2023-2024学年五年级数学上册——第六单元《三角形面积的实际应用》典型基础例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——第六单元《三角形面积的实际应用》典型基础例题练习（含答案），共19页。

2．某学校买来宽2.4米的红布394米，要做成底边和高都是0.8米的红色直角三角旗，可以做多少面？（不考虑损耗）
3．一块三角形的稻田，底是160米，高100米，共收水稻6吨，平均每公倾稻田收水稻多少千克？
4．校园的一角有一块三角形空地（如图），同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？
5．如图，一个面积为720平方米的三角形果园，要从A点安装一条水管到BC边，这条水管最短长多少米？如果1米水管需要材料费23.5元、安装费1.5元，安装这条水管要多少元？
6．一个标准的三角形交通标志牌的底是9分米，高是8分米。如果将30块标志牌正反两面都刷漆，每平方米需要油漆0.2千克，一共需要多少千克的油漆？
7．一个三角形的底长12厘米，若高不变，底边延长4厘米后，面积增加了16平方厘米，求原来三角形的面积是多少？
8．有一个三角形的花圃，底为175米，高为80米，今年一共收鲜花18.2万株，平均每公顷收鲜花多少万株？
9．一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
10．梅湾路上有一块三角形的交通标识牌，底是50分米，高是40分米，如果用油漆涂交通标识牌（只涂一面），平均每平方米用油漆0.9千克，需要多少千克的油漆？
11．一个三角形广告牌，底为2.5米，高为1.2米。如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面都刷油漆，购买8千克油漆够不够？
12．一块三角形装饰板的底是3米，高是2.5米，把它的正、反两面涂漆。涂漆面积是多少平方分米？
13．一个三角形的底边是8厘米，如果底边延长1厘米，面积就增加1.8平方厘米，那么原来三角形的面积是多少平方厘米？
14．公园里有一块底15米、高8米的三角形场地。工人师傅正在给这块地面铺瓷砖，如果铺1平方米瓷砖需要75元，铺这块地面一共需要多少元？
15．有一块三角形菜地，高是56米，底是高的2倍，如果每5平方米收75棵白菜，每棵白菜重1.5千克，那么这块菜地能收白菜多少吨？
16．有一块三角形稻田，底54米，高10米，如果每平方米稻田产稻谷1.1千克，这块地共收稻谷多少千克？
17．有一块底边长为1.5米，高为12米的三角形状的路标警示牌，如果要在警示牌的两面都漆上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克，请你计算一下需要多少千克油漆？
18．有一块长28.8米，宽4.8米的红布，用它做成两条直角边都是12分米的三角形小旗。一共可以做多少面？
19．一块三角形广告牌，底是8.5米，高是2.4米，要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？
20．用铝皮制作一个交通标牌（如图），如果每平方分米铝皮70元，做这个交通标牌需要材料费多少元？
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第六单元：三角形面积的实际应用“基础型”专项练习
1．给一块底1.6米、高0.9米的三角形广告牌的两面刷油漆。如果每平方米需要油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？
【答案】千克
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形广告牌的面积，再乘2就是需要刷油漆的面积，再用需要刷油漆的面积乘每平方米需要油漆的重量即可求解。
【详解】
＝1.44÷2×2×0.6
＝0.72×2×0.6
＝1.44×0.6
＝0.864（千克）
答：共需要0.864千克油漆。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
2．某学校买来宽2.4米的红布394米，要做成底边和高都是0.8米的红色直角三角旗，可以做多少面？（不考虑损耗）
【答案】2952面
【分析】分别用红布的长和宽除以0.8，再把所得的商相乘，最后再乘2即可。
【详解】2.4÷0.8＝3（面）
394÷0.8＝492.5≈492（面）
3×492＝1476（面）
1476×2＝2952（面）
答：可以做2952面。
【点睛】本题考查小数除法，求出红布的长和宽分别可以做多少面是解题的关键。
3．一块三角形的稻田，底是160米，高100米，共收水稻6吨，平均每公倾稻田收水稻多少千克？
【答案】7500千克
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形稻田的面积，再用共收水稻的重量除以稻田的面积即可。
【详解】6吨＝6000千克
160×100÷2
＝16000÷2
＝8000（平方米）
＝0.8（公顷）
6000÷0.8＝7500（千克）
答：平均每公倾稻田收水稻7500千克。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。注意换算单位。
4．校园的一角有一块三角形空地（如图），同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？
【答案】1040棵
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知这块三角形空地的底边长是40米，高是13米，代入到公式中即可求出这块三角形空地的面积，再除以每棵向日葵占地0.25平方米，即可求出这块地可种多少棵向日葵。
【详解】40×13÷2÷0.25
＝520÷2÷0.25
＝1040（棵）
答：这块地可种1040棵向日葵。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
5．如图，一个面积为720平方米的三角形果园，要从A点安装一条水管到BC边，这条水管最短长多少米？如果1米水管需要材料费23.5元、安装费1.5元，安装这条水管要多少元？
【答案】36米；900元
【分析】点到直线的距离垂直线段最短，这条垂直线段就是三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出水管长度；用水管长度×每米材料费＋水管长度×每米安装费，即可求出安装这条水管的费用，据此列式解答。
【详解】720×2÷40
＝1440÷40
＝36（米）
36×23.5＋36×1.5
＝36×（23.5＋1.5）
＝36×25
＝900（元）
答：这条水管最短长36米，安装这条水管要900元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，掌握小数乘法的计算方法。
6．一个标准的三角形交通标志牌的底是9分米，高是8分米。如果将30块标志牌正反两面都刷漆，每平方米需要油漆0.2千克，一共需要多少千克的油漆？
【答案】4.32千克
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用9×8÷2即可求出交通标志牌一面的面积，已知每块有标志牌正反两面，则用9×8÷2×2×30即可求出30块标志牌的总面积，将平方分米化为平方米，已知每平方米需要油漆0.2千克，用30块标志牌的总面积乘0.2即可求出一共需要多少千克的油漆。
【详解】9×8÷2×2×30
＝36×2×30
＝2160（平方分米）
2160平方分米＝21.6平方米
21.6×0.2＝4.32（千克）
答：一共需要4.32千克的油漆。
【点睛】本题考查了三角形的面积公式和小数乘法的应用。
7．一个三角形的底长12厘米，若高不变，底边延长4厘米后，面积增加了16平方厘米，求原来三角形的面积是多少？
【答案】48平方厘米
【分析】增加的面积是一个底为4厘米，面积为16平方厘米的三角形，根据三角形的面积公式可知，用面积乘2后，再除以4，即可求出三角形的高，再次利用三角形的面积公式，即可求出原来三角形的面积。
【详解】16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
答：原来三角形的面积是48平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式求解。
8．有一个三角形的花圃，底为175米，高为80米，今年一共收鲜花18.2万株，平均每公顷收鲜花多少万株？
【答案】26万株
【分析】根据三角形的面积公式求出这块三角形花圃的面积，再换算为公顷，收鲜花的总数量÷公顷数即为平均每公顷收鲜花的数量。
【详解】175×80÷2
＝14000÷2
＝7000（平方米）
7000平方米＝0.7公顷
18.2÷0.7＝26（万株）
答：平均每公顷收鲜花26万株。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式在实际生活中的应用，注意：面积单位之间的换算。
9．一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】11.2
【分析】三角形的底与高已知，根据三角形面积公式“”即可求出此三角形的面积。
【详解】5.6×4×
＝22.4×
＝11.2（）
答：这个三角形的面积是11.2。
【点睛】此题是考查三角形面积的计算，根据计算公式计算即可。
10．梅湾路上有一块三角形的交通标识牌，底是50分米，高是40分米，如果用油漆涂交通标识牌（只涂一面），平均每平方米用油漆0.9千克，需要多少千克的油漆？
【答案】9千克
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知底是50分米，高是40分米，代入数据求出交通标识牌的面积，换算单位后，再乘平均每平方米用油漆的质量，即可求出需要多少千克的油漆。
【详解】50×40÷2
＝2000÷2
＝1000（平方分米）
1000平方分米＝10平方米
10×0.9＝9（千克）
答：需要9千克的油漆。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用三角形的面积公式解决问题。
11．一个三角形广告牌，底为2.5米，高为1.2米。如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面都刷油漆，购买8千克油漆够不够？
【答案】够
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入底和高的数据求出这个三角形广告牌一个面的面积，乘2求出正反两面的面积，再乘每平方米的油漆量，求出总共需要多少千克油漆，与8千克油漆比较即可得解。
【详解】2.5×1.2÷2×2×2
＝3÷2×2×2
＝6（千克）
6千克＜8千克
答：购买8千克油漆够了。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决问题。
12．一块三角形装饰板的底是3米，高是2.5米，把它的正、反两面涂漆。涂漆面积是多少平方分米？
【答案】750平方分米
【分析】求三角形装饰板正、反两面涂漆的面积，就是求三角形装饰板的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一面涂漆的面积，再乘2即可。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。
【详解】3×2.5÷2×2
＝7.5÷2×2
＝7.5（平方米）
7.5平方米＝750平方分米
答：涂漆面积是750平方分米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，注意正、反两面涂漆，三角形的面积要乘2。
13．一个三角形的底边是8厘米，如果底边延长1厘米，面积就增加1.8平方厘米，那么原来三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】14.4平方厘米
【分析】延长底边后的三角形如下：
根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，用1.8×2÷1即可求出三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的高乘原来底边8厘米再除以2，即可求出原来三角形的面积。
【详解】1.8×2÷1＝3.6（厘米）
8×3.6÷2
＝28.8÷2
＝14.4（平方厘米）
答：原来三角形的面积是14.4平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形面积公式的灵活应用，熟记相关公式是解题的关键。
14．公园里有一块底15米、高8米的三角形场地。工人师傅正在给这块地面铺瓷砖，如果铺1平方米瓷砖需要75元，铺这块地面一共需要多少元？
【答案】4500元
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的底是15米、高是8米，代入数据求出这个三角形场地的面积，再用三角形场地的面积乘铺1平方米瓷砖所需要的费用，即可求出铺这块地面一共需要的费用。
【详解】15×8÷2×75
＝120÷2×75
＝60×75
＝4500（元）
答：铺这块地面一共需要4500元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决实际的问题。
15．有一块三角形菜地，高是56米，底是高的2倍，如果每5平方米收75棵白菜，每棵白菜重1.5千克，那么这块菜地能收白菜多少吨？
【答案】70.56吨
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，高×2＝底，根据三角形面积＝底×高÷2，求出菜地面积，菜地面积÷5×75＝白菜棵数，白菜棵树×每棵白菜质量＝共收白菜质量，根据1吨＝1000千克，统一单位即可。
【详解】56×2×56÷2÷5×75×1.5
＝112×56÷2÷5×75×1.5
＝3136÷5×75×1.5
＝627.2×75×1.5
＝47040×1.5
＝70560（千克）
＝70.56（吨）
答：这块菜地能收白菜70.56吨。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
16．有一块三角形稻田，底54米，高10米，如果每平方米稻田产稻谷1.1千克，这块地共收稻谷多少千克？
【答案】297千克
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出三角形稻田的面积，再乘每平方米稻谷产量即可求解。
【详解】54×10÷2×1.1
＝540÷2×1.1
＝270×1.1
＝297（千克）
答：这块地共收稻谷297千克。
【点睛】本题考查三角形的面积公式以及小数乘法的应用。
17．有一块底边长为1.5米，高为12米的三角形状的路标警示牌，如果要在警示牌的两面都漆上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克，请你计算一下需要多少千克油漆？
【答案】14.4千克
【分析】根据题意可知，路标警示牌是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出警示牌一面的面积，再乘2，求出警示牌两面的面积；最后用每平方米需要用油漆的质量乘警示牌两面的面积即可。
【详解】警示牌一面的面积：
1.5×12÷2
＝18÷2
＝9（平方米）
警示牌两面的面积：
9×2＝18（平方米）
一共需油漆：
0.8×18＝14.4（千克）
答：需要14.4千克油漆。
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，求出警示牌两面的面积是解题的关键。
18．有一块长28.8米，宽4.8米的红布，用它做成两条直角边都是12分米的三角形小旗。一共可以做多少面？
【答案】192面
【分析】如下图所示，两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个边长为12分米的正方形。先在长方形上剪出正方形，长方形的长28.8米＝288分米，则每排可以剪288÷12＝24（个）正方形；长方形的宽为4.8米＝48分米，可以剪48÷12＝4（个）正方形。那么一共可以剪24×4＝96（个）正方形，每个正方形包括两面小旗，则这块红布最多可以做96×2＝192（面）小旗。
【详解】28.8米＝288分米
4.8米＝48分米
（288÷12）×（48÷12）×2
＝24×4×2
＝192（面）
答：一共可以做192面。
【点睛】此题考查了图形的切割，首先要明确两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，通过计算沿长方形的长边和宽边分别可以剪几个正方形来计算三角形的个数。
19．一块三角形广告牌，底是8.5米，高是2.4米，要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？
【答案】5.1千克
【分析】三角形面积＝底×高÷2，由此先列式求出这块广告牌的面积，再将广告牌的面积乘0.5千克，求出至少需要准备多少千克油漆。
【详解】8.5×2.4÷2
＝20.4÷2
＝10.2（平方米）
10.2×0.5＝5.1（千克）
答：至少需要准备5.1千克油漆。
【点睛】本题考查了三角形的面积，解题关键是熟记面积公式。
20．用铝皮制作一个交通标牌（如图），如果每平方分米铝皮70元，做这个交通标牌需要材料费多少元？
【答案】2457元
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，代入数据求出这块交通标牌的面积，再乘每平方分米需要的材料费，即可求出做这个交通标牌需要材料费多少元。
【详解】9×7.8÷2×70
＝70.2÷2×70
＝35.1×70
＝2457（元）
答：做这个交通标牌需要材料费2457元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决实际的问题。