2023-2024学年六年级数学上册——第一单元《分量和分率的区分问题》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册——第一单元《分量和分率的区分问题》典型例题练习（含答案），共20页。试卷主要包含了一根绳子长米，用去了，一个西瓜重4千克等内容，欢迎下载使用。
1．一根长5米的绳子，如果用去米，还剩下( )米；如果用去它的，还剩下( )米。
2．一根钢管长20米，用去，还剩( )米；如果再用去米，还剩( )米。
3．一堆煤共10吨，第一次运走了，第二次又运走了吨，两次共运走了( )吨，还剩( )吨。
4．32米增加它的后是( )米，再减少米后是( )米。
5．一批货物吨，运走了它的，还剩下( )吨；如果运走了吨，还剩下( )吨。
6．一根绳子长米，用去了。还剩这根绳子的( )，还剩( )米。
7．一堆沙土重吨，用去了它的，用去了( )吨，还剩( )吨。
8．一个西瓜重4千克。如果吃了千克，还剩下( )千克；如果吃了这个西瓜的，还剩下( )千克。
9．一根12米长的铁丝增加它的后，再减去米，是( )米。
10．50米增加它的后是( )米；比50米少米是( )米。
11．一瓶升的饮料，第一次倒出它的，第二次倒出升，两次一共倒出( )升，还剩下( )升。
12．一个仓库有8吨水果，运走后，又运进吨，这个仓库现有水果( )吨。
13．一瓶水480mL，喝了，还剩( )mL。
14．钢材长10米，第一次用去，第二次用去米，还剩下( )米。
15．增加了它的，增加了( )m，减少它的后是( )t。
16．一根5米长的钢筋截去它的后，还剩下( )米；如果截去米，还剩( )米。
17．我们在学习中，常常遇到相似的题目，条件略微调整，答案就随之变化。比如：
(1)一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，第几次用去的长一些？
我的结论：( )，理由：( )。
(2)一根长4米的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，第几次用去的长一些？
我的结论：( )，理由：( )。
(3)如果要使两次用去的绳子同样长，这道题目可以怎么修改？请写在下面：( )。
18．一根绳子长米，用去了它的，还剩，还剩( )米。
19．一根绳子长8米，第一次截下，第二次截米，还剩下( )米。
20．把2米长的绳子剪去后，再剪去米，还剩下( )米。
21．比100米少米是( )米，比100米少是( )米。
22．一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米。还剩( )千米没修。
23．一根电线长10米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
24．一堆煤共吨，第一次用去，第二次用去吨，两次共用了( )吨。
25．一袋20千克的面粉，先用它的做蛋糕，又用千克做甜饼，共用去面粉 千克。
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第一单元：分量和分率的区分问题专项练习（解析版）
一、填空题。
1．一根长5米的绳子，如果用去米，还剩下( )米；如果用去它的，还剩下( )米。
【答案】 4 2
【分析】一根长5米的绳子，如果用去米，根据减法的意义，用5－即可求出剩下的米数；把绳子的总长度看作单位“1”，用去它的，则剩下总长度的（1－），根据分数乘法的意义，用5×（1－）即可求出剩下的米数。
【详解】5－＝（米）
5×（1－）
＝5×
＝2（米）
一根长5米的绳子，如果用去米，还剩下米；如果用去它的，还剩下2米。
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2．一根钢管长20米，用去，还剩( )米；如果再用去米，还剩( )米。
【答案】 8
【分析】把钢管的长度看作单位“1”，用去，则剩下的占总长度的（1－），根据分数乘法的意义，用20×（1－）即可求出剩下的长度；如果再用去米，则用剩下的长度减去米，即可求出最后剩下的长度。
【详解】20×（1－）
＝20×
＝8（米）
8－＝（米）
一根钢管长20米，用去，还剩8米；如果再用去米，还剩米。
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3．一堆煤共10吨，第一次运走了，第二次又运走了吨，两次共运走了( )吨，还剩( )吨。
【答案】
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次运走了总吨数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次运走的吨数，再加上第二次运走的吨数，即是两次一共运走的吨数；然后用总吨数减去两次一共运走的吨数，即是还剩下的吨数。
【详解】10×＋
＝＋
＝（吨）
10－＝（吨）
两次共运走了吨，还剩吨。
【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。
4．32米增加它的后是( )米，再减少米后是( )米。
【答案】 36
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。32米是单位“1”，用32×（1＋）可求出增加后的米数是36米；再用36－即可求出再减少米后的米数。
【详解】32×（1＋）
＝32×
＝36（米）
36－＝（米）
所以32米增加它的后是36米，再减少米后是米。
【点睛】注意量与率的区别，是分率，米是数量。
5．一批货物吨，运走了它的，还剩下( )吨；如果运走了吨，还剩下( )吨。
【答案】
【分析】第一个空，将货物吨数看作单位“1”，运走了它的，还剩它的（1－），货物吨数×剩下的对应分率＝剩下的吨数；第二个空，货物吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
（吨）
一批货物吨，运走了它的，还剩下吨；如果运走了吨，还剩下吨。
【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
6．一根绳子长米，用去了。还剩这根绳子的( )，还剩( )米。
【答案】
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去了，则用1－即可求出还剩这根绳子的几分之几，根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出剩下的米数。据此解答。
【详解】1－＝
×＝（米）
一根绳子长米，用去了。还剩这根绳子的，还剩米。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．一堆沙土重吨，用去了它的，用去了( )吨，还剩( )吨。
【答案】 /0.3 /0.6
【分析】已知一堆沙土重吨，用去了它的，也就是把沙土的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出用去的重量，再用总重量减去用去的重量，即可求出剩下的重量。据此解答。
【详解】×＝（吨）
－＝（吨）
用去了吨，还剩吨。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．一个西瓜重4千克。如果吃了千克，还剩下( )千克；如果吃了这个西瓜的，还剩下( )千克。
【答案】
【分析】已知西瓜重4千克，吃了千克，用西瓜的总重量减去吃了的重量，就是还剩下的重量；
把这个西瓜的总重量看作单位“1”，吃了这个西瓜的，则还剩下这个西瓜的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的重量。
【详解】4－＝（千克）
4×（1－）
＝4×
＝（千克）
如果吃了千克，还剩下千克；如果吃了这个西瓜的，还剩下千克。
【点睛】区分“千克”和“”不同，前者带单位名称，是具体的数量；后者不带单位名称，是分率。
9．一根12米长的铁丝增加它的后，再减去米，是( )米。
【答案】
【分析】把这根铁丝原来的长度看作单位“1”，增加后铁丝的长度＝原来铁丝的长度×（1＋），现在铁丝的长度＝增加后铁丝的长度－米，据此解答。
【详解】12×（1＋）－
＝12×－
＝15－
＝（米）
所以，现在这根铁丝的长度是米。
【点睛】表示增加铁丝的长度占原来铁丝长度的分率，米表示减少铁丝的具体长度，注意二者的区别是解答题目的关键。
10．50米增加它的后是( )米；比50米少米是( )米。
【答案】 60
【分析】把50米看作单位“1”，50米增加它的后，米数就是50米的（1＋），根据分数乘法的意义，用50×（1＋）即可求出结果；
根据减法的意义，用50－即可求出比50米少米是多少米。
【详解】50×（1＋）
＝50×
＝60（米）
50－＝（米）
50米增加它的后是60米；比50米少米是米。
【点睛】解答本题的关键是明确分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．一瓶升的饮料，第一次倒出它的，第二次倒出升，两次一共倒出( )升，还剩下( )升。
【答案】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可求出第一次倒出的升数，再加上第二次倒出的升数即可求出两次一共倒出多少升；用饮料的总升数减去两次共倒出的升数即可求出还剩下的升数。
【详解】×＋
＝＋
＝（升）
－＝（升）
则两次一共倒出升，还剩下升。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12．一个仓库有8吨水果，运走后，又运进吨，这个仓库现有水果( )吨。
【答案】
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，运走水果的吨数＝水果的总吨数×，现在水果的吨数＝原来水果的吨数－运走水果的吨数＋运进水果的吨数，据此解答。
【详解】8－8×＋
＝8－6＋
＝2＋
＝（吨）
所以，这个仓库现有水果吨。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
13．一瓶水480mL，喝了，还剩( )mL。
【答案】420
【分析】把这瓶水的总量看作单位“1”，喝了，还剩它的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水还剩的量。
【详解】480×（1－）
＝480×
＝420（mL）
还剩420mL。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
14．钢材长10米，第一次用去，第二次用去米，还剩下( )米。
【答案】
【分析】把钢材的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一次用去的长度；然后用全长减去第一次、第二次用去的长度之和，即是钢材还剩下的长度。
【详解】10－（10×＋）
＝10－（＋）
＝10－
＝（米）
还剩下米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。
15．增加了它的，增加了( )m，减少它的后是( )t。
【答案】 10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用25乘即可求解；用减去的即可。
【详解】25×＝10（m）
－×
＝－
＝（t）
则增加了它的，增加了10m，减少它的后是t。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
16．一根5米长的钢筋截去它的后，还剩下( )米；如果截去米，还剩( )米。
【答案】 4 4
【分析】根据题意，截去，是指把绳子的全长看做单位“1”，平均分成5份，其中的1份就是截去的，那么剩下其中的4份，也就是5米的就是剩下的长度，利用乘法计算；截去米，利用绳子的全长减去米即可求出剩下的长度。
【详解】1
54（米）
5（米）
一根5米长的钢筋截去它的后，还剩下4米；如果截去米，还剩4米。
【点睛】解答此题的关键是理解量与分率的区别。
17．我们在学习中，常常遇到相似的题目，条件略微调整，答案就随之变化。比如：
(1)一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，第几次用去的长一些？
我的结论：( )，理由：( )。
(2)一根长4米的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，第几次用去的长一些？
我的结论：( )，理由：( )。
(3)如果要使两次用去的绳子同样长，这道题目可以怎么修改？请写在下面：( )。
【答案】(1) 无法确定 具体的量不清楚，即单位“1”不一定统一
(2) 第一次长 第一次用去了4米的，也就是1.6米
(3)一根长1米的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，求第几次用去的长一些
【分析】（1）因这根绳子的具体长度不知道是多少，也就是单位“1”不确定，从而也不能确定哪根绳子用的长一些。
（2）根据乘法的意义，第一次用去的长度是4米的，列式：4×＝0.8米，将米化成小数是0.4米，0.8＞0.4，比较后可知,第一次用去的长。
（3）因为1米的就是米，由此解答。
【详解】（1）无法确定，理由：具体的量不清楚，因为单位“1”不一定统一。
（2）第一次长，理由：第一次用去了4米的，也就是1.6米。
（3）一根长1米的绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去米，求第几次用去的长一些。
【点睛】本题主要考查分数的意义的理解。
18．一根绳子长米，用去了它的，还剩，还剩（ ）米。
【答案】；
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了它的，则还剩下这根绳子的（1－）；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘（1－）即可求出还剩多少米。
【详解】1－＝
×（1－）
＝×
＝（米）
则还剩，还剩米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
19．一根绳子长8米，第一次截下，第二次截米，还剩下( )米。
【答案】1
【分析】根据分数乘法的意义可知，第一次截下的长度为8×＝6米，根据减法的意义可知，用总长减去两次截下的米数，就是还剩下多少米。
【详解】8－8
＝8－6－
＝（米）
还剩下米。
【点睛】完成本题要注意第一次截去的是占总长的分率，第二次截去的米是具体的数量。
20．把2米长的绳子剪去后，再剪去米，还剩下( )米。
【答案】1
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则第一次剪去了（2×）米，然后用绳子的长度减去第一次和第二次剪去的长度即可。
【详解】2－2×－
＝2－－
＝－
＝1（米）
则还剩下1米。
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
21．比100米少米是( )米，比100米少是( )米。
【答案】 50
【分析】求比100米少米是多少米，根据减法的意义解答；
求比100米少是多少米，把100米看作单位“1”，则要求的米数是100米的（1－），单位“1”已知，用乘法计算。
【详解】100－＝（米）
100×（1－）
＝100×
＝50（米）
比100米少米是米，比100米少是50米。
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是具体的数量，带单位名称；后者是分率，不带单位名称。
22．一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米。还剩( )千米没修。
【答案】
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一次修了，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出第一次修的长度；然后用全长减去第一次、第二次修的长度，就是还剩的长度。
【详解】第一次修了：10×＝（千米）
还剩：
10－－
＝－
＝－
＝（千米）
还剩千米没修。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次修的长度是解题的关键。
23．一根电线长10米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
【答案】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用10乘即可求出第一次用去的长度，用这根电线的长度减去第一次和第二次用去的长度即可求出还剩下的长度。
【详解】10－10×－
＝10－5－
＝5－
＝（米）
则还剩米。
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
24．一堆煤共吨，第一次用去，第二次用去吨，两次共用了( )吨。
【答案】/0.24
【分析】用×求出第一次用去的吨数，再与第二次用去的吨数相加即可。
【详解】×＋
＝＋
＝（吨）
两次共用了吨。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
25．一袋20千克的面粉，先用它的做蛋糕，又用千克做甜饼，共用去面粉 千克。
【答案】8.25
【分析】利用这袋面粉的质量乘用去的分率即可求出先用去的质量，再把两次用去的质量相加即可。
【详解】20×＋
＝8＋
＝8.25（千克）
共用去面粉8.25千克。
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几的问题应用。