2023-2024学年五年级数学上册期中考——《小数乘除法应用题》典型拓展例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册期中考——《小数乘除法应用题》典型拓展例题练习（含答案），共25页。试卷主要包含了两地相距1800米，某停车场规定等内容，欢迎下载使用。
1．甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙两人由A地到B地，丙由B地到A地；甲步行，速度是5千米/小时；乙骑自行车，速度是15千米/小时；丙也骑自行车，速度是18千米/小时。已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求丙和乙从出发到相遇用了多长时间？
2．横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。
（1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？
（2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？
3．王阿姨和李阿姨到文化用品店去采购钢笔，下面是批量购买某品牌钢笔的价格表。
王阿姨准备买40支，李阿姨准备买75支，她们怎样买更省钱？
4．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？
5．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？
6．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下：
（1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？
（2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？
7．两地相距1800米。甲乙两人同时从两地出发，若相向而行12分钟相遇；若同向而行90分钟甲追上乙，把乙需要的资料给他后，用去时1.2倍的速度返回。甲返回到点时，乙距点多少米？
8．阳阳要邮寄两封信件，一封邮寄给本市的同学，重65克，另一封邮寄给省外的朋友，重135克，邮费的计算方法：首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）本埠资费0.80元，外埠资费1.20元；续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算）本埠资费1.20元，外埠资费2.00元，他可以分别怎样贴邮票？（他只有80分、1.20元和3元的邮票，每封信件最多只能贴4枚邮票）
9．某停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时不足12小时，每多停1小时，每小时收费1.5元；超过12小时，每多停1小时，每小时收费0.5元。
（1）李师傅在此停车24小时，应交停车费多少元？
（2）王建交了18.5元，停了几小时？
10．默默在计算小数乘法算式时，把其中一个因数1.7看成是17，计算结果比实际结果大19.89，那么正确的乘积应该是多少？
11．某公司推出两种5G套餐：A套餐：78元/月，包含通话80分钟，8G上网流量。B套餐：128元/月，包含通话150分钟，20G上网流量。（通话时间超出部分按0.2元/分钟收费，上网流量超出部分按4.5元/G进行收费）
（1）李叔叔每月的通话时间大约是70分钟，上网流量大约是10G。他选择哪种套餐比较合算？每月大约花费多少元？
（2）王阿姨买了B套餐，12月份缴费140元，其中使用上网流量18G，王阿姨这个月的通话时间是多少分钟？
12．循环小数中，小数点后第300位上的数字是几？这300个数字的和是多少？
13．甲乙两数相乘，如果甲数增加10.1，乙数不变，积增加23.23；如果乙数增加7.2，甲数不变，积增加33.12。甲数除乙数的商是多少？
14．两个数的和是400.4，其中一个数的小数点向右移动一位后，正好与另一个数相等。这两个数分别是多少？
15．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？
16．AB两个城市相距450km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行95km，乙车每小时行多少千米？
17．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回成本外，还获利504元。书店购进这种图书多少本？
18．王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭“滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如下），至少需要付费多少元？

滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用＝起步价＋里程费＋时长费。
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
期中典例专练七：小数乘除法应用题“拓展版”
1．甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙两人由A地到B地，丙由B地到A地；甲步行，速度是5千米/小时；乙骑自行车，速度是15千米/小时；丙也骑自行车，速度是18千米/小时。已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求丙和乙从出发到相遇用了多长时间？
【答案】2.3小时
【分析】丙与乙相遇后，又经过1小时才遇到甲，所以甲与丙同时行的1小时的路程，就是丙与乙相遇时，乙比甲多行的路程。求丙和乙从出发到相遇用了多长时间，就是求丙和乙相遇时，乙比甲多行的路程所用的时间，根据时间＝路程差÷速度差，列式计算。
【详解】（18＋5）×1÷（15－5）
＝23÷10
＝2.3（小时）
答：丙和乙从出发到相遇用了2.3小时。
【点睛】本题解题关键是理解丙与乙相遇后，又经过1小时才遇到甲，所以甲与丙同时行的1小时的路程，就是丙与乙相遇时，乙比甲多行的路程；再根据时间＝路程差÷速度差，列式计算。
2．横州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表。
（1）东东家八月份用水15吨，需要缴纳多少水费？
（2）君君家八月份共缴纳水费52.3元，君君家八月份用多少吨水？
【答案】（1）33.75元
（2）22吨
【分析】（1）东东家八月份用水15吨，15＜18，在第一档收费；根据“总价＝单价×数量”，即可求出需要缴纳的水费。
（2）先根据“总价＝单价×数量”，求出18吨水的收费；再用共缴纳的水费减去18吨的水费，求出超出部分水的费用；然后根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上18吨即是君君家八月份用水的吨数。
【详解】（1）15×2.25＝33.75（元）
答：需要缴纳33.75元水费。
（2）2.25×18＝40.5（元）
52.3－40.5＝11.8（元）
11.8÷2.95＝4（吨）
18＋4＝22（吨）
答：君君家八月份用22吨水。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
3．王阿姨和李阿姨到文化用品店去采购钢笔，下面是批量购买某品牌钢笔的价格表。
王阿姨准备买40支，李阿姨准备买75支，她们怎样买更省钱？
【答案】两人合起来买更省钱
【分析】先计算出两人分着买的钱数，再计算出两人合起来买的钱数，最后进行比较即可。
【详解】分开买：40×8＋75×6.5
＝320＋487.5
＝807.5（元）
合起来买：（40＋75）×5.2
＝115×5.2
＝598（元）
807.5＞598
答：两人合起来买更省钱。
【点睛】先用不同的方案计算出需要花的钱数是解答本题的关键。
4．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？
【答案】57.8吨
【分析】剩下沙子13.5吨，是第二次用之前的一半，第二次用之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，据此求出原来沙子的重量即可。
【详解】（13.5×2＋1.9）×2
＝28.9×2
＝57.8（吨）
答：这堆沙子原来有57.8吨。
【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握倒推法解决问题。
5．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？
【答案】3小时
【分析】由题意可知，在甲追乙之前，乙共行了：30× 3＝90（分钟），即1 .5小时，也就是甲乙距离差是：1.5×10＝15（千米），甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，则两人的速度差是每小时（15－10）千米，根据“路程差÷速度差＝追及时间”可得：甲要追上乙的时间为[15÷ （15－10） ]小时。
【详解】30×3＝90（分钟）
90分钟＝1.5小时
1.5×10＝15（千米）
15÷（15﹣10）
＝15÷5
＝3（小时）
答：甲还要经过3小时才追上乙。
【点睛】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间。
6．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下：
（1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少？
（2）小丽家上月用电量为420千瓦时，电费是多少？
【答案】（1）120.5元
（2）214元
【分析】（1）小明家上月用电量是250千瓦时，分成一档和二档；第一档单价0.48元，用电量240千瓦时；第二档单价0.53元，用电量（250－240）千瓦时；根据单价×数量＝总价，分别求出每档的电费，再相加即可；
（2）小丽家上月用电量是420千瓦时，分成一档、二档和三档；第一档单价0.48元，用电量240千瓦时；第二档单价0.53元，用电量（400－240）千瓦时；第三档单价0.70元，用电量（420－400）千瓦时；根据单价×数量＝总价，分别求出每档的电费，再相加即可。
【详解】（1）0.48×240＝115.2（元）
0.53×（250－240）
＝0.53×10
＝5.3（元）
115.2＋5.3＝120.5（元）
答：小明家上月的电费是120.5元。
（2）0.48×240＝115.2（元）
0.53×（400－240）
＝0.53×160
＝84.8（元）
0.7×（420－400）
＝0.7×20
＝14（元）
115.2＋84.8＋14
＝200＋14
＝214（元）
答：小丽家上月的电费是214元。
【点睛】本题考查分段计费问题，明确用电量分几档收费，选择正确的单价与用电量，列式计算。
7．两地相距1800米。甲乙两人同时从两地出发，若相向而行12分钟相遇；若同向而行90分钟甲追上乙，把乙需要的资料给他后，用去时1.2倍的速度返回。甲返回到点时，乙距点多少米？
【答案】12525米
【分析】用两地相距的距离1800米除以相遇时间就是甲、乙的速度和，用1800米除以90分钟就是甲、乙的速度差，进一步求出甲、乙的速度，再用甲的速度乘90分钟求出甲追上乙时距地的距离，再根据路程速度时间，求出甲返回地所用的时间，则可求出乙一共行走的时间，再乘乙的速度即可求出乙的总路程，最终将乙的路程加上两地距离，求出此时乙距点多少米。
【详解】（米分钟）
（米分钟）
（米分钟）
（米分钟）
（米
（分钟）
（米
答：甲返回到点时，乙距点12525米。
【点睛】明确路程相遇时间速度和，追及路程追及时间追及速度，以及路程、速度、时间三者的关系是解题的关键。
8．阳阳要邮寄两封信件，一封邮寄给本市的同学，重65克，另一封邮寄给省外的朋友，重135克，邮费的计算方法：首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）本埠资费0.80元，外埠资费1.20元；续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算）本埠资费1.20元，外埠资费2.00元，他可以分别怎样贴邮票？（他只有80分、1.20元和3元的邮票，每封信件最多只能贴4枚邮票）
【答案】见详解
【分析】邮寄给本市同学的信件重65克，不足80克按80克计算，每重20克收费0.8元，80里面有几个20总费用里面就有几个0.8元，求出总资费为3.2元，可以贴4枚80分的邮票，也可以贴1枚80分邮票和2枚1.2元的邮票；邮寄给省外朋友的信件重135克，不足200克按200克计算，首重100克按每20克1.2元收费，续重的100克按每100克2元收费，求出总资费为8元，贴1枚80分的邮票、1枚1.2元的邮票和2枚3元的邮票，据此解答。
【详解】本埠：65克≈80克
80÷20×0.8
＝4×0.8
＝3.2（元）
80分＝0.8元
贴法1：0.8×4＝3.2（元）
贴法2：0.8＋1.2×2
＝0.8＋2.4
＝3.2（元）
外埠：135克≈200克
100÷20×1.2＋（200－100）÷100×2
＝100÷20×1.2＋100÷100×2
＝5×1.2＋1×2
＝6＋2
＝8（元）
80分＝0.8元
0.8＋1.2＋3×2
＝0.8＋1.2＋6
＝2＋6
＝8（元）
答：本埠邮票可以贴4枚80分的邮票，也可以贴1枚80分邮票和2枚1.2元的邮票，外埠邮票贴1枚80分的邮票、1枚1.2元的邮票和2枚3元的邮票。
【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同地点、不同重量对应的收费标准是解答题目的关键。
9．某停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时不足12小时，每多停1小时，每小时收费1.5元；超过12小时，每多停1小时，每小时收费0.5元。
（1）李师傅在此停车24小时，应交停车费多少元？
（2）王建交了18.5元，停了几小时？
【答案】（1）26元；
（2）11小时
【分析】（1）把24小时分成3段收费：
①2小时以内，交停车费5元；
②超过2小时不足12小时（共10个小时），每小时收费1.5元：（12－2）×1.5＝15（元）
③超过12小时（共12个小时），每小时收费0.5元：（24－2－10）×0.5＝6（元）；最后把这3部分钱数相加求和即可；
（2）先计算超出部分需要付的钱数为18.5－5＝13.5元，超过2小时不足12小时，需要付（12－2）×1.5＝15元，则王建停车超过2小时不足12小时，超出部分按每小时1.5元收费；根据“数量＝总价÷单价”求出王建超过2小时的停车时间，最后结果加上2小时即可。
【详解】（1）12－2＝10（小时）
5＋10×1.5＋（24－2－10）×0.5
＝5＋10×1.5＋12×0.5
＝5＋15＋6
＝26（元）
答：应交停车费26元。
（2）（18.5－5）÷1.5＋2
＝13.5÷1.5＋2
＝9＋2
＝11（小时）
答：王建交了18.5元，停了11小时。
【点睛】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。
10．默默在计算小数乘法算式时，把其中一个因数1.7看成是17，计算结果比实际结果大19.89，那么正确的乘积应该是多少？
【答案】2.21
【分析】把其中一个因数1.7看成是17，相当于将这个因数扩大到原来的10倍，积也跟着扩大到原来的10倍，用计算结果÷对应倍数即可。
【详解】19.89÷（10－1）
＝19.89÷9
＝2.21
答：正确的乘积应该是2.21。
【点睛】关键是掌握积的变化规律，找到差和对应倍数。
11．某公司推出两种5G套餐：A套餐：78元/月，包含通话80分钟，8G上网流量。B套餐：128元/月，包含通话150分钟，20G上网流量。（通话时间超出部分按0.2元/分钟收费，上网流量超出部分按4.5元/G进行收费）
（1）李叔叔每月的通话时间大约是70分钟，上网流量大约是10G。他选择哪种套餐比较合算？每月大约花费多少元？
（2）王阿姨买了B套餐，12月份缴费140元，其中使用上网流量18G，王阿姨这个月的通话时间是多少分钟？
【答案】（1）A套餐； 87元
（2）210分钟
【分析】（1）李叔叔的通话时间和上网流量都不超过B套餐，算出A套餐的费用比较即可，李叔叔如果用A套餐，通话时长没超过包月时长，求出上网流量超出的部分×收费标准＋包月费即可。
（2）王阿姨上网流量没超过包月流量，用缴费－包月费用，求出超出费用，超出费用÷每分钟通话费用，求出超出的通话时长，再加上包月通话时长即可。
【详解】（1）A：78＋（10－8）×4.5
＝78＋2×4.5
＝78＋9
＝87（元）
128＞87
答：他选择A套餐比较合算，每月大约花费87元。
（2）（140－128）÷0.2
＝12÷0.2
＝60（分钟）
60＋150＝210（分钟）
答：王阿姨这个月的通话时间是210分钟。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘除法的计算方法。
12．循环小数中，小数点后第300位上的数字是几？这300个数字的和是多少？
【答案】3；501
【分析】计算小数点后第300位上的数字即计算中数字1后面第（300－2）位上的数字，计算（300－2）里面有多少个完整的循环节，余数是几就从循环节的首位往后数几位数字；计算每组循环节的数字之和，再加上循环节前面的2个数字和余下数字的和，据此解答。
【详解】的循环节是302，每个循环节一共有3个数字
（300－2）÷3
＝298÷3
＝99……1
余数是1，循环节的第一个数字是3，所以小数点后第300位上的数字是3。
2＋1＋99×（3＋0＋2）＋3
＝2＋1＋99×5＋3
＝2＋1＋495＋3
＝3＋495＋3
＝498＋3
＝501
答：小数点后第300位上的数字是3，这300个数字的和是501。
【点睛】把循环节转化为简单的周期问题，掌握周期问题的解题方法是解答题目的关键。
13．甲乙两数相乘，如果甲数增加10.1，乙数不变，积增加23.23；如果乙数增加7.2，甲数不变，积增加33.12。甲数除乙数的商是多少？
【答案】0.5
【分析】由题意可知，甲数×乙数＝积，（甲数＋10.1）×乙数＝积＋23.23，积＋10.1×乙数＝积＋23.23，则乙数＝23.23÷10.1；甲数×（乙数＋7.2）＝积＋33.12，积＋7.2×甲数＝积＋33.12，则甲数＝33.12÷7.2，最后求出乙数除以甲数的商，据此解答。
【详解】分析可知，（23.23÷10.1）÷（33.12÷7.2）
＝2.3÷4.6
＝0.5
答：甲数除乙数的商是0.5。
【点睛】分析题意求出甲数和乙数是解答题目的关键。
14．两个数的和是400.4，其中一个数的小数点向右移动一位后，正好与另一个数相等。这两个数分别是多少？
【答案】36.4、364
【分析】小数点向右移动一位后，扩大到原来的10倍，说明较大数是较小数的10倍，用两数和÷倍数和＝较小数，较小数×10＝较大数。
【详解】400.4÷（10＋1）
＝400.4÷11
＝36.4
36.4×10＝364
答：这个两数分别是36.4、364。
【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，理解和倍问题的解题方法。
15．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？
【答案】五年级126名，六年级189名
【分析】将五年级人数看成1份，六年级人数就是这样的1.5份，两个年级总人数就是2.5份，对应的是315人，这样用除法就能求出1份数，也就是五年级人数。再用减法就求出六年级人数。
【详解】1.5＋1＝2.5
315÷2.5＝126（名）
315－126＝189（名）
答：五年级有126名，六年级有189名。
【点睛】本题考查简单的和倍问题，找准总数对应的总份数，就能求出一份数解决问题。
16．AB两个城市相距450km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行95km，乙车每小时行多少千米？
【答案】85千米
【分析】用相遇总路程除以相遇时间就得到两车的速度和，再减去甲的速度就得到乙车的速度。
【详解】450÷2.5＝180（千米）
180－95＝85（千米）
答：乙车每小时行85千米。
【点睛】本题考查相遇问题，结合“相遇路程＝速度和×相遇时间”就可以解决问题。
17．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回成本外，还获利504元。书店购进这种图书多少本？
【答案】100本
【分析】假设书店购进这种图书本，每本10.08元的价格购进，可计算出成本价。卖出去的数量为本，每本售价16.8元，可算出总的售价，用售价减去成本价，就是获利的钱。列出方程，求出结果。
【详解】假设书店购进这种图书本，列方程：
解得
答：书店购进这种图书100本。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把书店购进这种图书的数量设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。
18．王叔叔到北京观看冬奥会比赛，搭“滴滴专车”从机场到酒店（高德地图显示如下），至少需要付费多少元？

滴滴专车车型有两种，价格不一样，总费用＝起步价＋里程费＋时长费。
【答案】28元
【分析】根据表一时间和路程的比较，可知大家常走的路线用时短，路程短；根据表二中两种车型的起步价、里程费和时长费的对比，可知舒适型车车费少。里程费为7.3－3≈5（千米），5×2.5＝12.5（元），时长费为11×0.5＝5.5（元），再加上起步价即可。
【详解】14＞12＞11，9.5＞7.3，选择大家常走路线；
18＞10，3.5＞2.5，0.8＞0.5，选择舒适型车；
10＋（7.3－3）×2.5＋11×0.5
≈10＋5×2.5＋11×0.5
＝10＋12.5＋5.5
＝28（元）
答：至少需要付费28元。
【点睛】解答本题的关键是根据表一和表二选择路线和车型，据此进一步计算出最少的费用。
计费单位
收费标准
0～18吨（含18吨）
每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费）
19～25吨（含25吨）
每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费）
26吨（含26吨）以上
每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费）
数量/支
1－50
51－100
100以上
每支的价格/元
8
6.5
5.2
分档
户月用电量（千瓦时）
电价标准（元/千瓦时）
第一档
1～240
0.48
第二档
241～400
0.53
第三档
401以上
0.70
车型
起步价（3千米以内）
里程费
（超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算）
时长费
舒适型
10元
2.5元/千米
0.5元/分钟
豪华型
18元
3.5元/千米
0.8元/分钟
计费单位
收费标准
0～18吨（含18吨）
每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费）
19～25吨（含25吨）
每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费）
26吨（含26吨）以上
每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费）
数量/支
1－50
51－100
100以上
每支的价格/元
8
6.5
5.2
分档
户月用电量（千瓦时）
电价标准（元/千瓦时）
第一档
1～240
0.48
第二档
241～400
0.53
第三档
401以上
0.70
车型
起步价（3千米以内）
里程费
（超过3千米的部分，不足1千米按1千米计算）
时长费
舒适型
10元
2.5元/千米
0.5元/分钟
豪华型
18元
3.5元/千米
0.8元/分钟