2023-2024学年五年级数学上册期中考——《小数乘除法应用题》典型进阶例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册期中考——《小数乘除法应用题》典型进阶例题练习（含答案），共24页。

2．李叔叔手机的套餐是39元/月，只包含180分钟国内通话时长，超过套餐包含的通话时长后，直接拨打国内电话0.19元/分钟。李叔叔通过手机APP查阅得知上月国内通话时长为234分钟，短信费2.6元，其它无消费，上月手机费用是多少元？
3．四（1）班共有35名同学，在运动会入场式上，他们每人都手持了一个花环和一个花球入场。制作一个花环和一个花球所用彩带的长度如下表所示。制作全班35名同学手持的花环和花球，一共用了多少米彩带？

4．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少钱？
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少钱？
5．为了鼓励居民节约用电，某市规定居民用电实行阶梯收费，收费标准如下表：
当当家8月份用电量为460千瓦时，应缴纳电费多少元？
6．星期天，爸爸带着小亮和妹妹一起去儿童公园玩。他们三人共需付门票多少元？
7．食堂买来8袋大米，每袋大米的质量相等。若从每袋大米中各取出12.5千克，则剩下的大米与原来的3袋大米的质量相等。原来每袋大米的质量是多少千克？
8．两地间的公路长140千米，甲、乙两辆客车同时从两地出发，相向而行，0.8小时后，两车相距16千米（未相遇），甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
9．妈妈买白布3米，每米2.95元；又买花布4米，每米3.82元。她付给售货员30元，应找回多少元？
10．水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为：
（1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？
（2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？
11．一个玩具厂做一个毛绒熊原来需要4.5元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.5元的材料。原来准备做210个毛绒熊的材料，现在可以做多少个？
12．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。
收费标准：15吨以内每吨2.4元，超过15吨的部分每吨3.6元。
（1）亮亮家十一月的用水量是19吨，应付水费多少元？
（2）乐乐家十一月共付水费54元，乐乐家十一月共用水多少吨？
13．3÷7的商是一个循环小数。
（1）它的商的小数点后的第22位上的数字是几？
（2）小数部分前22位上的所有数字之和是多少？
14．某市建有甲、乙两个礼堂，尺寸和里面座位数如图所示。

通过运算说明哪个礼堂的座位比较拥挤？
15．请看以下相关信息，解决数学问题。
古县自来水收费标准：居民用水，每户每月不超过15立方米，按每立方米1.58元计算；超过15立方米且未超过30立方米的部分，按每立方米2.83元计算。李明家10月份缴纳水费52元，他家10月份用水多少立方米？
16．乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的牛奶，味味超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？
17．某村修一条长21.5千米的水渠，已经修了两个星期，每天修0.75千米，剩下的要25天修完。剩下的平均每天修多少千米？
18．奶奶去超市买了一些肉和一捆青菜。到家后，不记得买了多少。请你根据信息，帮奶奶算出买了多少千克肉？
19．一个山坡全长12千米，小明上山时每小时行4千米，下山时原路返回，每小时行6千米。那么小明上、下山的平均速度是每小时多少千米？
20．珠海某自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨2.4元，超过15吨部分，每吨4元。
（1）小刚家上个月的用水量是17吨，应缴水费多少元？
（2）小红家上个月应缴水费是56元，她家上个月用了多少吨水？
（3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出一种）
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
期中典例专练六：小数乘除法应用题“进阶版”
1．小东的卧室长4.5米，宽2.5米，用边长0.5米的正方形地砖铺地，需要多少块这样的地砖？
【答案】45块
【分析】根据长方形的面积公式，用4.5×2.5即可求出卧室的占地面积，然后根据正方形的面积公式，用0.5×0.5即可求出一块地砖的面积，最后用卧室的占地面积除以一块地砖的面积，即可求出地砖的块数。据此解答。
【详解】（4.5×2.5）÷（0.5×0.5）
＝11.25÷0.25
＝45（块）
答：需要这种地砖45块。
【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用，掌握长方形、正方形面积公式是解答本题的关键。
2．李叔叔手机的套餐是39元/月，只包含180分钟国内通话时长，超过套餐包含的通话时长后，直接拨打国内电话0.19元/分钟。李叔叔通过手机APP查阅得知上月国内通话时长为234分钟，短信费2.6元，其它无消费，上月手机费用是多少元？
【答案】51.86元
【分析】用234－180求出超过通话时长的时间，再乘直接拨打国内电话0.19元/分钟求出超过180分钟后的通话费，再加上套餐费及短信费即可。
【详解】（234－180）×0.19＋39＋2.6
＝54×0.19＋39＋2.6
＝10.26＋39＋2.6
＝51.86（元）
答：上月手机费用是51.86元。
【点睛】本题主要考查分段计费问题，求出超出部分的花费是解题的关键。
3．四（1）班共有35名同学，在运动会入场式上，他们每人都手持了一个花环和一个花球入场。制作一个花环和一个花球所用彩带的长度如下表所示。制作全班35名同学手持的花环和花球，一共用了多少米彩带？

【答案】700米
【分析】一个花环所用彩带的长度乘四（1）班人数，可以算出制作花环需要彩带（6.2×35）米；一个花球所用彩带的长度乘四（1）班人数，可以算出制作花球需要彩带（13.8×35）米；制作花环需要彩带长度加上制作花球需要彩带，即可算出一共用了多少米彩带。
【详解】6.2×35＋13.8×35
＝（6.2＋13.8）×35
＝20×35
＝700（米）
答：一共用了700米彩带。
【点睛】整数乘法运算定律同样适用于小数。
4．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少钱？
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少钱？
【答案】（1）27.5元
（2）49元
【分析】（1）小云家用水量不超过12吨，直接用12吨以内每吨钱数×用水吨数＝应缴水费；
（2）小可家用水量超过12吨，先求出超出12吨的部分，乘对应收费标准，再加上12吨×对应收费标准即可。
【详解】（1）2.5×11＝27.5（元）
答：应缴水费27.5元钱。
（2）（17－12）×3.8＋12×2.5
＝5×3.8＋30
＝19＋30
＝49（元）
答：应缴水费49元钱。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。
5．为了鼓励居民节约用电，某市规定居民用电实行阶梯收费，收费标准如下表：
当当家8月份用电量为460千瓦时，应缴纳电费多少元？
【答案】269.8元
【分析】用总的用电量减去400，求得第三档的用电量；用400减去240求得第二档的用电量；第一档用电量由表可知是240千瓦时，然后与相对应的电价相乘，分别计算出每个档的费用，相加即可求解。
【详解】（460－400）×0.83＋（400－240）×0.58＋240×0.53
＝60×0.83＋160×0.58＋240×0.53
＝49.8＋92.8＋127.2
＝142.6＋127.2
＝269.8（元）
答：应缴纳电费269.8元。
【点睛】本题考查小数乘法的计算及应用，理解总价、单价、数量三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。
6．星期天，爸爸带着小亮和妹妹一起去儿童公园玩。他们三人共需付门票多少元？
【答案】25元
【分析】先根据单价×数量＝总价，用6.5×2求出小亮和妹妹的总票价；再用小亮和妹妹的总票价加上爸爸的票价求出三人共需付门票的钱数。
【详解】6.5×2＋12
＝13＋12
＝25（元）
答：他们三人共需付门票25元。
【点睛】此题考查了小数乘整数的计算方法、小数混合运算的顺序及单价、数量、总价间的关系。
7．食堂买来8袋大米，每袋大米的质量相等。若从每袋大米中各取出12.5千克，则剩下的大米与原来的3袋大米的质量相等。原来每袋大米的质量是多少千克？
【答案】20千克
【分析】已知一共8袋大米，每袋质量都相等，从每袋大米中各取出12.5千克，则一共取出了12.5×8＝100（千克）；又知剩下的大米与原来3袋大米的质量相等，那么可把取出的看作是8－3＝5袋大米的质量，最后用100除以5，可得原来每袋大米的质量是多少千克。
【详解】12.5×8÷（8－3）
＝100÷5
＝20（千克）
答：原来每袋大米的质量是20千克。
【点睛】关键是充分理解，剩下的大米与原来3袋的质量是一样的，从而得出取出的大米的相当于原来几袋大米的质量，进一步计算得解。
8．两地间的公路长140千米，甲、乙两辆客车同时从两地出发，相向而行，0.8小时后，两车相距16千米（未相遇），甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】75千米
【分析】根据题意，因两车相距16千米未相遇，那么用两地的全长减去16千米，即是两车行驶0.8小时的路程之和；根据“路程÷时间＝速度”，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。
【详解】（140－16）÷0.8－80
＝124÷0.8－80
＝155－80
＝75（千米）
答：乙车每小时行75千米。
【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
9．妈妈买白布3米，每米2.95元；又买花布4米，每米3.82元。她付给售货员30元，应找回多少元？
【答案】5.87元
【分析】根据单价×数量＝总价，用3×2.95即可求出3米白布的总价；再用4×3.82即可求出4米花布的总价；然后用3米白布的总价加上4米花布的总价，即可求出需要花的钱数，然后用30元减去需要花的钱数，即可求出应找回的钱数。
【详解】3×2.95＝8.85（元）
4×3.82＝15.28（元）
8.85＋15.28＝24.13（元）
30－24.13＝5.87（元）
答：应找回5.87元。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
10．水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为：
（1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？
（2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？
【答案】（1）406元；（2）162立方米
【分析】（1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，小于160立方米，张阿姨家的水费分两部分，一部分第一阶梯是110立方米，一部分是超出110立方米的部分，用110×3.30，求出110立方米需要缴纳的水费，也就是第二阶梯；再用120－110，求出超出110立方米用水的体积，用超出部分的体积×4.30，求出超出部分需要缴纳的水费，再把两阶梯的水费相加，即可解答；
（2）先求出第一阶梯110立方米需要缴纳的水费，再用李叔叔家2021年共缴纳的水费减去第一阶梯的水费；求出超出的水费，再和第二阶梯水费比较，如果大于第二阶梯水费，求出多出的水费，再用多出的水费除以第三阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再把第一阶梯和第二阶梯相加，即可求出李叔叔家一年用水的体积；如果小于第二阶梯的水费，就用超出部分的钱数除以第二阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再加上第一阶梯用水的体积，即可解答。
【详解】（1）不超过110立方米的部分：110×3.3＝363（元）
超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（120－110）×4.3
＝10×4.3
＝43（元）
一共缴费：363＋43＝406（元）
答：她家这一年共需缴纳水费406元。
（2）超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（160－110）×4.3
＝50×4.3
＝215（元）
用水160立方米需要缴纳：363＋215＝578（元）
592.6元＞578元，说明超过了160立方米
（592.6－578）÷7.3＋160
＝14.6÷7.3＋160
＝2＋160
＝162（立方米）
答：他家这一年共用162立方米的水。
【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，进行解答。
11．一个玩具厂做一个毛绒熊原来需要4.5元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.5元的材料。原来准备做210个毛绒熊的材料，现在可以做多少个？
【答案】270个
【分析】根据单价×数量＝总价，用4.5×210即可求出原来的总价，然后根据数量＝总价÷单价，原来的总价除以3.5即可求出现在可以做的个数，据此解答。
【详解】4.5×210÷3.5
＝945÷3.5
＝270（个）
答：现在可以做270个。
【点睛】本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
12．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。
收费标准：15吨以内每吨2.4元，超过15吨的部分每吨3.6元。
（1）亮亮家十一月的用水量是19吨，应付水费多少元？
（2）乐乐家十一月共付水费54元，乐乐家十一月共用水多少吨？
【答案】（1）50.4元；（2）20吨
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用15×2.4即可求出15吨的总价，先用19吨减去15吨算出超过15吨的重量，然后根据单价×数量＝总价，用3.6×（19－15）即可求出超过15吨部分的总价，再加上15吨的总价，即可求出一共要缴水费多少元。
（2）先用54元减去15吨的总价即可求出超出部分的价格，又已知超过15吨部分按每吨3.6元收费，则超出部分的价格除以3.6元即可求出超出部分的吨数，最后用超出部分的吨数加上15吨即可求出乐乐家这个月用水多少吨。
【详解】（1）（19－15）×3.6＋15×2.4
＝4×3.6＋15×2.4
＝14.4＋36
＝50.4（元）
答：应付水费50.4元。
（2）（54－15×2.4）÷3.6＋15
＝（54－36）÷3.6＋15
＝18÷3.6＋15
＝5＋15
＝20（吨）
答：乐乐家十一月共用水20吨。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题，明确超出部分的单价和15吨以内的收费不同。
13．3÷7的商是一个循环小数。
（1）它的商的小数点后的第22位上的数字是几？
（2）小数部分前22位上的所有数字之和是多少？
【答案】（1）5；
（2）100
【分析】，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看22位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案。
【详解】，循环节是428571，6个数字一个循环周期，
（1），第22位上的数字，在第4个周期的第四个数是5；
答：它的商的小数点后的第22位上的数字是5。
（2）小数部分前22位上的所有数字经历了3个周期与四个数字，所以，和是：
＝27×3＋4＋2＋8＋5
＝81＋4＋2＋8＋5
＝100
答：小数部分前22位上的所有数字之和是100。
【点睛】本题主要考查的是循环小数的周期变化，解题的关键是熟练掌握小数除法中循环小数的周期变化规律，进而得出答案。
14．某市建有甲、乙两个礼堂，尺寸和里面座位数如图所示。

通过运算说明哪个礼堂的座位比较拥挤？
【答案】甲礼堂
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用50×30即可求出甲礼堂的占地面积，然后除以2000即可求出甲礼堂每个座位的占地面积；再用80×50即可求出乙礼堂的占地面积，然后除以5000即可求出乙礼堂每个座位的占地面积；最后比较甲礼堂每个座位的占地面积和乙礼堂每个座位的占地面积。
【详解】50×30÷2000＝0.75（平方米）
80×50÷5000＝0.8（平方米）
0.75＜0.8
答：甲礼堂的座位比较拥挤。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用以及小数除法的应用，要熟练掌握每个知识点。
15．请看以下相关信息，解决数学问题。
古县自来水收费标准：居民用水，每户每月不超过15立方米，按每立方米1.58元计算；超过15立方米且未超过30立方米的部分，按每立方米2.83元计算。李明家10月份缴纳水费52元，他家10月份用水多少立方米？
【答案】25立方米
【分析】根据题意，李明家10月份缴纳水费52元，分成两部分计费：
第一部分，单价为1.58元，用水量为15立方米，根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；
第二部分，单价为2.83元，先用缴纳的总水费减去第一部分的费用，剩下的钱数就是第二部分的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过15立方米的用水量；
最后把两部分的用水量相加，即是李明家10月份的用水量。
【详解】15立方米的水费：1.58×15＝23.7（元）
超过15立方米部分的水费：52－23.7＝28.3（元）
超过15立方米部分的用水量：28.3÷2.83＝10（立方米）
一共：15＋10＝25（立方米）
答：他家10月份用水25立方米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
16．乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的牛奶，味味超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？
【答案】乐乐超市
【分析】已知两家超市牛奶的促销方法，根据“单价＝总价÷数量”，分别求出两家超市每盒牛奶的价钱，再比较，哪家超市牛奶的单价更低，那么这家超市牛奶的价格就更便宜。
【详解】乐乐超市：
44÷（24＋1）
＝44÷25
＝1.76（元）
味味超市：
9.4÷5＝1.88（元）
1.76＜1.88
答：乐乐超市的价格更便宜。
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
17．某村修一条长21.5千米的水渠，已经修了两个星期，每天修0.75千米，剩下的要25天修完。剩下的平均每天修多少千米？
【答案】0.44千米
【分析】两个星期有14天，首先用每天修水渠的长度乘14，求出14天修了多少米，然后用这条水渠的长度减去已经修的长度，求出还剩下多少米，再用它除以25，求出剩下的平均每天修多少千米即可。
【详解】7×2＝14（天）
（21.5－0.75×14）÷25
＝（21.5－10.5）÷25
＝11÷25
＝0.44（千米）
答：剩下的平均每天修0.44千米。
【点睛】本题主要考查小数的乘除法的计算，关键是求出25天修的米数是解题的关键。
18．奶奶去超市买了一些肉和一捆青菜。到家后，不记得买了多少。请你根据信息，帮奶奶算出买了多少千克肉？
【答案】0.8千克
【分析】用付的钱－找回的钱＝买菜实际所需费用，实际买菜费用－1捆青菜费用＝肉的费用，肉的费用÷肉的单价＝肉的重量，据此求解即可。
【详解】（50－14.7－6.5）÷36
＝（35.3－6.5）÷36
＝28.8÷36
＝0.8（千克）
答：买了0.8千克肉。
【点睛】本题考查小数除法的应用，理解并掌握总价、数量、单价之间的关系。
19．一个山坡全长12千米，小明上山时每小时行4千米，下山时原路返回，每小时行6千米。那么小明上、下山的平均速度是每小时多少千米？
【答案】4.8千米
【分析】根据公式：时间＝路程÷速度，分别求出上山和下山的时间，由于上、下山一共走了12×2＝24（千米），用总共走的路程÷一共需要的时间即可求出每小时走多少千米。
【详解】12÷4＝3（小时）
12÷6＝2（小时）
（12×2）÷（2＋3）
＝24÷5
＝4.8（千米）
答：小明上、下山的平均速度是每小时4.8千米。
【点睛】本题主要考查行程问题以及除数是整数的小数除法，熟练掌握行程问题的公式是解题的关键。
20．珠海某自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨2.4元，超过15吨部分，每吨4元。
（1）小刚家上个月的用水量是17吨，应缴水费多少元？
（2）小红家上个月应缴水费是56元，她家上个月用了多少吨水？
（3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出一种）
【答案】（1）44元；
（2）20吨；
（3）（答案不唯一，合理即可）见详解。
【分析】（1）由题意可知：先将17吨分为两段，17＝15＋2，其中15吨水的单价是2.4元，另外2吨水的单价是4元。根据单价×数量＝总价，求小刚家上个月应缴水费列式为：2.4×15＋4×（17－15）。
（2）先用2.4×15求出15吨水的总价；再用56元减去15吨水的总价，求出单价为每吨4元的那部分水的总价；根据总价÷单价＝数量，求出超过15吨水的吨数；最后用15吨加上超过15吨的吨数，即可求出她家上个月用了多少吨水。
（3）答案不唯一，合理即可。不防从重复利用水资源、尽量少使用流动水等方面阐述。
【详解】（1）2.4×15＋4×（17－15）
＝36＋4×2
＝36＋8
＝44（元）
答：应缴水费44元。
（2）15＋（56－2.4×15）÷4
＝15＋（56－36）÷4
＝15＋20÷4
＝15＋5
＝20（吨）
答：她家上个月用了20吨水。
（3）①洗脸水、洗脚水可以用来冲马桶；
②洗脸、刷牙时尽量不用流动水。
【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。
所用彩带的长度
一个花环
6.2米
一个花球
13.8米
分档
每月用电量/千瓦时
电价/（元/千瓦时）
第一档
240及以内部分
0.53
第二档
超过240而不超过400部分
0.58
第三档
400以上的部分
0.83
售票处
成人：12元/人
儿童：6.5元/人
类别
每户每年用水量
水价
第一阶梯
不超过110立方米
3.30元/立方米
第二阶梯
超过110立方米但不超过160立方米的部分
4.30元/立方米
第三阶梯
超过160立方米的部分
7.30元/立方米
①肉每千克36元。
②青菜每捆6.5元。
③奶奶付给售货员一张50元的钞票，找回14.7元。
所用彩带的长度
一个花环
6.2米
一个花球
13.8米
分档
每月用电量/千瓦时
电价/（元/千瓦时）
第一档
240及以内部分
0.53
第二档
超过240而不超过400部分
0.58
第三档
400以上的部分
0.83
售票处
成人：12元/人
儿童：6.5元/人
类别
每户每年用水量
水价
第一阶梯
不超过110立方米
3.30元/立方米
第二阶梯
超过110立方米但不超过160立方米的部分
4.30元/立方米
第三阶梯
超过160立方米的部分
7.30元/立方米
①肉每千克36元。
②青菜每捆6.5元。
③奶奶付给售货员一张50元的钞票，找回14.7元。