2023-2024学年五年级数学上册——第六单元《组合图形面积的实际应用》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——第六单元《组合图形面积的实际应用》典型例题练习（含答案），共28页。

2．王大爷家有一块梯形菜地如图，有一条小河穿过这块菜地，把它分成一块三角形和一块平行四边形。

（1）这块梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）若每平方米茄子一年收入3.2元，每平方米黄瓜一年收入2.5元。那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元收入？
3．学校研学基地用65米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块直角梯形的瓜地（如下图阴影部分）。

（1）这块瓜地的面积是多少平方米？
（2）如果增加篱笆，如图所示把瓜地变成平行四边形的形状，那么瓜地就增加75平方米（图中空白部分），求原来梯形瓜地的下底长是多少米？
4．新星小学一年级要做6面中队队旗（如下图，单位：厘米），要用多少布？
5．某广告公司为味美牛奶厂的某种产品设计的一种商标纸，商标纸规格如下。一张这样的商标纸的面积是多少平方厘米？
6．如图是一块长方形的草坪，长是16米，宽是10米。中间有两条路，一条是平行四边形，一条是长方形。要用边长为20厘米的正方形地砖密铺小路，至少需要多少块？

7．一条小河，河道原来面宽15米，底宽2米，深3米。冬天兴修水利，清除淤泥后，面宽不变，底宽3米，深4米，如下图，求河道中淤泥的面积。
．李叔叔准备在这块地里种郁金香（如图），这块地的面积是多少？

9．如图所示，一块长方形菜地长32米，宽22米，中间有两条小路，一条是平行四边形的，一条是长方形的。那么剩下的菜地面积是多大？

10．为了优化生态环境，（如图）绿地小区在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。每平方米草坪每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。
（1）扩建后草坪的面积一共是多少平方米？
（2）这块草坪每天一共可以吸收多少千克二氧化碳？
11．刘伯伯家有一个果园，果园的形状如下图所示，这个果园的占地面积是多少平方米？平均每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
12．如下图，已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

13．如图所示：一块长方形草地，长20米，宽16米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。铺草的部分面积有多大？
14．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全上课。学生入校后按照指定路线直接到达教室，不聚集，不打闹。

（1）如图是某学校路牌标志，这个标志的面积是多少？
（2）如果每平方厘米的标志需要0.78千克的油漆，那么刷完这个标志牌（双面，厚度不计）需要多少千克的油漆？
15．学校做一个指示牌，形状如图。做这个指示牌一共需要铁皮多少平方厘米？
16．有一块蔬菜地的形状如下图。现在要在这块蔬菜地里施化肥，如果每平方米菜地需施化肥0.3千克，这块菜地一共需要施多少千克化肥？
17．如图，在下面这块土地上种植树苗。已知每棵树苗占地0.5平方米，请你算一算，这块地一共可以种植多少棵树苗？
18．如图（单位：米），某公园预算用5000元对一块草坪进行养护，养护时间为1个月，养护期间禁止游客入内。园林公司报价每平方米养护费用为6.4元，按这个价格公园的预算够吗？
19．在下边的梯形中剪去一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是多少？剩下的面积是多少？
20．下面是学校将要种植的一块草坪，现有两家公司可供选择，A公司报价是每平方米6元，B公司报价是总价9000元。如果你是学校领导，你会选择哪家公司？
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第六单元：组合图形面积的实际应用专项练习
1．如下图，一块平行四边形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。计算草坪的面积是多少平方米？（图中单位：米）

【答案】528平方米
【分析】观察图形可知，草坪的面积＝绿地的面积－小路的面积；其中绿地是一个底为（30＋6）米、高为16米的平行四边形；弯曲的小路是2个一样的小平行四边形，可以组成一个底为3米、高为16米的平行四边形；根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
【详解】绿地的面积：
（30＋6）×16
＝36×16
＝576（平方米）
小路的面积：
3×16＝48（平方米）
草坪的面积：
576－48＝528（平方米）
答：草坪的面积是528平方米。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用，关键是分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形面积公式列式计算。
2．王大爷家有一块梯形菜地如图，有一条小河穿过这块菜地，把它分成一块三角形和一块平行四边形。

（1）这块梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）若每平方米茄子一年收入3.2元，每平方米黄瓜一年收入2.5元。那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元收入？
【答案】（1）3540平方米
（2）9522元
【分析】（1）观察图形可知，这块菜地的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）根据“总价＝单价×数量”，分别求出茄子、黄瓜的收入，再相加，即是总收入。
【详解】（1）三角形的面积：
（78－3－43）×60÷2
＝32×60÷2
＝960（平方米）
平行四边形的面积：
43×60＝2580（平方米）
菜地的面积：
960＋2580＝3540（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是3540平方米。
（2）茄子的收入：3.2×960＝3072（元）
黄瓜的收入：2.5×2580＝6450（元）
一共：3072＋6450＝9522（元）
答：王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来9522元收入。
【点睛】（1）本题考查三角形和平行四边形面积公式的运用，也可以用梯形的面积减去小河的面积，求出菜地的面积。
（2）本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
3．学校研学基地用65米长的竹篱笆，靠墙边围成了一块直角梯形的瓜地（如下图阴影部分）。

（1）这块瓜地的面积是多少平方米？
（2）如果增加篱笆，如图所示把瓜地变成平行四边形的形状，那么瓜地就增加75平方米（图中空白部分），求原来梯形瓜地的下底长是多少米？
【答案】（1）500平方米；（2）23米
【分析】（1）用竹篱笆的长度减去25米，可以计算出这个直角梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块瓜地的面积是多少平方米。
（2）阴影部分的梯形面积＋空白三角形面积＝平行四边形的面积，空白三角形面积即瓜地增加的面积，代入数据求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，就可以计算出原来梯形瓜地的下底长是多少米。
【详解】（1）（65－25）×25÷2
＝40×25÷2
＝500（平方米）
答：这块瓜地的面积是500平方米。
（2）（500＋75）÷25
＝575÷25
＝23（米）
答：原来梯形瓜地的下底长是23米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形面积的计算方法。解题关键是理解“篱笆的总长减去梯形的高等于梯形上底与下底的和”。
4．新星小学一年级要做6面中队队旗（如下图，单位：厘米），要用多少布？
【答案】25200平方厘米
【分析】观察图形可知，这面中队队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出一面中队队旗的面积，再乘6，就是做6面中队队旗要用布的面积。
【详解】长方形的面积：
80×（30＋30）
＝80×60
＝4800（平方厘米）
三角形的面积：
（30＋30）×20÷2
＝60×20÷2
＝600（平方厘米）
一面队旗的面积：4800－600＝4200（平方厘米）
6面队旗的面积：4200×6＝25200（平方厘米）
答：要用25200平方厘米的布。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
5．某广告公司为味美牛奶厂的某种产品设计的一种商标纸，商标纸规格如下。一张这样的商标纸的面积是多少平方厘米？
【答案】296平方厘米
【分析】如图所示，商标纸的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。
【详解】
（1＋18＋1）×8÷2＋18×12
＝80＋18×12
＝80＋216
＝296（平方厘米）
答：一张这样的商标纸的面积是296平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和长方形的面积公式。
6．如图是一块长方形的草坪，长是16米，宽是10米。中间有两条路，一条是平行四边形，一条是长方形。要用边长为20厘米的正方形地砖密铺小路，至少需要多少块？

【答案】1200块
【分析】观察图形可知，小路的面积＝长为16米、宽为2米的小长方形的面积＋底为2米、高为10米的小平行四边形的面积－重叠部分的面积（底和高都为2米的平行四边形），根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出小路的面积；
已知要用边长为20厘米的正方形地砖密铺小路，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，并根据进率“1平方米＝10000平方厘米”换算单位；
然后用小路的面积除以一块地砖的面积，即可求出至少需要地砖的块数。
【详解】小路的面积：
2×16＋2×10－2×2
＝32＋20－4
＝48（平方米）
一块地砖的面积：
20×20＝400（平方厘米）
400平方厘米＝0.04平方米
需要的块数：
48÷0.04＝1200（块）
答：至少需要1200块。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，从图中分析出小路的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再根据图形的面积公式列式计算。
7．一条小河，河道原来面宽15米，底宽2米，深3米。冬天兴修水利，清除淤泥后，面宽不变，底宽3米，深4米，如下图，求河道中淤泥的面积。
【答案】10.5平方米
【分析】从图中可知，河道中淤泥的面积（阴影部分的面积）＝深4米的梯形的面积－深3米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（3＋15）×4÷2
＝18×4÷2
＝72÷2
＝36（平方米）
（2＋15）×3÷2
＝17×3÷2
＝51÷2
＝25.5（平方米）
36－25.5＝10.5（平方米）
答：河道中淤泥的面积是10.5平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用，关键是先从图中分析出阴影部分的面积是由哪些图形相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
8．李叔叔准备在这块地里种郁金香（如图），这块地的面积是多少？

【答案】110平方米
【分析】如下图，把组合图形分割成上、下两块，上面是边长为5米的正方形，下面是上底为5米、下底为12米、高为（15－5）米的梯形；
根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块地的面积。
【详解】如图：

正方形的面积：5×5＝25（平方米）
梯形的面积：
（5＋12）×（15－5）÷2
＝17×10÷2
＝170÷2
＝85（平方米）
一共：25＋85＝110（平方米）
答：这块地的面积是110平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
9．如图所示，一块长方形菜地长32米，宽22米，中间有两条小路，一条是平行四边形的，一条是长方形的。那么剩下的菜地面积是多大？

【答案】600平方米
【分析】如图，剩下菜地的面积＝长方形面积－两条小路的面积＋重合的平行四边形的面积。长方形的长是32米，宽是22米，平行四边形路的底是2米，高是22米，长方形路的长是32米，宽是2米，两条路重合的平行四边形的底是2米，高是2米。根据长方形的面积S＝ab，平行四边形的面积S＝ah进行解答。
【详解】32×22－2×22－32×2＋2×2
＝704－44－64＋4
＝660－64＋4
＝600（平方米）
答：剩下的菜地面积是600平方米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
10．为了优化生态环境，（如图）绿地小区在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。每平方米草坪每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。
（1）扩建后草坪的面积一共是多少平方米？
（2）这块草坪每天一共可以吸收多少千克二氧化碳？
【答案】（1）129.6平方米（2）5.184千克
【分析】（1）如图所示，平行四边形与三角形的高相等，根据三角形面积公式，可以求出三角形的高也就是平行四边形的高，再计算出平行四边形的面积，最后求面积和，据此解答。（2）用每平方米草坪每天大约可吸收0.04千克二氧化碳乘草坪的面积即可解答。
【详解】（1）21.6×2÷6
＝43.2÷6
＝7.2（米）
15×7.2＋21.6
＝108＋21.6
＝129.6（平方米）
答：扩建后草坪的面积一共是129.6平方米。
（2）129.6×0.04＝5.184（千克）
答：这块草坪每天一共可以吸收5.184千克二氧化碳。
【点睛】考查应用小数的乘除法解决实际问题，解题关键是运用三角形的面积求出高，再求组合图形的面积。
11．刘伯伯家有一个果园，果园的形状如下图所示，这个果园的占地面积是多少平方米？平均每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
【答案】9900平方米；990棵
【分析】观察图形可知，该果园的占地面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可求出果园的占地面积；然后用果园的占地面积除以平均每棵果树的占地面积即可求出这个果园共有果树多少棵。
【详解】120×45÷2＋120×60
＝5400÷2＋120×60
＝2700＋7200
＝9900（平方米）
9900÷10＝990（棵）
答：这个果园的占地面积是9900平方米，这个果园共有果树990棵。
【点睛】本题考查求组合图形的面积，熟记三角形和平行四边形的面积的计算方法是解题的关键。
12．如下图，已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

【答案】50平方厘米
【分析】如图：阴影部分的面积＝长方形ABEH的面积－三角形ABD－三角形BEF－三角形DHF的面积，分别利用长方形、三角形的面积公式，代入图中标注的数据，即可求出阴影部分的面积。
【详解】10×（10＋5）－10×10÷2－5×（10＋5）÷2－5×5÷2
＝10×15－100÷2－5×15÷2－25÷2
＝150－50－37.5－12.5
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形、三角形的面积公式，求出阴影部分的面积。
13．如图所示：一块长方形草地，长20米，宽16米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。铺草的部分面积有多大？
【答案】285平方米
【分析】求铺草的部分面积，就是求长为（20－1）米、宽为（16－1）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】（20－1）×（16－1）
＝19×15
＝285（平方米）
答：铺草的部分面积有285平方米。
【点睛】关键是将不规则图形转化为规则图形，然后根据规则图形的面积公式解答。
14．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全上课。学生入校后按照指定路线直接到达教室，不聚集，不打闹。

（1）如图是某学校路牌标志，这个标志的面积是多少？
（2）如果每平方厘米的标志需要0.78千克的油漆，那么刷完这个标志牌（双面，厚度不计）需要多少千克的油漆？
【答案】（1）350平方厘米；
（2）546千克
【分析】（1）观察图形可知，这个标志牌的面积等于一个长20厘米、宽10厘米的长方形的面积加上一个底20厘米、高15厘米的三角形的面积，根据长方形、三角形面积计算公式解题即可。
（2）根据题意，用这个标志牌的面积乘2，求出需要刷油漆的面积，再乘每平方厘米需要油漆的质量即可。
【详解】（1）20×10＋20×15÷2
＝200＋300÷2
＝200＋150
＝350（平方厘米）
答：这个标志的面积是350平方厘米。
（2）350×2×0.78
＝700×0.78
＝546（千克）
答：刷完这个标志牌（双面，厚度不计）需要546千克的油漆。
【点睛】熟记三角形、长方形面积计算公式，求出标志牌的面积，是解答此题的关键。
15．学校做一个指示牌，形状如图。做这个指示牌一共需要铁皮多少平方厘米？
【答案】470平方厘米
【分析】根据图形可知，这个图形是由一个底22厘米、高10厘米的三角形和一个长30厘米、宽12厘米的长方形组成的，根据“三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽”解题即可。
【详解】22×10÷2＋30×12
＝220÷2＋360
＝110＋360
＝470（平方厘米）
答：做这个指示牌一共需要铁皮470平方厘米。
【点睛】熟记三角形、长方形面积计算公式，是解答此题的关键。
16．有一块蔬菜地的形状如下图。现在要在这块蔬菜地里施化肥，如果每平方米菜地需施化肥0.3千克，这块菜地一共需要施多少千克化肥？
【答案】630千克
【分析】菜地面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此求出菜地面积，菜地面积×每平方米需要的化肥质量即可。
【详解】（30＋50）×40÷2＋50×20÷2
＝80×40÷2＋500
＝1600＋500
＝2100（平方米）
2100×0.3＝630（千克）
答：这块菜地一共需要施630千克化肥。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形和三角形面积公式。
17．如图，在下面这块土地上种植树苗。已知每棵树苗占地0.5平方米，请你算一算，这块地一共可以种植多少棵树苗？
【答案】275棵
【分析】这块地的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此求出这块地的面积，这块地的面积÷每棵树苗占地面积＝种植棵数，据此列式解答。
【详解】25×4＋25×3÷2
＝100＋37.5
＝137.5（平方米）
137.5÷0.5＝275（棵）
答：这块地一共可以种植275棵树苗。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
18．如图（单位：米），某公园预算用5000元对一块草坪进行养护，养护时间为1个月，养护期间禁止游客入内。园林公司报价每平方米养护费用为6.4元，按这个价格公园的预算够吗？
【答案】不够
【分析】草坪是一个组合图形，是由一个上底为12米，下底为27米，高为30米的梯形和一个底为25米，高为16米的三角形组合而成，分别利用梯形和三角形的面积公式，求出这两个图形的面积，再相加即可求出草坪的面积，再乘每平方米养护费，求出这块草坪的养护费，与预算5000元比较大小即可得解。
【详解】（12＋27）×30÷2＋16×25÷2
＝39×30÷2＋400÷2
＝585＋200
＝785（平方米）
785×6.4＝5024（元）
5024元＞5000元
答：按这个价格公园的预算不够。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形、三角形的面积公式求解。
19．在下边的梯形中剪去一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是多少？剩下的面积是多少？
【答案】192平方厘米；54平方厘米
【分析】要在梯形中减去一个最大的平行四边形，则这个平行四边形的底为梯形的上底，高为等于梯形的高，根据平行四边形的面积公式即即可求出平行四边形的面积；再根据梯形的面积公式求出梯形的面积，然后用梯形的面积减去平行四边形的面积即可求出剩下的面积。
【详解】（平方厘米）
（16＋25）×12÷2
＝41×12÷2
＝246（平方厘米）
246－192＝54（平方厘米）
答：平行四边形的面积是192平方厘米，剩下的面积是54平方厘米。
【点睛】掌握平行四边形和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
20．下面是学校将要种植的一块草坪，现有两家公司可供选择，A公司报价是每平方米6元，B公司报价是总价9000元。如果你是学校领导，你会选择哪家公司？
【答案】B公司
【分析】根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式，用50×33＋35×2÷2即可求出草坪的面积，已知A公司报价是每平方米6元，根据单价×数量＝总价，用草坪的面积×6即可求出A公司的总价，再与B公司报出的总价进行比较即可。
【详解】50×33＋35×2÷2
＝1650＋35
＝1685（平方米）
1685×6＝10110（元）
10110＞9000
答：B公司便宜，选择B公司。
【点睛】本题主要考查了平行四边形的面积公式和三角形面积公式的灵活应用。