2023-2024学年六年级数学上册——第一单元《寻找单位“1”和列出等量关系式二》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册——第一单元《寻找单位“1”和列出等量关系式二》典型例题练习（含答案），共20页。
1．今年产量比去年提高了，是把( )看作单位“1”，今年的产量是去年的。
2．“冰墩墩”和“雪容融”是2022 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物。一家玩具店购进的“冰墩墩”玩具的数量比“雪容融”少。这里是把( )看作单位“1”，( )×( )＝“冰墩墩”玩具的数量。
3．“六年级喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数少”，是把( )看作单位“1”。如果喜欢踢足球的有40人，那么喜欢打篮球的有( )人。
4．“红花有90朵，黄花的朵数比红花的朵数多”是把( )的朵数看作单位“1”，问黄花有多少朵？列算式( )。
5．故事书比科技书多，是把( )看作单位”1”，故事书是科技书的( )，关系式是( )。
6．实际生产量比计划超产，是把( )生产量看作单位“1”的量，实际生产量相当于计划的( )。
7．九月份用水量比八月份节约了，这句话是把( )看作单位“1”，关系式是( )。
8．冰融化成水后，体积减少了，把( )看做单位“1”，可得到数量关系式：( )。
9．“三月份用水量比二月份节约”这句话中( )的用水量是单位“1”的量，( )的用水量×=三月份比二月份节约的用水量 。
10．白兔的只数比灰兔少，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。
11．童话书比故事书多，是把( )看作了单位“1”，并把单位“1”平均分成( )份。童话书比故事书多的本数相当于其中的( )份。
12．“小强的身高是m，比妈妈的身高矮”。这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。
13．“甲比乙少”是把( )的数量看作单位“1”，平均分成7份，甲有这样的( )份，也就是甲是乙的( )。
14．男生人数比女生少，是把（ ）看作单位“1”，那么女生人数是男生的。
15．梨树棵数的与桃树同样多，是将( )看作单位“1”，如果桃树有240棵，则梨树有( )棵。
16．学校图书室今年新进图书300本，今年比去年增长了，是把（ ）看作单位“1”，今年是去年的。
17．“用平板上网课的学生人数比用手机上网课的学生人数少”，这句话把( )看作单位“1”，等量关系是( )。
18．“梨的重量比桃多”，单位“1”是( )的重量，这句话说明( )占( )的，关系式是：( )＝( )。
19．一件衣服的现价比原价降低了，是把( )看作单位“1”，现价是原价的( )。
20．实际参加的人数比计划的多，这里是把( )作单位“1”，实际相当于计划的( )。
21．“桃树棵数比梨树棵数多”是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )。
22．“三月份的营业收入比二月份增加了”，这句话是把( )看作单位“1”；那么，二月份的营业收入相当于三月份的。
23．百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把( )看作单位“1”，现价是原价的( )。
24．“鸭的孵化期比鸡长”是把( )看作单位“1”，鸭的孵化期是鸡的孵化期的( )。
25．“足球个数比皮球多”，这里把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )×( )。
26．某冰箱原来每台售价3600元，现在每台售价比原来降低了。
(1)应该把( )看作单位“1”；
(2)3600×表示( )；
(3)1－表示( )；
(4)3600×表示( )。
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第一单元：寻找单位“1”和列出等量关系式“提高型”
专项练习
1．今年产量比去年提高了，是把（ ）看作单位“1”，今年的产量是去年的。
【答案】去年产量；
【分析】根据今年产量比去年提高了，可知是把去年的产量看作单位“1”，设去年的产量是6吨，今年的产量是去年的（1＋），用6×（1＋），求出今年产量，再用今年产量除以去年产量，即可解答。
【详解】设去年产量是6吨。
6×（1＋）
＝6×
＝7（吨）
7÷6＝
今年产量比去年提高了，是把去年产量看作单位“1”，今年的产量是去年的。
【点睛】本题考查单位“1”的确定以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
2．“冰墩墩”和“雪容融”是2022 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物。一家玩具店购进的“冰墩墩”玩具的数量比“雪容融”少。这里是把( )看作单位“1”，( )×( )＝“冰墩墩”玩具的数量。
【答案】 雪容融”玩具的数量 “雪容融”玩具的数量 1－
【分析】单位“1”在有分率的句子里，“的”前，“比”后。根据“冰墩墩”玩具的数量比“雪容融”少，把“雪容融”玩具的数量看作单位“1”，则“冰墩墩”玩具的数量是“雪容融”的（1－），据此写出等量关系即可。
【详解】一家玩具店购进的“冰墩墩”玩具的数量比“雪容融”少。这里是把雪容融玩具的数量看作单位“1”，“雪容融”玩具的数量×（1－）＝“冰墩墩”玩具的数量。
【点睛】本题考查单位“1”的确定以及分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列出等量关系。
3．“六年级喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数少”，是把( )看作单位“1”。如果喜欢踢足球的有40人，那么喜欢打篮球的有( )人。
【答案】 喜欢踢足球的人数 35
【分析】确定单位“1”，可以找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；喜欢踢足球的人数是单位“1”，喜欢打篮球的人数是喜欢踢足球的（1－），喜欢踢足球的人数×喜欢打篮球的对应分率＝喜欢打篮球的人数。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝35（人）
“六年级喜欢打篮球的人数比喜欢踢足球的人数少”，是把喜欢踢足球的人数看作单位“1”。如果喜欢踢足球的有40人，那么喜欢打篮球的有35人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
4．“红花有90朵，黄花的朵数比红花的朵数多”是把( )的朵数看作单位“1”，问黄花有多少朵？列算式( )。
【答案】 红花 90×（1＋）
【分析】我们通常把“比”后的量看作单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。据此解答。
【详解】由分析可知：
“红花有90朵，黄花的朵数比红花的朵数多”是把红花的朵数看作单位“1”。
黄花的数量是：
90×（1＋）
＝90×
＝120（朵）
【点睛】本题考查分数乘法的计算，找准单位“1”是解题的关键。
5．故事书比科技书多，是把( )看作单位”1”，故事书是科技书的( )，关系式是( )。
【答案】 科技书 科技书×（1＋）＝故事书
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
整体数量×部分对应分率＝部分数量，据此分析。
【详解】故事书比科技书多，是把科技书看作单位”1”，故事书是科技书的，关系式是科技书×（1＋）＝故事书。
【点睛】关键是掌握确定单位“1”的技巧，理解分数乘法的意义。
6．实际生产量比计划超产，是把( )生产量看作单位“1”的量，实际生产量相当于计划的( )。
【答案】 计划生产量
【分析】单位“1”的量在“是、占、比”的后面，“的”的前面；把计划生产量看作单位“1”那么实际生产量为1＋，再根据一个数是另一个数的几分之几用除法。
【详解】由分析得，
实际生产量比计划超产，是把计划生产量看作单位“1”的量，
实际生产量相当于计划的：（1＋）÷1
＝÷1
＝
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键是明确单位”1“的位置，在“是、占、比”的后面，“的”的前面。
7．九月份用水量比八月份节约了，这句话是把( )看作单位“1”，关系式是( )。
【答案】 八月份的用水量 九月份的用水量＝八月份的用水量×
【分析】根据“九月份用水量比八月份节约了”先找出单位“1”，再利用乘法列出关系式即可。
【详解】九月份用水量比八月份节约了，这句话是把八月份的用水量看作单位“1”，关系式是九月份的用水量＝八月份的用水量×。
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。
8．冰融化成水后，体积减少了，把( )看做单位“1”，可得到数量关系式： 。
【答案】 冰的体积 冰的体积×（1－）＝水的体积
【分析】两种数量之间确定单位“1”，看以哪种量为标准，哪种量就是单位“1”，冰的体积就×水的对应分率＝水的体积，据此分析。
【详解】冰融化成水后，体积减少了，把冰的体积看做单位“1”，可得到数量关系式：冰的体积×（1－）＝水的体积。
【点睛】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”，单位“1”的量×分率＝具体数量。
9．“三月份用水量比二月份节约”这句话中( )的用水量是单位“1”的量，( )的用水量×=三月份比二月份节约的用水量 。
【答案】 二月份 二月份
【解析】略
10．白兔的只数比灰兔少，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。
【答案】 灰兔的只数 灰兔的只数×＝白兔的只数比灰兔少的只数
【分析】根据题意，白兔的只数比灰兔少，是把灰兔的只数平均分成4份，其中1分表示白兔比灰兔少的数量，用灰兔的只数×，即可求出白兔的只数比灰兔少的数量，据此解答。
【详解】白兔的只数比灰兔少，这里是把灰兔的只数看作单位“1”，数量关系是灰兔的只数×＝白兔的只数比灰兔少的只数。
【点睛】在确定单位“1”，一般是“谁、占谁”是单位“1”。
11．童话书比故事书多，是把( )看作了单位“1”，并把单位“1”平均分成( )份。童话书比故事书多的本数相当于其中的( )份。
【答案】 故事书的本数 7 1
【分析】根据题意，童话书比故事书多，童话书比故事书多的数量是故事书的，所以是把故事书看作单位“1”，结合题意分析解答即可。
【详解】童话书比故事书多，是把故事书的本数看作单位“1”，并把单位“1”平均分成7份。童话书比故事书多的本数相当于其中的1份。
【点睛】本题考查判断单位“1”的方法，关键是找清楚分率比赛的是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。
12．“小强的身高是m，比妈妈的身高矮”。这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。
【答案】 妈妈的身高 妈妈的身高×（1－）＝小强的身高
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将妈妈身高看作单位“1”，小强身高是妈妈的（1－），根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，写出数量关系式。
【详解】“小强的身高是m，比妈妈的身高矮”。这句话中把妈妈的身高看作单位“1”，数量关系式是妈妈的身高×（1－）＝小强的身高，或小强的身高÷（1－）＝妈妈的身高。
【点睛】关键是掌握确定单位“1”的方法，理解分数乘除法的意义。
13．“甲比乙少”是把( )的数量看作单位“1”，平均分成7份，甲有这样的( )份，也就是甲是乙的( )。
【答案】 乙 6
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，“甲比乙少”把乙的数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，甲的数量占其中的（7－1）份，那么甲占乙的，据此解答。
【详解】
7－1＝6
6÷7＝
分析可知，“甲比乙少”是把乙的数量看作单位“1”，平均分成7份，甲有这样的6份，也就是甲是乙的。
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
14．男生人数比女生少，是把（ ）看作单位“1”，那么女生人数是男生的。
【答案】女生人数；
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，据此解答。
【详解】
1÷（1－）
＝1÷
＝1×
＝
所以，男生人数比女生少，是把女生人数看作单位“1”，那么女生人数是男生的。
【点睛】掌握单位“1”的确定方法和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
15．梨树棵数的与桃树同样多，是将( )看作单位“1”，如果桃树有240棵，则梨树有( )棵。
【答案】 梨树的棵数 420
【分析】一般把“的”字之前的物体看作单位“1”，则梨树棵数的与桃树同样多，是将梨树的棵数看作单位“1”；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】由分析可知：
240÷＝420（棵）
则梨树棵树的与桃树同样多，是将梨树的棵数看作单位“1”，如果桃树有240棵，则梨树有420棵。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
16．学校图书室今年新进图书300本，今年比去年增长了，是把（ ）看作单位“1”，今年是去年的。
【答案】去年新进图书的数量；
【分析】根据单位“1”所在位置判断方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把去年新进图书的数量看作单位“1”；根据今年新进图书300本比去年增长了，今年新进图书300本是去年的（1＋）；据此解答。
【详解】1＋＝
学校图书室今年新进图书300本，今年比去年增长了，是把（去年新进图书数量）看作单位“1”，今年是去年的（）。
【点睛】此题考查了单位“1”的判断以及已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数的应用，关键是熟记方法。
17．“用平板上网课的学生人数比用手机上网课的学生人数少”，这句话把( )看作单位“1”，等量关系是( )。
【答案】 用手机上网课的学生人数 用手机上网课的学生人数用平板上网课比用手机上网课少的学生人数
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】“用平板上网课的学生人数比用手机上网课的学生人数少”这句话把用手机上网课的学生人数看作单位“1”的量，关系式：用手机上网课的学生人数用平板上网课比用手机上网课少的学生人数。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意活学活用。
18．“梨的重量比桃多”，单位“1”是( )的重量，这句话说明( )占( )的，关系式是：( )＝( )。
【答案】 桃 梨比桃多的重量 桃的重量 桃的重量 梨比桃多的重量
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，把桃的重量看作单位“1”，梨比桃多的重量占桃的重量的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，桃的重量×＝梨比桃多的重量，据此解答。
【详解】
分析可知，“梨的重量比桃多”，单位“1”是桃的重量，这句话说明梨比桃多的重量占桃的重量的，关系式：桃的重量×＝梨比桃多的重量。
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，根据分数乘法的意义找出等量关系是解答题目的关键。
19．一件衣服的现价比原价降低了，是把( )看作单位“1”，现价是原价的( )。
【答案】 原价
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，据此确定单位“1”；1－降低了几分之几＝现价是原价的几分之几。
【详解】1－＝
一件衣服的现价比原价降低了，是把原价看作单位“1”，现价是原价的。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握确定单位“1”的方法。
20．实际参加的人数比计划的多，这里是把( )作单位“1”，实际相当于计划的( )。
【答案】 计划参加的人数
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
实际参加的人数比计划的多，这里是把计划参加的人数看作单位“1”，
实际相当于计划的：1＋＝。
【点睛】本题考查了判断单位“1”的方法，结合题目进行分析即可。
21．“桃树棵数比梨树棵数多”是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )。
【答案】 梨树棵树 桃树棵数＝梨树棵数×（1＋）
【分析】根据题意，把梨树棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，等量关系式是：桃树棵数＝梨树棵数×（1＋），据此解答。
【详解】“桃树棵数比梨树棵数多”是把梨树棵树看作单位“1”，等量关系式是：桃树棵数＝梨树棵数×（1＋）。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，写出等量关系式。
22．“三月份的营业收入比二月份增加了”，这句话是把（ ）看作单位“1”；那么，二月份的营业收入相当于三月份的。
【答案】二月份的营业收入；
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，所以题目把二月份的营业收入看作单位“1”，三月份的营业收入是二月份的（1＋），根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用1÷（1＋）即可求出二月份的营业收入相当于三月份的几分之几。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝
“三月份的营业收入比二月份增加了”，这句话是把二月份的营业收入看作单位“1”；那么，二月份的营业收入相当于三月份的。
【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
23．百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把( )看作单位“1”，现价是原价的( )。
【答案】 彩电的原价
【分析】一般平均分的是谁，谁就是单位“1”；此题中，一台彩电降价，是把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的1－＝，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
1－＝
百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
24．“鸭的孵化期比鸡长”是把( )看作单位“1”，鸭的孵化期是鸡的孵化期的( )。
【答案】 鸡的孵化期
【分析】已知“鸭的孵化期比鸡长”，要求“鸭的孵化期是鸡的孵化期的几分之几”，把鸡的孵化期看作单位“1”，则鸭的孵化期是“1＋”，用鸭的孵化期除以鸡的孵化期即可。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝
所以，鸭的孵化期是鸡的孵化期的。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，是解答此题的关键。
25．“足球个数比皮球多”，这里把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )×( )。
【答案】 皮球 皮球个数 足球比皮球多的个数
【分析】根据题意，足球个数比皮球多，这里把皮球的个数看作单位“1”，用皮球的个数×，求出足球比皮球多的个数，据此解答。
【详解】根据分析可知，“足球个数比皮球多”，这里把皮球的个数看作单位“1”，数量关系式是：皮球的个数×＝足球比皮球多的个数。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是单位“1”的确定。
26．某冰箱原来每台售价3600元，现在每台售价比原来降低了。
(1)应该把( )看作单位“1”；
(2)3600×表示( )；
(3)1－表示( )；
(4)3600×表示( )。
【答案】(1)冰箱原来每台售价
(2)求现在比原来降低的价钱
(3)求现价是原价的几分之几
(4)求现在每台多少元
【分析】（1）根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可；
（2）根据降低了的钱数＝冰箱的原价×冰箱降低的分率，即可解答；
（3）根据现在售价的分率＝1－现在每台比原来降低的分率，即可解答；
（4）根据现在每台冰箱的售价＝冰箱每台的原价×空调每台现价对应的分率，即可解答。
（1）
应该把冰箱原来每台售价看作单位“1”；
（2）
3600×表示求现在比原来降低的价钱；
（3）
1－表示求现价是原价的几分之几；
（4）
3600×表示求现在每台多少元；
【点睛】此题主要考查求比一个数多或少几分之几的数是多少，找出单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法解决是解题关键。