2023-2024学年六年级数学上册——第六单元《百分数与解方程》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册——第六单元《百分数与解方程》典型例题练习（含答案），共32页。试卷主要包含了解方程等内容，欢迎下载使用。
1．解方程。
－80%＝0.4 ＋＝ ＋25%＝25
2．解方程。
x＋15%x＝230
3．解方程。

4．解方程。
x÷＝ x∶0.3＝ 75%x－2.4＝5.1
5．解方程
7.2－2x＝3.8 x÷＝ x＋10%x＝2.2
6．解方程。
x＝ x－55%x＝9 x＋x＝
7．解方程。

8．解方程。

9．解方程。
x÷＝36 4＋25%x＝8.5 x－x＝15
10．解方程。
x－x＝21 x－4×＝ 24%x＋26%x＝0.5
11．解方程。

12．解方程。
x－15%x＝1.7 x÷＝÷ x÷＝12
13．解方程。
x＋87.5%x＝ x－15%x＝37.4 2x－＝
14．解方程。

15．解方程。
x＋4%x＝2.6 4x＋3×0.7＝6.5
16．解方程。

17．解方程。
3－0.8＝22 ＋12.5%＝63 ＋12＝30
18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第六单元：百分数与解方程专项练习
1．解方程。
－80%＝0.4 ＋＝ ＋25%＝25
【答案】＝2；＝；＝20
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简为0.2＝0.4，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简为1.25＝25，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解。
【详解】（1）－80%＝0.4
解：－0.8＝0.4
0.2＝0.4
0.2÷0.2＝0.4÷0.2
＝2
（2）＋＝
解：＋－＝－
＝
（3）＋25%＝25
解：＋0.25＝25
1.25＝25
1.25÷1.25＝25÷1.25
＝20
2．解方程。
x＋15%x＝230
【答案】；x＝200；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去3.2，最后再同时除以即可；
（2）把原方程化简为1.15x＝230，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.15即可；
（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
x＋15%x＝230
解：1.15x＝230
1.15x÷1.15＝230÷1.15
x＝200
解：
3．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以46，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
4．解方程。
x÷＝ x∶0.3＝ 75%x－2.4＝5.1
【答案】x＝；x＝0.2；x＝10
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x∶0.3＝，根据比和除法的关系，将方程变为x÷0.3＝，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.3即可；
75%x－2.4＝5.1，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.4，再同时除以75%即可。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
x∶0.3＝
解：x÷0.3＝
x＝×0.3
x＝0.2
75%x－2.4＝5.1
解：75%x＝5.1＋2.4
75%x＝7.5
x＝7.5÷75%
x＝10
5．解方程
7.2－2x＝3.8 x÷＝ x＋10%x＝2.2
【答案】x＝1.7；x＝；x＝2
【分析】7.2－2x＝3.8，根据等式的性质1和2，两边同时＋2x，再同时－3.8，最后同时÷2即可；
x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
x＋10%x＝2.2，先将左边合并成1.1x，再根据等式的性质2，两边同时÷1.1即可。
【详解】7.2－2x＝3.8
解：7.2－2x＋2x＝3.8＋2x
3.8＋2x＝7.2
3.8＋2x－3.8＝7.2－3.8
2x＝3.4
2x÷2＝3.4÷2
x＝1.7
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x×＝×
x＝
x＋10%x＝2.2
解：1.1x＝2.2
1.1x÷1.1＝2.2÷1.1
x＝2
6．解方程。
x＝ x－55%x＝9 x＋x＝
【答案】x＝；x＝20；x＝
【分析】（1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解；
（2）先将等式的左边化简为0.45x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以0.45即可求解；
（3）先将等式的左边化简为x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。
【详解】（1）x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）x－55%x＝9
解：0.45x＝9
0.45x÷0.45＝9÷0.45
x＝20
（3）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
7．解方程。

【答案】；；
【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用乘法分配律得到0.5x＝0.5，方程两边再同时除以0.5解答；
方程两边先同时乘再同时除以3解答；
方程两边先同时乘25%，再同时减去1，最后同时除以解答。
【详解】24%x＋26%x＝0.5
解：0.24x＋0.26x＝0.5
（0.24＋0.26）x＝0.5
0.5x＝0.5
0.5x÷0.5＝0.5÷0.5
x＝1
解：
解：
8．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4。
（2）先计算括号里面的＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：

解：
解：
9．解方程。
x÷＝36 4＋25%x＝8.5 x－x＝15
【答案】x＝16；x＝18；x＝18
【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以25%。
（3）先逆用乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】x÷＝36
解：x÷×＝36×
x＝16
4＋25%x＝8.5
解：4＋25%x－4＝8.5－4
25%x＝4.5
25%x÷25%＝4.5÷25%
x＝4.5÷0.25
x＝18
x－x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝18
10．解方程。
x－x＝21 x－4×＝ 24%x＋26%x＝0.5
【答案】x＝35；x＝；x＝1
【分析】（1）先根据乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先计算4×＝；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上。
（3）先计算含有x的左边部分24%x＋26%x＝50%x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以50%。
【详解】x－x＝21
解：（1－）x＝21
x＝21
x÷＝21÷
x＝21×
x＝35
x－4×＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝
x＝
24%x＋26%x＝0.5
解：（24%＋26%）x＝0.5
50%x＝0.5
50%x÷50%＝0.5÷50%
x＝0.5÷0.5
x＝1
11．解方程。

【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去1.2，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．解方程。
x－15%x＝1.7 x÷＝÷ x÷＝12
【答案】x＝2；x＝；x＝
【分析】（1）先将15%转换成0.15，利用乘法分配律将等式的左边化简为0.85x，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.85即可；
（2）先将分数除法转换成分数乘法并进行计算，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可；
（3）先利用等式的性质2在等式的左右两边同时乘，再同时除以即可求解。
【详解】x－15%x＝1.7
解：x－0.15x＝1.7
0.85x＝1.7
0.85x÷0.85＝1.7÷0.85
x＝2
x÷＝÷
解：x＝×
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝
13．解方程。
x＋87.5%x＝ x－15%x＝37.4 2x－＝
【答案】x＝；x＝44；x＝
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.85；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）x＋87.5%x＝
解：x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（2）x－15%x＝37.4
解：0.85x＝37.4
x＝37.4÷0.85
x＝44
（3）2x－＝
解：2x＝＋
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
14．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.85，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
15．解方程。
x＋4%x＝2.6 4x＋3×0.7＝6.5
【答案】；x＝2.5；x＝1.1
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.04，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.1，再同时除以4，解出方程。
【详解】
解：
x＋4%x＝2.6
解：x＋0.04x＝2.6
1.04x＝2.6
x＝2.6÷1.04
x＝2.5
4x＋3×0.7＝6.5
解：4x＋2.1＝6.5
4x＝6.5－2.1
4x＝4.4
x＝4.4÷4
x＝1.1
16．解方程。

【答案】；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，计算出括号里面的减法，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加5.9，再同时除以25%即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．解方程。
3－0.8＝22 ＋12.5%＝63 ＋12＝30
【答案】＝10；＝56；＝24
【分析】（1）先把方程化简成2.2＝22，然后方程两边同时除以2.2，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝63，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去12，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）3－0.8＝22
解：2.2＝22
2.2÷2.2＝22÷2.2
＝10
（2）＋12.5%＝63
解：＋＝63
＝63
÷＝63÷
＝63×
＝56
（3）＋12＝30
解：＋12－12＝30－12
＝18
÷＝18÷
＝18×
＝24
18．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5；
（3）先求出分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．解方程。

【答案】x＝15；x＝16；x＝2.8
【分析】（1）先计算括号里的，得出0.8x＝12，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.8，求出x；
（2）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，再同时乘，求出x；
（3）先计算方程的左边，得出1.15x＝3.22，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.15，求出x；
【详解】
解：0.8x＝12
0.8x÷0.8＝12÷0.8
x＝15
解：
x＝16
解：1.15x＝3.22
1.15x÷1.15＝3.22÷1.15
x＝2.8
20．解方程。

【答案】；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×0.4，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：