2022-2023学年六年级数学上册第一单元：分量和分率的区分问题专项练习（含答案）

这是一份2022-2023学年六年级数学上册第一单元：分量和分率的区分问题专项练习（含答案），共24页。试卷主要包含了一条绳子长，剪去，还剩下等内容，欢迎下载使用。
1．两根铁丝的长都是2m，第一根用去，第二根用去，剩下的铁丝相比，( )根长。
2．一堆石子1.5t，用去它的，还剩( )t；如果用去，还剩( )t。
3．一桶油重60千克，先用去这桶油的，剩下( )千克，又用去千克，这时还剩( )千克。
4．一堆煤吨，第一次用去吨，还剩( )吨，第二次用去剩下的，还剩( )吨。
5．一条绳子长，剪去，还剩下( )。一条绳子长，剪去，还剩下( )。
6．一根钢管长3m，锯下m，还剩下( )m，如果锯下它的，还剩下( )m。
7．一袋大米25千克，用去，还剩( )千克，如果用去千克，还剩( )千克。
8．一根绳子长6米，先用去，再用去米，还剩( )米。
9．木工师傅买了一根长米的木料，若用去米，则还剩下( )米；若用去这根木料的，则还剩下( )米。
10．4千米长的铁丝，先剪去，再剪去米，还剩( )米。
11．18千米增加它的后是( )千米，18千米增加千米后是( )千米。
12．一根绳子长米，用去米，还剩( )米；如果用去它的，用去( )米。
13．一堆货物有吨，运走了它的，运走了( )吨。一堆货物有吨，运走了吨，还剩下( )吨。
14．两根9米长的绳子，第一根剪去它的，还剩( )米。第二根剪去米还剩( )米。
15．有10吨媒，第一次用去，第二次用去吨，还剩下( )吨媒。
16．一根彩带长10米，用去了，还剩下( )米；如果用去米，还剩下( )米。
17．元旦期间同学们用一根长8米的彩带布置教室，第一次用去它的，第二次用去了米，还剩下( )米。
18．有6千克大米，先用去千克，又用去剩下的，还剩下( )千克。
19．一根绳子长8m，用去，还剩( )m，再用去，还剩( )m。
20．一堆煤有2吨，如果用去它的，还剩( )吨，如果用去吨，还剩( )吨。
21．一堆煤重，第一次运走它的，第二次运走，这堆煤还剩( )吨。
22．一条绳子长9米，第一次用去了，第二次用去了米，还剩( )米。
23．元旦节布置教室，小美买来一根10米长的彩带，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
24．一桶油重40kg，用了，还剩( )kg，如果用去kg，还剩( )kg。
25．4米长的丝带，用去，还剩( )米，再用去米，还剩( )米。
26．两根均为6m长的绳子，第一根用去；第二根用去全长的（两根均有剩），那么剩下的绳子最长的是( )。
27．有甲、乙两根绳子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的部分一样长。原来哪根绳子长一些？请用“写一写”或“画一画”等方式说明你的理由。
28．一袋糖重，先吃了它的，又吃了，两次一共吃了多少千克？
29．修一条长240千米的路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下多少千米没修？（只列式不计算）
30．地铁建设工地有渣土吨，第一次运走吨，第二次运走剩下的，第二次运走多少吨？
31．挖一条长千米的水渠，第一周挖了全长的，第二周挖了千米。第二周比第一周多挖了多少千米？
2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之
第一单元：分量和分率的区分问题专项练习（答案）
1．两根铁丝的长都是2m，第一根用去，第二根用去，剩下的铁丝相比，( )根长。
【答案】第二
【分析】分别求出两根铁丝剩下的长度，比较即可。分别将铁丝长度看作单位“1”，第一根，铁丝长度×剩下长度对应分率＝剩下长度；第二跟，铁丝长度－用去长度＝剩下长度。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（m）
2－＝（m）
＞，剩下的铁丝相比，第二根长。
【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
2．一堆石子1.5t，用去它的，还剩( )t；如果用去，还剩( )t。
【答案】 1
【分析】第一种情况是把一堆石子的重量看作单位“1”，用去它的，则根据分数乘法的意义，
用1.5×（1－）即可求出剩下的重量；第二种情况直接用石子的总重量减去用去的重量即可求出结果。
【详解】1.5×（1－）
＝1.5×
＝1（t）
1.5－＝（t）
【点睛】本题考查的是分数乘法应用题，能明确代表的是分率还是具体量是解题的关键。
3．一桶油重60千克，先用去这桶油的，剩下( )千克，又用去千克，这时还剩( )千克。
【答案】 15 ##
【分析】第一个空，将原来油的质量看作单位“1”，先用去这桶油的，剩下这桶油的（1－），原来油的质量×剩下的对应分率＝剩下的质量；第二个空，用剩下的质量－又用去的质量＝还剩下的质量，据此分析。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝15（千克）
15－＝（千克）
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，异分母分数相加减，先通分再计算。
4．一堆煤吨，第一次用去吨，还剩( )吨，第二次用去剩下的，还剩( )吨。
【答案】
【分析】用这堆煤的总吨数吨，减去第一次用去的吨数，即是求出还剩下的吨数；第二次用去剩下的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，剩下的吨数乘，求出第二次用去的吨数，用第一次剩下的吨数减去第二次用去的吨数，求出最后还剩下的吨数。
【详解】－
＝－
＝（吨）
－×
＝－
＝（吨）
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，弄清求得是分率还是具体的数量，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际的问题。
5．一条绳子长，剪去，还剩下( )。一条绳子长，剪去，还剩下( )。
【答案】
【分析】（1）根据减法的意义，用这条绳子的长度减去剪去的长度，求出还剩下多少米即可。
（2）首先把这条绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘以剪去的占的分率，求出剪去的长度是多少米；然后用这条绳子的长度减去剪去的长度，求出还剩下多少米即可。
【详解】（m）
＝
＝（m）
一条绳子长，剪去，还剩下。一条绳子长，剪去，还剩下。
【点睛】本题关键是弄清减去的是具体的米数，还是比率，然后再进一步解答。
6．一根钢管长3m，锯下m，还剩下( )m，如果锯下它的，还剩下( )m。
【答案】 2
【分析】锯下m，是用分数表示的数量，用3－＝m解答；锯下它的，是整体的，还剩下整体的，用3×（1－）进行解答。
【详解】3－＝（m）
3×（1－）
＝3×
＝2（m）
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法、分数乘法的意义，掌握分数减法、分数乘法的计算法则及应用，关键是明确“m”与“”的意义不同。
7．一袋大米25千克，用去，还剩( )千克，如果用去千克，还剩( )千克。
【答案】 17.5 24.7
【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”， 用去，则还剩下原来的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；如果用去千克，用大米的重量减去用的重量即可求出剩下的重量。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝17.5（千克）
25－＝24.7（千克）
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位和不带单位的区别是解题的关键。
8．一根绳子长6米，先用去，再用去米，还剩( )米。
【答案】
【分析】根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去，根据分数乘法的意义，用绳子的全长乘，求出先用去的米数；然后用全长减去先用去的米数，再减去又用去的米数即可求出还剩下的米数。
【详解】6－6×－
＝6－2－
＝4－
＝（米）
【点睛】关键是区分“”和“米”的不同，前者是分率，后者是具体的数量；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．木工师傅买了一根长米的木料，若用去米，则还剩下( )米；若用去这根木料的，则还剩下( )米。
【答案】
【分析】这道题的数量关系非常明显：木料的总长减去用去的长度就是剩下的，由此列式解答即可；把木料的总长看作单位“1”，用去这根木料的，则还剩下木料的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】（米）
×（1－）
＝×
（米）
【点睛】明确减法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
10．4千米长的铁丝，先剪去，再剪去米，还剩( )米。
【答案】
【分析】4千米长的铁丝，先剪去，根据分数乘法的意义，先剪去了千米，又剪去米，则用总长减去这两次剪去的长度，即得还剩下多少米，注意统一单位。
【详解】4千米=4000米
（米）
【点睛】完成本题要注意前一个分数表示占全部的分率，后一个表示具体数量。
11．18千米增加它的后是( )千米，18千米增加千米后是( )千米。
【答案】 21 18
【分析】用18千米乘（1＋），求出第一空；
用18千米加上千米，求出第二空。
【详解】18×（1＋）
＝18×
＝21（千米）
18＋＝18（千米）
所以，18千米增加它的后是21千米，18千米增加千米后是18千米。
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
12．一根绳子长米，用去米，还剩( )米；如果用去它的，用去( )米。
【答案】
【分析】剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－用去绳子的长度；用去部分绳子的长度＝这根绳子的总长度×，据此解答。
【详解】－＝（米）
×＝（米）
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，题中第一个米是具体的量，第二个是分率，注意二者的区别。
13．一堆货物有吨，运走了它的，运走了( )吨。一堆货物有吨，运走了吨，还剩下( )吨。
【答案】
【分析】（1）一堆货物有吨，运走了它的，求运走了多少吨，即求吨的是多少，用分数乘法解答即可；
（2）一堆货物有吨，运走了吨，求还剩下多少吨，用减法解答即可。
【详解】（吨）
（吨）
所以，运走了它的，运走了吨；一堆货物有吨，运走了吨，还剩下吨。
【点睛】此题主要考查了根据分数乘法的意义解题的能力。
14．两根9米长的绳子，第一根剪去它的，还剩( )米。第二根剪去米还剩( )米。
【答案】 6 8
【分析】第一个空，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；
第二个空，直接用绳子长度－剪去的长度＝剩下的长度。
【详解】9×（1－）
＝9×
＝6（米）
9－＝8（米）
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
15．有10吨媒，第一次用去，第二次用去吨，还剩下( )吨媒。
【答案】4.5
【分析】第一次用去，表示用去整体的，用分数乘法计算出第一次用去的量，第二次用去吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减去即可，据此解答。
【详解】
（吨）
【点睛】解决此题关键是理解分数的意义，弄清分率还是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
16．一根彩带长10米，用去了，还剩下( )米；如果用去米，还剩下( )米。
【答案】 4
【分析】（1）把这根彩带的长度看作单位“1”，用去了，剩下部分的长度占这根彩带总长度的（1－），剩下彩带的长度＝这根彩带的总长度×（1－）；
（2）剩下彩带的长度＝这根彩带的总长度－用去部分的长度，据此解答。
【详解】（1）10×（1－）
＝10×
＝4（米）
（2）10－＝（米）
【点睛】解题时注意第一个是整体的，第二个是具体的长度米。
17．元旦期间同学们用一根长8米的彩带布置教室，第一次用去它的，第二次用去了米，还剩下( )米。
【答案】3
【分析】第一次用去8米的，第二次用去米，从8米里减去两次用的米数就是剩下的米数。
【详解】8－8×－
＝8－4－
＝4－
＝3（米）
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题的关键是要分清两个表达的意义不一样，第一个是占8米的，而第二个是一个具体数量，即米。
18．有6千克大米，先用去千克，又用去剩下的，还剩下( )千克。
【答案】1
【分析】大米质量－先用去的质量＝剩下的质量，将剩下的质量看作单位“1”，剩下的质量×又用去剩下质量的对应分率＝又用去的质量，剩下质量－又用去的质量＝最后还剩下的质量。
【详解】6－＝5（千克）
5×＝×＝＝4（千克）
5－4＝1（千克）
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
19．一根绳子长8m，用去，还剩( )m，再用去，还剩( )m。
【答案】 6 5
【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剩下的对应分率＝剩下长度；剩下长度－再用去的长度＝最后剩下的长度。
【详解】8×（1－）
＝8×
＝6（米）
6－＝5（米）
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
20．一堆煤有2吨，如果用去它的，还剩( )吨，如果用去吨，还剩( )吨。
【答案】 1
【分析】将煤的质量看作单位“1”，煤的质量×剩下的对应分率＝剩下质量；煤的质量－用去的质量＝剩下质量，据此分析。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝1（吨）
2－＝（吨）
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
21．一堆煤重，第一次运走它的，第二次运走，这堆煤还剩( )吨。
【答案】
【分析】第一次运走的＝总量，求出第一次运走的，再用总量减去两次运走的，就是剩下的，据此解答即可。
【详解】
（吨）
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解两个分数的不同意思。
22．一条绳子长9米，第一次用去了，第二次用去了米，还剩( )米。
【答案】
【分析】先计算第一次用去的长度，剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度。
【详解】9－9×－
＝9－3－
＝（米）
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。
23．元旦节布置教室，小美买来一根10米长的彩带，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
【答案】
【分析】用10×求出第一次用去的米数，用总米数减去两次用去的米数和即可解答。
【详解】10－（10×＋）
＝10－5
＝（米）
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
24．一桶油重40kg，用了，还剩( )kg，如果用去kg，还剩( )kg。
【答案】 16
【分析】（1）把这桶油的总质量看作单位“1”，用去这桶油的，还剩下这桶油总量的（1－），求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；
（2）剩下油的质量＝这桶油的总质量－用去油的质量。
【详解】（1）40×（1－）
＝40×
＝16（千克）
（2）40－＝（千克）
【点睛】解题时需仔细审题，题干中第一个是分率，第二个是具体的量。
25．4米长的丝带，用去，还剩( )米，再用去米，还剩( )米。
【答案】 3
【分析】首先根据分数乘法的意义，用绳子的长度乘以，求出用去了多少米，然后用绳子的长度减去用去的，求出还剩下多少米；最后再减去，求出还剩多少米即可．
【详解】4－4×
＝4－1
＝3（米）
3－＝2（米）
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题关键是区分分数还是数量。
26．两根均为6m长的绳子，第一根用去；第二根用去全长的（两根均有剩），那么剩下的绳子最长的是( )。
【答案】第一根
【分析】根据分数减去的意义和分数乘法的意义，分别求出两根绳子剩下的长度，然后比较即可。
【详解】6－＝（米）
6－6×
＝6－2
＝4（米）
＞4
所以，剩下的绳子最长的是第一根。
【点睛】本题考查分数乘法，明确带单位的分数与不带单位的分数的区别是解题的关键。
27．有甲、乙两根绳子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的部分一样长。原来哪根绳子长一些？请用“写一写”或“画一画”等方式说明你的理由。
【答案】甲；理由见详解
【分析】甲绳子被剪去，还剩下（1－），乙绳子被剪去，还剩下（1－），两根绳子剩下的部分一样长，则甲×（1－）＝乙×（1－），当乘法算式的乘积一定时（积不为0），如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，最后比较两个分数的大小即可。
【详解】
分析可知，甲×（1－）＝乙×（1－），则甲×＝乙×。
＝＝
＝＝
因为＜，则＜，所以甲＞乙。
答：甲绳子长一些。
【点睛】掌握异分母异分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
28．一袋糖重，先吃了它的，又吃了，两次一共吃了多少千克？
【答案】千克
【分析】先吃了它的，指的是千克的，也就是千克，第二次的千克是具体的数量，两次吃的相加即可。
【详解】（千克）
（千克）
答：两次一共吃了千克。
【点睛】本题考查的是分数乘法、加法的应用，分数既可以表示两个量的关系，也可以表示具体的数量。
29．修一条长240千米的路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下多少千米没修？（只列式不计算）
【答案】240－240×－
【分析】用240×求出第一天修的千米数，用总长度减去第一天和第二天修的千米数，即可求出剩下多少千米没修。
【详解】剩下的长度为：240－240×－
【点睛】解答本题的关键是根据分数乘法的意义求出第一天修的千米数。
30．地铁建设工地有渣土吨，第一次运走吨，第二次运走剩下的，第二次运走多少吨？
【答案】吨
【分析】用－求出第一次运走后剩下的吨数，再乘即可求出第二次运走的吨数。
【详解】（－）×
＝×
＝（吨）；
答：第二次运走吨。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
31．只列综合算式，不计算。
挖一条长千米的水渠，第一周挖了全长的，第二周挖了千米。第二周比第一周多挖了多少千米？
【答案】
【分析】用×求出第一周挖了多少米，再用第二周挖的米数减去第一周挖的米数即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。