市石门中学月考)如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成30°角，a、b两点距O点的距离分别为ra、rb，则关于a、b两点电场强度大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是( )
A．Ea＝eq \f(\r(3),3)Eb B．Ea＝eq \f(1,3)Eb
C．Ea＝eq \r(3)Eb D．Ea＝3Eb
考点二 场强叠加原理
6.(2024·永安市高二期中)如图所示，在水平向右、场强大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线过O点且与电场线平行，A、C连线过O点且与电场线垂直。则(静电力常量为k)( )
A．A点的电场强度大小为eq \r(E2＋k2\f(Q2,r4))
B．B点的电场强度大小为E－keq \f(Q,r2)
C．D点的电场强度大小不可能为零
D．A、C两点的电场强度相同
7．(10分)如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长l＝2.0 m．若将两个电荷量q均为2.0×10－6 C的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，求：
(1)(4分)O点的电场强度；
(2)(6分)C点的电场强度。(计算结果保留两位有效数字)
8～11题每题9分，12题12分，共48分
8.(2023·广东省平冈中学高二上月考)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，此时O点的电场强度大小为E2，则E1与E2之比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶eq \r(3) D．4∶eq \r(3)
9.在如图所示的水平匀强电场中，将两个带电粒子M和N(可视为点电荷)移至同一水平线上的不同位置，释放后，M、N恰好保持静止，不计粒子的重力，忽略M、N对匀强电场的影响，则( )
A．M带正电荷，N带负电荷
B．M、N所带电荷量大小一定相等
C．静止时M受到的合力比N的大
D．将M、N分开一些，释放后M、N仍保持静止
10.(多选)如图，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处。则x坐标轴上( )
A．电场强度为零的点只有一个
B．电场强度为零的点有两个
C．x>6 cm区域电场强度方向沿x轴负方向
D．x|Q2|，则x6 cm的范围才会有场强为零的点，则电场强度为零的点只有一个，选项A、D正确，B错误；设场强为零的点到Q2的距离为x，则keq \f(Q1,6 cm＋x2)＝keq \f(Q2,x2)，解得x＝3 cm，则在x＝6 cm到x＝9 cm之间的场强沿x轴负方向，在x>9 cm范围内场强沿x轴正方向，选项C错误。]
11．C [设两条对角线交点为O，两个正点电荷在O点产生的场强大小相等，场强大小为E1＝E2＝keq \f(Q,\f(\r(2),2)a2)＝eq \f(2kQ,a2)则两个正点电荷在O点产生的场强的矢量和为E＝eq \r(E12＋E22)＝eq \f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下。
两个负点电荷在O点产生的场强大小也为eq \f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下。
故四个点电荷在O点产生的场强的矢量和E′＝2E＝eq \f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下，故选C。]
12．(1)正电 eq \f(mg,qsin θ) (2)eq \f(mg,tan θ)
解析 (1)受力分析如图所示，可知小球所受电场力的方向与场强方向相同，小球带正电
由平衡条件得：qEsin θ＝mg
E＝eq \f(mg,qsin θ)。
(2)由平衡条件得：细线对小球的拉力大小F＝eq \f(mg,tan θ)
由牛顿第三定律知，细线所受到的拉力大小为eq \f(mg,tan θ)。