高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册点电荷的电场匀强电场学案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册点电荷的电场匀强电场学案，共9页。
知识点一 点电荷的电场及场强叠加原理
(1)如图所示，在正点电荷Q的电场中，P点到Q的距离为r，则Q产生的电场中，P点的电场强度是多大？方向如何？
(2)如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，P点的电场强度多大？




1.点电荷的电场
(1)计算公式：E＝________(Q为场源电荷的电荷量)。
(2)方向：当Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线________，背离Q；当Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线________，指向Q。
2.两个电场强度公式的比较
3.场强叠加原理
(1)如果有多个电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生的电场强度的____________，这个结论称为场强叠加原理。
(2)若已知电荷分布，就可求出电场中某点经矢量叠加后的电场强度。
(3)各个电荷产生的电场是独立的、互不影响的。
(4)对于计算不能视为点电荷的带电体的电场强度，可以把带电体分成很多小块，每小块均可以看成点电荷，用点电荷的电场叠加的方法计算。
【思考】
1.公式E＝eq \f(F,q)与E＝eq \f(kQ,r2)中q与Q的含义有什么不同？



2.在计算式E＝keq \f(Q,r2)中，r→0时，电场强度E的大小可不可以认为是无穷大？



角度1 公式E＝eq \f(F,q)与E＝keq \f(Q,r2)的比较
例1 (2024·广西钦州高二月考)下列说法中正确的是( )
A.电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B.电场中某点的场强等于eq \f(F,q)，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关
C.电场中某点的场强方向与检验电荷在该点的受力方向相同
D.公式E＝eq \f(F,q)和E＝keq \f(Q,r2)对于任何电场都是适用的
听课笔记


角度2 场强的叠加原理
例2 如图所示，真空中，电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，静电力常量为k，求：
(1)两点电荷连线的中点O处的电场强度大小和方向；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的电场强度大小和方向。














电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化为代数运算。
训练1 (2024·四川南充高二期末)如图，在绝缘水平面上A、B两点分别固定着两个电荷量均为Q＝＋2.0×10－7 C的点电荷，P是A、B连线中垂线上的一点，且AP＝BP＝0.3 m，角α＝30°，已知静电力常量为k＝9.0×109 N·m2/C2，则P点场强的大小和方向为( )
A.E＝2×104 N/C，垂直OP向右
B.E＝2×104 N/C，沿OP向上
C.E＝eq \r(3)×104 N/C，垂直OP向右
D.E＝eq \r(3)×104 N/C，沿OP向上
知识点二 匀强电场
1.定义：电场强度的________和________都处处相同的电场。
2.匀强电场的电场线是________________的平行直线。
3.匀强电场的特点
(1)匀强电场的电场线是疏密程度相同的平行线，相互之间距离相等，如图所示。
(2)在匀强电场中，同一带电体
所受电场力处处相同，加速度不变。
4.获得匀强电场的方法
两块相同、正对放置的平行金属板，若板间距离很小，当它们分别带有等量异种电荷时，板间的电场(除边缘附近)可看成匀强电场，如图所示。
例3 如图所示，一个质量为m＝0.03 kg，带电荷量为1.0×10－8 C的带电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°角(g＝9.8 m/s2)。
(1)判断小球所带电荷的电性；
(2)求该电场的电场强度大小。










训练2 在如图所示的水平匀强电场中，将两个带电粒子M和N(可视为点电荷)移至同一水平线上的不同位置，释放后，M、N恰好保持静止，不计粒子的重力，忽略M、N对匀强电场的影响，则( )
A.M带正电荷，N带负电荷
B.M、N所带电荷量大小一定相等
C.静止时M受到的合力比N的大
D.将M、N分开一些，释放后M、N仍保持静止
随堂对点自测
1.(点电荷的电场)对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是( )
A.电场强度的定义式仍成立，即E＝eq \f(F,Q)，式中的Q就是产生电场的点电荷
B.由公式E＝keq \f(Q,r2)可知，在离点电荷Q距离相等的地方，电场强度均相同
C.在Q产生的电场中某点，电场强度的方向与放入该点的试探电荷的带电种类无关
D.在Q产生的电场中某点，放置电荷量不同的试探电荷，因试探电荷所受电场力不同，故该点的电场强度也会随之改变
2.(匀强电场)(多选)如图所示的电场中属于匀强电场的是( )
3.(场强叠加原理)(2024·贵州六盘水高一统考期末)如图所示，在半径为r的圆周上，a、b两点分别固定有电荷量为＋Q和＋4Q的点电荷，Pa与直径Pb夹角为60°，则P点的电场强度大小为( )
A.keq \f(Q,r2) B.keq \f(4Q,r2)
C.keq \f(\r(3)Q,r2) D.keq \f(4\r(3)Q,r2)
第4节 点电荷的电场 匀强电场
知识点一
导学
提示 (1)试探电荷q在P点受到的静电力F＝keq \f(Qq,r2)，所以Q产生的电场中，P点的电场强度为E＝eq \f(F,q)＝keq \f(Q,r2)，方向沿QP的连线由Q指向P。
(2)如图所示，P点的电场强度为Q、Q′单独在P点产生的电场强度的矢量和，则E＝eq \r(Eeq \\al(2,1)＋Eeq \\al(2,2))＝eq \f(\r(2)kQ,r2)。
知识梳理
1.keq \f(Q,r2) (2)向外 向内 3.(1)矢量和
[思考]
1.提示 E＝eq \f(F,q)中的q为试探电荷，E＝eq \f(kQ,r2)中的Q为场源电荷。
2.提示 不可以，因为r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了，公式E＝keq \f(Q,r2)不再成立。
例1 B [电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电荷量及受力无关，故A错误，B正确；电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，故C错误；公式E＝eq \f(F,q)对于任何静电场都是适用的，E＝keq \f(Q,r2)只适用于真空中静止的点电荷的电场，故D错误。]
例2 (1)eq \f(8kQ,r2) 方向由A→B
(2)eq \f(kQ,r2) 方向平行于AB向右
解析 (1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同，均由A→B。A、B两点电荷分别在O点处的电场强度大小EA＝EB＝eq \f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,2)))\s\up12(2))＝eq \f(4kQ,r2)。
O点处的电场强度大小为EO＝EA＋EB＝eq \f(8kQ,r2)，方向由A→B。
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝eq \f(kQ,r2)，由矢量图结合几何关系可知，O′点的电场强度大小EO′＝EA′＝EB′＝eq \f(kQ,r2)，方向平行于AB向右。
训练1 B [P点场强是两个正点电荷在P点产生的场强的矢量和，两个点电荷在P点产生的场强大小相等，为EA＝EB＝keq \f(Q,AP2)，由几何关系得P点场强E＝2EAsin α，代入数据联立解得E＝2×104 N/C，沿OP向上，故B正确，A、C、D错误。]
知识点二
1.大小 方向 2.间距相等
例3 (1)见解析 (2)1.7×107 N/C
解析 (1)对小球受力分析如图所示，小球受重力、拉力和水平向右的电场力，若电场强度方向水平向右，即电场力方向与电场强度方向相同，小球带正电荷；若电场强度方向水平向左，即电场力方向与电场强度方向相反，则小球带负电荷。
(2)根据平衡条件得tan 30°＝eq \f(qE,mg)
解得E＝eq \f(mgtan 30°,q)＝eq \f(0.03×9.8×\f(\r(3),3),1.0×10－8) N/C＝1.7×107 N/C。
训练2 B [由题意可知M、N所受对方的库仑力与各自在匀强电场中所受电场力平衡，因此M带负电荷，N带正电荷，故A错误；根据前面分析可知，M、N所受匀强电场的电场力大小相等，所以M、N所带电荷量大小一定相等，故B正确；静止时M、N受到的合力均为零，故C错误；将M、N分开一些，M、N之间的库仑力大小变化，将不能与在匀强电场中所受电场力平衡，所以释放后M、N将不能保持静止，故D错误。]
随堂对点自测
1.C [电场强度的定义式仍成立，即E＝eq \f(F,q)，式中的q是试探电荷的电荷量，A错误；由公式E＝keq \f(Q,r2)可知，在离点电荷Q距离相等的地方，电场强度大小相等，但是方向不相同，B错误；在Q产生的电场中某点，电场强度的方向与放入该点的试探电荷的带电种类无关，C正确；在Q产生的电场中某点，电场强度是一定的，即使放置电荷量不同的试探电荷，试探电荷所受电场力不同，该点的电场强度也不会随之改变，D错误。]
2.BD [匀强电场的电场线是等间距的平行直线，故B、D正确。]
3.C [由几何关系知Pa＝r，Pb＝2r，由库仑定律知a、b两点的点电荷在P点的电场强度分别为Ea＝keq \f(Q,r2)，Eb＝keq \f(4Q,4r2)＝keq \f(Q,r2)，Ea与Eb的夹角为60°，则Ep＝2Eacs 30°＝keq \f(\r(3)Q,r2)，故C正确。]
公式
项目
E＝eq \f(F,q)
E＝keq \f(Q,r2)
适用范围
一切电场
点电荷的电场
表达式意义
定义式
决定式
电荷量的含义
q表示试探电荷的电荷量
Q表示场源电荷的电荷量
物理量
之间关系
E与F和q均无关，仅与它们的比值相等
E∝Q，E∝eq \f(1,r2)