2023-2024学年五年级数学上册——第六单元《不规则或组合图形的面积》典型基础例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——第六单元《不规则或组合图形的面积》典型基础例题练习（含答案），共29页。试卷主要包含了计算下面图形的面积，求阴影部分的面积，计算下面图形阴影部分的面积，求下面各组合图形的面积，计算下面组合图形的面积，求下面图形的面积，求下列各图形的面积，求下面图形中涂色部分的面积等内容，欢迎下载使用。
1．计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
2．求阴影部分的面积。

3．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
4．求下面各组合图形的面积。

5．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）

6．求下面图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
7．求下列各图形的面积。（单位：厘米）

8．求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）

9．求下列组合图形的面积。
10．求下列各图形阴影部分的面积。
（1） （2）
11．求下面组合图形的面积。（单位：cm）
12．看图求面积（单位：厘米）。
13．求下面图形的面积。

14．计算下面平面图形的面积。
15．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
16．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
17．求下面图形的面积。（单位：cm）
18．计算下面图中阴影部分的面积。
（1）（2）
19．计算下列图形的面积。
（1） （2）
20．求下列图形的面积（单位：cm）。
① ②
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第六单元：不规则或组合图形的面积“基础型”专项练习
1．计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
【答案】75平方厘米；4种方法（答案不唯一）
【分析】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
【详解】方法一：分成一个梯形和一个长方形。如下图：
（5＋10）×（12－6）÷2＋6×5
＝15×6÷2＋30
＝90÷2＋30
＝45＋30
＝75（平方厘米）
方法二：分成一个三角形和一个梯形。如下图：
10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2
＝10×6÷2＋18×5÷2
＝60÷2＋90÷2
＝30＋45
＝75（平方厘米）
方法三：分成一个三角形和一个长方形。如下图：
（12－6）×（10－5）÷2＋12×5
＝6×5÷2＋60
＝30÷2＋60
＝15＋60
＝75（平方厘米）
方法四：加一个梯形组成一个大长方形。如下图：
12×10－（6＋12）×（10－5）÷2
＝120－18×5÷2
＝120－90÷2
＝120－45
＝75（平方厘米）
2．求阴影部分的面积。

【答案】15cm2
【分析】阴影部分的面积可以看作是底为6厘米、高为5厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2进行计算即可。
【详解】6×5÷2
＝30÷2
＝15（cm2）
即阴影部分的面积是15cm2。
3．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
【答案】（1）1600平方厘米；（2）1802平方厘米
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此先分别求出图中两个三角形的面积；再把两个三角形的面积相加求出阴影部分的面积。
（2）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出长是60厘米，宽是40厘米的长方形的面积；再求出图中梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积求出阴影部分的面积。
【详解】（1）30×40÷2＋50×40÷2
＝1200÷2＋2000÷2
＝600＋1000
＝1600（平方厘米）
（2）60×40－（15＋31）×26÷2
＝2400－46×26÷2
＝2400－1196÷2
＝2400－598
＝1802（平方厘米）
4．求下面各组合图形的面积。

【答案】56m2；2.94m2
【分析】（1）组合图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和三角形的面积＝底×高÷2解答；
（2）组合图形的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2解答。
【详解】（4＋8）×6÷2＋8×5÷2
＝12×3＋40÷2
＝36＋20
＝56（m2）
面积为56m2
2.5×1.2－0.3×0.4÷2
＝3－0.12÷2
＝3－0.06
＝2.94（m2）
面积为2.94m2。
5．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）

【答案】（1）173.88cm2；（2）136cm2
【分析】观察图形一可知，该组合图形是由两个完全相同的平行四边形组成的，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此计算即可；
观察图形二可知，这个图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此计算即可。
【详解】（1）6.9×12.6×2
＝86.94×2
＝173.88（cm2）
（2）12×14－（6＋10）×4÷2
＝168－16×4÷2
＝168－32
＝136（cm2）
6．求下面图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
【答案】（1）138cm2；（2）124cm2
【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2代入数据进行解答即可。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长代入数据进行解答即可。
【详解】（1）（14＋16）×6÷2＋16×6÷2
＝30×6÷2＋96÷2
＝180÷2＋48
＝90＋48
＝138（cm2）
（2）（15－4＋16）×（4＋4）÷2＋4×4
＝（11＋16）×8÷2＋16
＝27×8÷2＋16
＝216÷2＋16
＝108＋16
＝124（cm2）
7．求下列各图形的面积。（单位：厘米）

【答案】（1）18.2平方厘米；
（2）68平方厘米
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，整个图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）5.2×1÷2＋5.2×3
＝2.6＋15.6
＝18.2（平方厘米）
所以，整个图形的面积是18.2平方厘米。
（2）（6＋14）×8÷2－6×4÷2
＝20×8÷2－6×4÷2
＝160÷2－24÷2
＝80－12
＝68（平方厘米）
所以，整个图形的面积是68平方厘米。
8．求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）

【答案】336平方厘米；12平方厘米
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此分别求出大平行四边形的面积、空白部分三角形的面积，再将平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积；
长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出大长方形的面积和空白部分三角形的面积，再将长方形面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】24×18－24×8÷2
＝432－96
＝336（平方厘米）
4×6－4×6÷2
＝24－12
＝12（平方厘米）
9．求下列组合图形的面积。
【答案】26m2；1.65m2
【分析】第一个组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽；
第二个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（3＋5）×（6－2）÷2＋5×2
＝8×4÷2＋10
＝16＋10
＝26（m2）
1.5×0.8＋1.5×0.6÷2
＝1.2＋0.45
＝1.65（m2）
10．求下列各图形阴影部分的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）7.7
（2）28cm
【分析】（1）阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2；
（2）阴影部分是个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（1）（1）4－1.5＝2.5（dm）
2.8×4－2.8×2.5÷2
＝11.2－3.5
＝7.7（）
（2）（4＋6＋4）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（cm）
11．求下面组合图形的面积。（单位：cm）
【答案】10.92cm2；15.9cm2
【分析】（1）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，其中平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋＋三角形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）4.2×1.8＋4.2×1.6÷2
＝7.56＋3.36
＝10.92（cm2）
（2）（3.4＋4.2）×3÷2＋3.6×2.5÷2
＝7.6×3÷2＋3.6×2.5÷2
＝11.4＋4.5
＝15.9（cm2）
12．看图求面积（单位：厘米）。
【答案】60平方厘米；160平方厘米
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，然后用三角形的面积加上梯形的面积即可。
【详解】（1）10×6＝60（平方厘米）
（2）（12＋8）×10÷2＋12×10÷2
＝20×10÷2＋120÷2
＝100＋60
＝160（平方厘米）
13．求下面图形的面积。

【答案】81平方厘米；238平方米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（1）（12＋18）×5.4÷2
＝30×5.4÷2
＝162÷2
＝81（平方厘米）
所以，图形的面积是81平方厘米。
（2）14×12＋14×10÷2
＝168＋140÷2
＝168＋70
＝238（平方米）
所以，图形的面积是238平方米。
14．计算下面平面图形的面积。
【答案】175平方分米；120平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底15分米，下底20分米，高10分米，代入梯形面积计算公式计算即可。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，先把底10厘米，高4厘米代入三角形面积公式求出三角形的面积；平行形的面积＝底×高，再把底10厘米，高10÷2＝5（厘米）代入平行四边形面积公式求出平行四边形的面积；最后用三角形的面积加上平行四边形的面积×2即可。
【详解】（15＋20）×10÷2
＝35×10÷2
＝350÷2
＝175（平方分米）
10×4÷2＋10×（10÷2）×2
＝40÷2＋10×5×2
＝20＋50×2
＝20＋100
＝120（平方厘米）
15．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】（1）575平方厘米；（2）494平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，图形的面积＝一个底16厘米、高20厘米的平行四边形面积＋一个上底16厘米、下底18厘米，高15厘米的梯形的面积，根据“平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，即可简算出这个图形的面积。
（2）观察图形可知，图形的面积＝一个底19厘米、高20厘米的三角形面积＋一个长19厘米、宽16厘米长方形的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽”，即可简算出这个图形的面积。
【详解】（1）16×20＋（18＋16）×15÷2
＝16×20＋（18＋16）×15÷2
＝320＋510÷2
＝320＋255
＝575（平方厘米）
所以，这个图形的面积是575平方厘米；
（2）19×20÷2＋19×16
＝380÷2＋304
＝190＋304
＝494（平方厘米）
所以，这个图形的面积是494平方厘米。
16．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【答案】218平方厘米；30平方厘米
【分析】（1）图形面积等于梯形面积加三角形面积，据此解答即可。
（2）根据平行四边形面积公式S＝ah，解答即可。
【详解】（13＋17）×10÷2＋17×8÷2
＝150＋68
＝218（平方厘米）
7.5×4＝30（平方厘米）
所以，左图的面积是218平方厘米，平行四边形面积是30平方厘米。
17．求下面图形的面积。（单位：cm）
【答案】39cm2；21.4cm2
【分析】（1）观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（2）如下图，把图形分割成长方形和梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）
（cm2）
（2）
（cm2）
18．计算下面图中阴影部分的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）24
（2）105
【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式解答；
（2）观察图可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式解答。
【详解】（1）（8＋18）×6÷2－18×6÷2
＝26×6÷2－18×6÷2
＝156÷2－18×6÷2
＝78－18×6÷2
＝78－108÷2
＝78－54
＝24
（2）12×10－（4＋6）×3÷2
＝120－（4＋6）×3÷2
＝120－10×3÷2
＝120－30÷2
＝120－15
＝105
19．计算下列图形的面积。
（1） （2）
【答案】（1）312dm2；
（2）1002cm2
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积；
（2）如图所示，把整个图形分割为一个长方形和一个梯形，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此解答。
【详解】（1）24×8＋10×24÷2
＝192＋240÷2
＝192＋120
＝312（dm2）
所以，整个图形的面积是312dm2。
（2）
30×18＋（12＋30）×（40－18）÷2
＝30×18＋42×22÷2
＝540＋924÷2
＝540＋462
＝1002（cm2）
所以，整个图形的面积是1002cm2。
20．求下列图形的面积（单位：cm）。
① ②
【答案】①96cm2；②58cm2
【分析】①根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算；
②组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。
【详解】①16×12÷2＝96（cm2）
②（5＋9）×（10－6）÷2＋6×5
＝14×4÷2＋30
＝28＋30
＝58（cm2）