2023-2024学年六年级数学上册第七单元《百分数的应用二》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册第七单元《百分数的应用二》典型例题练习（含答案），共52页。
专题解读
本专题是第七单元百分数的应用·应用篇其三：折扣、成数、税率、利率。本部分内容包括折扣、成数、税率、利率问题，这几类问题在实际生活中应用十分广泛，考题多结合生活材料进行考察，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
目录导航
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc17892" 【考点一】折扣的意义 PAGEREF _Tc17892 \h 3
\l "_Tc25432" 【考点二】折扣综合计算 PAGEREF _Tc25432 \h 3
\l "_Tc17999" 【考点三】折扣问题 PAGEREF _Tc17999 \h 4
\l "_Tc5156" 【考点四】促销问题 PAGEREF _Tc5156 \h 7
\l "_Tc3178" 【考点五】成数的意义 PAGEREF _Tc3178 \h 9
\l "_Tc27767" 【考点六】成数问题 PAGEREF _Tc27767 \h 10
\l "_Tc26405" 【考点七】税率问题其一：求税收 PAGEREF _Tc26405 \h 12
\l "_Tc1612" 【考点八】税率问题其二：求收入 PAGEREF _Tc1612 \h 13
\l "_Tc7213" 【考点九】税率问题其三：分段计税问题 PAGEREF _Tc7213 \h 14
\l "_Tc23994" 【考点十】利率问题其一 PAGEREF _Tc23994 \h 16
\l "_Tc14326" 【考点十一】利率问题其二 PAGEREF _Tc14326 \h 17
典型例题
【考点一】折扣的意义。
【方法点拨】
买东西时会遇到折扣，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也就是现价是原价的百分之几十，它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。
【典型例题1】折数的意义。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的( )出售。
【典型例题2】折数的意义。
“八五折”是指现价是原价的( )，“七五折”出售，就是优惠了( )%。
【对应练习1】
一件衣服打八折出售，现价是原价的( )%。
【对应练习2】
一件商品打七折出售，就是按原价的( )%的价钱出售，也就是比原价低（ ）%。
【对应练习3】
九折表示( )是原价的( )%。
【考点二】折扣综合计算。
【方法点拨】
理解折扣的含义，并能将整数、小数、百分数以及分数等转化为折扣。
【典型例题】
12÷25＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。
【对应练习1】
0.8＝( )∶25＝8÷( )＝( )%＝( )折。
【对应练习2】
（ ）（ ）∶（ ）折。
【对应练习3】
（ ）÷8＝＝0.5＝（ ）%＝（ ）∶（ ）＝（ ）折。
【考点三】折扣问题。
【方法点拨】
1.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个数少百分之几的方法进行解答。
2.关于折扣的计算公式：
现价÷原价＝折扣；
原价×折扣＝现价；
现价÷折扣＝原价。
【典型例题1】折扣问题其一。
一件大衣，原件480元，现在打八折销售，现价多少元？
【对应练习1】
某品牌液晶电视原价8000元，现打八折销售，现在售价是多少元？
【对应练习2】
一双运动鞋原价200元，打8折出售。这双运动鞋现价是多少元？
【对应练习3】
某品牌一双运动鞋原价280元，疫情期间全场商品打六折。现在购买这双运动鞋要花多少钱？
【典型例题2】折扣问题其二。
一种商品九折以后，单价是270元，这种商品原价是多少元？
【对应练习1】
一套《少年百科全书》打七折后卖175元，每套《少年百科全书》原价多少元？
【对应练习2】
一件衣服打八折出售，现价是96元，原价是多少钱？
【对应练习3】
“六一”期间，某商场举行促销活动，所有商品七五折出售。小丽买一件上衣花去了120元，这件上衣的原价是多少元？
【典型例题3】折扣问题其三。
一件衬衫原价是120元，现在打八五折销售，这件衬衫便宜了多少钱？
【对应练习1】
某超市“五一”期间搞促销活动。王阿姨买了一件原价3300元的衣服，超市给打了八折。这件衣服比原价便宜多少钱？
【对应练习2】
“五一”商场举行促销活动，一款双开门冰箱原标价6000元，现价九折出售，便宜了多少元？
【对应练习3】
爷爷给小宇买了一辆自行车。原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元？
【典型例题4】折扣问题其四。
一件商品原价为150元，打折后售价为120元，这件商品打( )折出售。
【对应练习1】
一件衣服原价是250元，现价是150元，打( )折出售，比原价便宜了( )%。
【对应练习2】
新玛特内开展部分服装“降价销售送温馨”活动，小芳的妈妈要给小芳买如图的上衣，计算一下现价比原价降低了( )，实际上，小芳妈妈给小芳买的这件衣服是( )折优惠的。
原价200元
现价160元
【对应练习3】
件商品原价200元，打( )折出售，现价是180元。
【典型例题5】折扣问题其五。
一个书包打八折出售，比原价便宜40元。这个书包原价多少元？
【对应练习1】
一件商品打八折出售，便宜了64元，原价是多少元？
【对应练习2】
一件商品打六折出售后，现价比原价便宜20元，求这件商品的原价。
【对应练习3】
一瓶矿泉水打八折后，比原价便宜0.4元，这瓶矿泉水的原价是多少元？（用方程解答）
【考点四】促销问题。
【方法点拨】
在日常购物时，要根据商品的不同促销方式，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方法。
【典型例题】
一种瓶装饮料，每瓶售价6元。A、B、C三家网店进行促销活动，明明准备买18瓶这种饮料，到哪家网店购买最合算？
【对应练习1】
李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？
【对应练习2】
“五一”期间，两家旅行社推出优惠方案，原来标价都为1250元/人的旅游路线，在“五一”期间的优惠方案如下：A旅行社：成人全价，儿童四折；B旅行社：成人、儿童一律七八折。张晶一家三口（2个成人，1个儿童）要去旅行，选择哪家旅行社更省钱？
【对应练习3】
解答下题。
甲乙两个商场对同一个品牌标价6000元的洗衣机搞促销活动，甲商场每满400元减75元；乙商场“折后返现”，就是先打八五折，然后每满500元返还现金20元。在哪个商场买更便宜？多便宜多少元？
【考点五】成数的意义。
【方法点拨】
在工农业生产和生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行各业的发展情况，几成就是十分之几，也就是百分之几十，增产（或减产）几成就是比原来增加（或减少）百分之几十。
【典型例题1】成数与折数。
二成=( )% 六成=（ ）%
三成二=( )% 七成二=（ ）%
70%=( )折=（ ）成
88%=（ ）折=（ ）成（ ）
【典型例题2】成数的意义。
农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是( )；“二成”就是十分之二，改写成百分数是( )；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是( )。
【典型例题3】成数的综合计算。
12÷( )＝＝( )（小数）＝( )%＝( )成＝( )折。
【对应练习1】
七成五写成小数是( )，改写成百分数是( )%。
【对应练习2】
按要求改写成百分数或成数、折扣。
七成( ) 六成五( ) 九五折( )（百分数）
35%( )（成数） 100%( )（成数） 45%( )（折扣）
【对应练习3】
3∶4＝( )÷16＝＝( )( )折( )（成数）。
【对应练习4】
12÷( )＝＝0.75＝( )%＝( )折＝( )（填成数）。
【考点六】成数问题。
【方法点拨】
解决成数问题关键在于理解成数的含义。
【典型例题1】成数问题其一。
一台冰箱的零售价比进价多二成。这台冰箱的进价是2500元，零售价是多少元？
【对应练习1】
一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？
【对应练习2】
某公司生产的摩托车每辆售价为15000元，去年有50辆摩托车出口到其他国家。今年出口量比去年增加三成。今年这批摩托车售价共多少元？
【对应练习3】
江淮村有一个种粮大户，去年收稻谷26000kg，今年比去年增产了一成五。这个种粮大户今年比去年多收多少稻谷？
【典型例题2】成数问题其二。
蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
【对应练习1】
受疫情的影响，“太极口罩厂”今年前四个月生产口罩360000个，今年前四个月的产值比去年同期增产二成，该厂去年前四个月生产了多少个口罩？
【对应练习2】
丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？
【对应练习3】
某二手车市场今年上半年的二手车交易量为3.8万辆，比去年上半年的交易量下降了二成，去年上半年二手车交易量是多少万辆？
【考点七】税率问题其一：求税收。
【方法点拨】
1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收人的主要来源之一。 缴纳的税款叫作应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。
2.税率问题通用公式：
（1）税率= ×100%；
（2）应纳税额=总收入×税率；
（3）总收入=应纳税额÷税率。
【典型例题】
张阿姨的花店按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税。张阿姨的花店3月份营业额中应纳税部分是45000元，张阿姨需缴纳增值税多少元？
【对应练习1】
益民五金公司去年的营业额为400万元，如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴营业税多少万元？
【对应练习2】
王伯伯六月份的工资中，应纳税的部分是2500元。如果按应纳税部分的3%缴纳个人所得税，王伯伯应缴个人所得税多少元？
【对应练习3】
张老师写的论文稿费为2000元，如果她按3%的税率缴纳个人所得税，她实得稿费多少钱？
【考点八】税率问题其二：求收入。
【方法点拨】
税率问题通用公式：
1.税率= ×100%；
2.应纳税额=总收入×税率；
3.总收入=应纳税额÷税率。
【典型例题】
某超市上个月的营业额的全部收入按5%缴纳营业税，共交税1500 元，这家超市上个月的营业额是多少钱？
【对应练习1】
某商场九月份收入400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是多少？
【对应练习2】
国家规定，要按营业收入的5%缴纳营业税，某超市上个月的税后收入是57万元，这家超市上个月的营业收入是多少钱？
【对应练习3】
某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？
【考点九】税率问题其三：分段计税问题。
【方法点拨】
税率问题通用公式：
1.税率= ×100%；
2.应纳税额=总收入×税率；
3.总收入=应纳税额÷税率。
【典型例题】
我们国家规定，公民月收入在5000元以上的要缴纳个人所得税，超出1500元以内的局部纳税3%，超出1500至3000元的局部纳税10%；小红的爸爸每月收入8000元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
【对应练习1】
李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按的税率缴纳个人所得税。李叔叔5月份实际领到了多少元工资？
【对应练习2】
我国个人所得税法规定，个人月收入超过3500元的部分应缴纳个人所得税。（税率如下表）
（1）若张明的爸爸10月的收入是9000元，他税后收入是多少元？
（2）若张明的爸爸11月的税款是515元，他收入是多少元？
【对应练习3】
张阿姨2020年5月份的收入为11000元。按照国家纳税规定（如下表），她应该向国家缴纳个人所得税多少元？
2020年个税税率表
【考点十】利率问题其一。
【方法点拨】
利率问题主要考察利息以及本息的计算：
1.存入银行的钱叫本金。
2.取款时银行多支付的钱叫利息。
3.利息与本金的比值叫作利率。
4.本息和是指到期时拿到手的钱或到期时一共取得的钱，它包括存入银行的本金和利息两部分。同样的钱，存入方式不同，所得利息也不同，存期越长，得到的利息就越多。
5.利率问题通用公式：
利息=本金×利率×时间；
利息税＝本金×利率×时间×利息税税率。
【典型例题】
笑笑把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是3.25%。她准备到期时把本息都取出来捐给希望工程。请问她到期时能捐出多少钱？
【对应练习1】
储蓄是指每个人或家庭把节约的钱存到银行的经济活动，在一定程度上可以聚集资金用于经济建设。赵阿姨将4000元按三年期整存整取存入银行（年利率是4.25%），到期后应从银行取回多少元？
【对应练习2】
张叔叔把30000元存入银行，定期5年，年利率是5.50%，到期时，得到的本息和是多少？
【对应练习3】
爸爸为许兵存了1万元的五年期教育储蓄，年利率是5.50%，到期后可以从银行取得本金和利息一共多少元？
【考点十一】利率问题其二。
【方法点拨】
利息=本金×利率×时间；
利息税＝本金×利率×时间×利息税税率。
【典型例题】
李老师在把18000元存入银行，定期3年。如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？
【对应练习1】
妈妈2021年10月1日把3000元存入银行，定期一年，年利率2.25％，到期时国家按所得利息的20％征收个人所得税。到期时妈妈应缴纳个人所得税多少元？妈妈这次储蓄的实际收入多少元？
【对应练习2】
某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为多少元？
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第七单元百分数的应用·应用篇其三：折扣、成数、税率、利率【十一大考点】
专题解读
本专题是第七单元百分数的应用·应用篇其三：折扣、成数、税率、利率。本部分内容包括折扣、成数、税率、利率问题，这几类问题在实际生活中应用十分广泛，考题多结合生活材料进行考察，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
目录导航
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc17892" 【考点一】折扣的意义 PAGEREF _Tc17892 \h 3
\l "_Tc25432" 【考点二】折扣综合计算 PAGEREF _Tc25432 \h 3
\l "_Tc17999" 【考点三】折扣问题 PAGEREF _Tc17999 \h 4
\l "_Tc5156" 【考点四】促销问题 PAGEREF _Tc5156 \h 9
\l "_Tc3178" 【考点五】成数的意义 PAGEREF _Tc3178 \h 12
\l "_Tc27767" 【考点六】成数问题 PAGEREF _Tc27767 \h 14
\l "_Tc26405" 【考点七】税率问题其一：求税收 PAGEREF _Tc26405 \h 16
\l "_Tc1612" 【考点八】税率问题其二：求收入 PAGEREF _Tc1612 \h 17
\l "_Tc7213" 【考点九】税率问题其三：分段计税问题 PAGEREF _Tc7213 \h 18
\l "_Tc23994" 【考点十】利率问题其一 PAGEREF _Tc23994 \h 21
\l "_Tc14326" 【考点十一】利率问题其二 PAGEREF _Tc14326 \h 22
典型例题
【考点一】折扣的意义。
【方法点拨】
买东西时会遇到折扣，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也就是现价是原价的百分之几十，它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。
【典型例题1】折数的意义。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的( )出售。
解析：90%
【典型例题2】折数的意义。
“八五折”是指现价是原价的( )，“七五折”出售，就是优惠了( )%。
解析：85% ；25
【对应练习1】
一件衣服打八折出售，现价是原价的( )%。
解析：80
【对应练习2】
一件商品打七折出售，就是按原价的（ ）%的价钱出售，也就是比原价低（ ）%。
解析：70%；30
【对应练习3】
九折表示（ ）是原价的（ ）%。
解析：现价；90
【考点二】折扣综合计算。
【方法点拨】
理解折扣的含义，并能将整数、小数、百分数以及分数等转化为折扣。
【典型例题】
12÷25＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。
解析：36；0.48；48；四八
【对应练习1】
0.8＝( )∶25＝8÷( )＝( )%＝( )折。
解析：20 10 80 八
【对应练习2】
（ ）（ ）∶（ ）折。
解析：75；3；9；七五
【对应练习3】
（ ）÷8＝＝0.5＝（ ）%＝（ ）∶（ ）＝（ ）折。
解析：4；20；50；1；2；五
【考点三】折扣问题。
【方法点拨】
1.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个数少百分之几的方法进行解答。
2.关于折扣的计算公式：
现价÷原价＝折扣；
原价×折扣＝现价；
现价÷折扣＝原价。
【典型例题1】折扣问题其一。
一件大衣，原件480元，现在打八折销售，现价多少元？
解析：
八折＝80%
480×80%＝480×0.8＝384（元）
答：现价是384元。
【对应练习1】
某品牌液晶电视原价8000元，现打八折销售，现在售价是多少元？
解析：
8000×80%＝6400（元）
答：现在售价是6400元。
【对应练习2】
一双运动鞋原价200元，打8折出售。这双运动鞋现价是多少元？
解析：
200×80%＝160（元）
答：这双运动鞋现价是160元。
【对应练习3】
某品牌一双运动鞋原价280元，疫情期间全场商品打六折。现在购买这双运动鞋要花多少钱？
解析：
280×60%＝168（元）
答：现在购买这双运动鞋要花168元钱。
【典型例题2】折扣问题其二。
一种商品九折以后，单价是270元，这种商品原价是多少元？
解析：
270÷90%
＝270÷0.9
＝300（元）
答：这种商品原价是300元。
【对应练习1】
一套《少年百科全书》打七折后卖175元，每套《少年百科全书》原价多少元？
解析：
七折＝70%
175÷70%
＝175÷0.7
＝250（元）
答：每套《少年百科全书》原价250元。
【对应练习2】
一件衣服打八折出售，现价是96元，原价是多少钱？
解析：
96÷80%＝120（元）
答：原价是120元。
【对应练习3】
“六一”期间，某商场举行促销活动，所有商品七五折出售。小丽买一件上衣花去了120元，这件上衣的原价是多少元？
解析：
八折＝80%；
54÷80%＝67.5（元）；
答：这本科技书原价是67.5元。
【典型例题3】折扣问题其三。
一件衬衫原价是120元，现在打八五折销售，这件衬衫便宜了多少钱？
解析：
120×（1－85%）
＝120×0.15
＝18（元）
答：这件衬衫便宜了18元钱。
【对应练习1】
某超市“五一”期间搞促销活动。王阿姨买了一件原价3300元的衣服，超市给打了八折。这件衣服比原价便宜多少钱？
解析：
3300－3300×80%
＝3300－2640
＝660（元）
答：这件衣服比原价便宜660元。
【对应练习2】
“五一”商场举行促销活动，一款双开门冰箱原标价6000元，现价九折出售，便宜了多少元？
解析：
（元）
答：便宜了600元。
【对应练习3】
爷爷给小宇买了一辆自行车。原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元？
解析：
160×（1－90%）
＝160×10%
＝160×0.1
＝16（元）
答：比原价便宜了16元。
【典型例题4】折扣问题其四。
一件商品原价为150元，打折后售价为120元，这件商品打( )折出售。
解析：
120÷150＝0.8＝80%＝八折
这件商品打八折出售。
【对应练习1】
一件衣服原价是250元，现价是150元，打( )折出售，比原价便宜了( )%。
解析：
150÷250×100%
＝0.6×100%
＝60%
60%＝六折
1－60%＝40%
【对应练习2】
新玛特内开展部分服装“降价销售送温馨”活动，小芳的妈妈要给小芳买如图的上衣，计算一下现价比原价降低了( )，实际上，小芳妈妈给小芳买的这件衣服是( )折优惠的。
原价200元
现价160元
解析：
（200－160）÷200
＝40÷200
＝0.2
＝20%
160÷200＝0.8＝80%＝八折
【对应练习3】
件商品原价200元，打( )折出售，现价是180元。
解析：180÷200＝90%＝九折
【典型例题5】折扣问题其五。
一个书包打八折出售，比原价便宜40元。这个书包原价多少元？
解析：
40÷（1－80%）
＝40÷20%
＝200（元）
答：这个书包原价是200元。
【对应练习1】
一件商品打八折出售，便宜了64元，原价是多少元？
解析：
八折＝80%
64÷（1－80%）
＝64÷20%
＝320（元）
答：原价是320元。
【对应练习2】
一件商品打六折出售后，现价比原价便宜20元，求这件商品的原价。
解析：
解：设原价是元。
答：这件商品的原价是50元。
【对应练习3】
一瓶矿泉水打八折后，比原价便宜0.4元，这瓶矿泉水的原价是多少元？（用方程解答）
解析：
解：设这瓶矿泉水的原价是x元。
x－80%x＝0.4
0.2x＝0.4
0.2x÷0.2＝0.4÷0.2
x＝2
答：这瓶矿泉水的原价是2元。
【考点四】促销问题。
【方法点拨】
在日常购物时，要根据商品的不同促销方式，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方法。
【典型例题】
一种瓶装饮料，每瓶售价6元。A、B、C三家网店进行促销活动，明明准备买18瓶这种饮料，到哪家网店购买最合算？
解析：
A网店：七五折＝75%
6×75%×18
＝4.5×18
＝81（元）
B网店：18÷（2＋1）
＝18÷3
＝6（瓶）
（18－6）×6
＝12×6
＝72（元）
C网店：6×18÷50
＝108÷50
≈2（个）
6×18－2×15
＝108－30
＝78（元）
因为72元＜78元＜81元，所以B网店最便宜。
答：到B网店购买最合算。
【对应练习1】
李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？
解析：
甲店：
10×30×90%
＝300×0.9
＝270（元）
乙店：
30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
需买：5×5＝25（本）
需花：10×25＝250（元）
丙店：
10×30＝300（元）
300÷100＝3（个）
300－12×3
＝300－36
＝264（元）
250＜264＜270
答：李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。
【对应练习2】
“五一”期间，两家旅行社推出优惠方案，原来标价都为1250元/人的旅游路线，在“五一”期间的优惠方案如下：A旅行社：成人全价，儿童四折；B旅行社：成人、儿童一律七八折。张晶一家三口（2个成人，1个儿童）要去旅行，选择哪家旅行社更省钱？
解析：
A旅行社：2×1250＋1×1250×40%
＝2500＋500
＝3000（元）
B旅行社：（2＋1）×1250×78%
＝3×1250×0.78
＝3750×0.78
＝2925（元）
2925＜3000
答：选择B旅行社更省钱。
【对应练习3】
解答下题。
甲乙两个商场对同一个品牌标价6000元的洗衣机搞促销活动，甲商场每满400元减75元；乙商场“折后返现”，就是先打八五折，然后每满500元返还现金20元。在哪个商场买更便宜？多便宜多少元？
解析：
甲商场：
（元）
乙商场：（元）
5100元里有10个500元，要在减去10个20元，
（元）
（元）
答：在甲商场买更便宜，多便宜25元。
【考点五】成数的意义。
【方法点拨】
在工农业生产和生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行各业的发展情况，几成就是十分之几，也就是百分之几十，增产（或减产）几成就是比原来增加（或减少）百分之几十。
【典型例题1】成数与折数。
二成=（ ）% 六成=（ ）%
三成二=（ ）% 七成二=（ ）%
70%=（ ）折=（ ）成
88%=（ ）折=（ ）成（ ）
解析：20；60；32；72；7；7；八八；八；八
【典型例题2】成数的意义。
农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是( )；“二成”就是十分之二，改写成百分数是( )；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是( )。
解析：10% 20% 35%
【典型例题3】成数的综合计算。
12÷( )＝＝( )（小数）＝( )%＝( )成＝( )折。
解析：15 0.8 80 八 八
【对应练习1】
七成五写成小数是( )，改写成百分数是( )%。
解析：0.75；75
【对应练习2】
按要求改写成百分数或成数、折扣。
七成( ) 六成五( ) 九五折( )（百分数）
35%( )（成数） 100%( )（成数） 45%( )（折扣）
解析：70% 65% 95% 三成五 十成 四五折
【对应练习3】
3∶4＝（ ）÷16＝＝（ ）（ ）折（ ）（成数）。
解析：12；12；75；七五；七成五
【对应练习4】
12÷（ ）＝＝0.75＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
解析：16；24；75；七五；七成五
【考点六】成数问题。
【方法点拨】
解决成数问题关键在于理解成数的含义。
【典型例题1】成数问题其一。
一台冰箱的零售价比进价多二成。这台冰箱的进价是2500元，零售价是多少元？
解析：
2500×（1＋20%）
＝2500×1.2
＝3000（元）
答：零售价是3000元。
【对应练习1】
一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？
解析：
15×（1＋20%）
＝15×1.2
＝18（元）
答：现在每升油18元。
【对应练习2】
某公司生产的摩托车每辆售价为15000元，去年有50辆摩托车出口到其他国家。今年出口量比去年增加三成。今年这批摩托车售价共多少元？
解析：
50×（1＋30%）
＝50×1.3
＝65（辆）
15000×65＝975000（元）
答：今年这批摩托车售价共97500元。
【对应练习3】
江淮村有一个种粮大户，去年收稻谷26000kg，今年比去年增产了一成五。这个种粮大户今年比去年多收多少稻谷？
解析：
（千克）
答：今年比去年多收3900千克稻谷。
【典型例题2】成数问题其二。
蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
解析：
2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷1.2
＝2（万吨）
答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。
【对应练习1】
受疫情的影响，“太极口罩厂”今年前四个月生产口罩360000个，今年前四个月的产值比去年同期增产二成，该厂去年前四个月生产了多少个口罩？
解析：
360000÷（1＋20%）
＝360000÷（1＋0.2）
＝360000÷1.2
＝300000（个）
答：该厂去年前四个月生产了300000个口罩。
【对应练习2】
丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？
解析：
（万元）
答：去年利润3.5万元。
【对应练习3】
某二手车市场今年上半年的二手车交易量为3.8万辆，比去年上半年的交易量下降了二成，去年上半年二手车交易量是多少万辆？
解析：
3.8÷（1－20%）
＝3.8÷0.8
＝4.75（万辆）
答：去年上半年二手车交易量是4.75万辆。
【考点七】税率问题其一：求税收。
【方法点拨】
1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收人的主要来源之一。 缴纳的税款叫作应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。
2.税率问题通用公式：
（1）税率= ×100%；
（2）应纳税额=总收入×税率；
（3）总收入=应纳税额÷税率。
【典型例题】
张阿姨的花店按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税。张阿姨的花店3月份营业额中应纳税部分是45000元，张阿姨需缴纳增值税多少元？
解析：
45000×3%＝1350（元）
答：张阿姨需缴纳增值税1350元。
【对应练习1】
益民五金公司去年的营业额为400万元，如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴营业税多少万元？
解析：
400×3%＝12（万元）
答：去年应缴营业税12万元。
【对应练习2】
王伯伯六月份的工资中，应纳税的部分是2500元。如果按应纳税部分的3%缴纳个人所得税，王伯伯应缴个人所得税多少元？
解析：
2500×3%＝75（元）
答：王伯伯应缴个人所得税75元。
【对应练习3】
张老师写的论文稿费为2000元，如果她按3%的税率缴纳个人所得税，她实得稿费多少钱？
解析：
2000×3%＝60（元）
2000－60＝1940（元）
答：她实得稿费1940元。
【考点八】税率问题其二：求收入。
【方法点拨】
税率问题通用公式：
1.税率= ×100%；
2.应纳税额=总收入×税率；
3.总收入=应纳税额÷税率。
【典型例题】
某超市上个月的营业额的全部收入按5%缴纳营业税，共交税1500 元，这家超市上个月的营业额是多少钱？
解析：基础的税率问题，由公式推导可得：
1500÷5%=30000
答：这家超市上个月的营业额是30000元
【对应练习1】
某商场九月份收入400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是多少？
解析：20÷400=5%
答：略。
【对应练习2】
国家规定，要按营业收入的5%缴纳营业税，某超市上个月的税后收入是57万元，这家超市上个月的营业收入是多少钱？
解析：
57÷5%=1140（万元）
答：略。
【对应练习3】
某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？
解析：5000-5000×3%=4850（元）
答：略。
【考点九】税率问题其三：分段计税问题。
【方法点拨】
税率问题通用公式：
1.税率= ×100%；
2.应纳税额=总收入×税率；
3.总收入=应纳税额÷税率。
【典型例题】
我们国家规定，公民月收入在5000元以上的要缴纳个人所得税，超出1500元以内的局部纳税3%，超出1500至3000元的局部纳税10%；小红的爸爸每月收入8000元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
解析：
8000－5000＝3000（元）
3000－1500＝1500（元）
1500×3%＋1500×10%
＝45＋150
＝195（元）
答：他每月应缴纳个人所得税195元。
【对应练习1】
李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按的税率缴纳个人所得税。李叔叔5月份实际领到了多少元工资？
解析：
（元）
答：李叔叔5月份实际领到了5970元工资。
【对应练习2】
我国个人所得税法规定，个人月收入超过3500元的部分应缴纳个人所得税。（税率如下表）
（1）若张明的爸爸10月的收入是9000元，他税后收入是多少元？
（2）若张明的爸爸11月的税款是515元，他收入是多少元？
解析：
（1）9000－3500＝5500（元）
9000－[1500×3%＋（4500－1500）×10%＋（5500－4500）×20%]
＝9000－[45＋3000×0.1＋1000×0.2]
＝9000－[45＋300＋200]
＝9000－545
＝8455（元）
答：他税后收入是8455元。
（2）515－1500×3%－（4500－1500）×10%
＝515－1500×0.03－3000×0.1
＝515－45－300
＝470－300
＝170（元）
170÷20%＋4500＋3500
＝170÷0.2＋4500＋3500
＝850＋4500＋3500
＝8850（元）
答：他收入是8850元。
【对应练习3】
张阿姨2020年5月份的收入为11000元。按照国家纳税规定（如下表），她应该向国家缴纳个人所得税多少元？
2020年个税税率表
解析：
（8000－5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
（11000－8000）×10%
＝3000×10%
＝300（元）
300＋90＝390（元）
答：她应该向国家缴纳个人所得税390元。
【考点十】利率问题其一。
【方法点拨】
利率问题主要考察利息以及本息的计算：
1.存入银行的钱叫本金。
2.取款时银行多支付的钱叫利息。
3.利息与本金的比值叫作利率。
4.本息和是指到期时拿到手的钱或到期时一共取得的钱，它包括存入银行的本金和利息两部分。同样的钱，存入方式不同，所得利息也不同，存期越长，得到的利息就越多。
5.利率问题通用公式：
利息=本金×利率×时间；
利息税＝本金×利率×时间×利息税税率。
【典型例题】
笑笑把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是3.25%。她准备到期时把本息都取出来捐给希望工程。请问她到期时能捐出多少钱？
解析：
2000×3×3.25%＋2000
＝6000×3.25%＋2000
＝195＋2000
＝2195（元）
答：她到期时能捐出2195元。
【对应练习1】
储蓄是指每个人或家庭把节约的钱存到银行的经济活动，在一定程度上可以聚集资金用于经济建设。赵阿姨将4000元按三年期整存整取存入银行（年利率是4.25%），到期后应从银行取回多少元？
解析：
4000×3×4.25%＋4000
＝12000×4.25%＋4000
＝510＋4000
＝4510（元）
答：到期后应从银行取回4510元。
【对应练习2】
张叔叔把30000元存入银行，定期5年，年利率是5.50%，到期时，得到的本息和是多少？
解析：
30000＋30000×5×5.50%
＝30000＋8250
＝38250（元）
答：到期时，得到的本息和是38250元。
【对应练习3】
爸爸为许兵存了1万元的五年期教育储蓄，年利率是5.50%，到期后可以从银行取得本金和利息一共多少元？
解析：
10000×5.5%×5＋10000
＝2750＋10000
＝12750（元）
答：到期后可以从银行取得本金和利息一共12750元。
【考点十一】利率问题其二。
【方法点拨】
利息=本金×利率×时间；
利息税＝本金×利率×时间×利息税税率。
【典型例题】
李老师在把18000元存入银行，定期3年。如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？
解析：
18000×3×2.7%×（1-20%）+18000=1166.4+18000=19166.4（元）
答：略。
【对应练习1】
妈妈2021年10月1日把3000元存入银行，定期一年，年利率2.25％，到期时国家按所得利息的20％征收个人所得税。到期时妈妈应缴纳个人所得税多少元？妈妈这次储蓄的实际收入多少元？
解析：
3000×1×2.25%×20%=13.5（元）
3000×1×2.25%×（1-20%）=60（元）
答：略。
【对应练习2】
某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为多少元？
解析：60000×2%×1×（1-20%）+60000=960+60000=60960（元）
答：略。
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元
3%
2
超过1500元至4500元
10%
3
超过4500元至9000元
20%
…
……
…
工资范围（元）
个税税率
1－5000
0
5001－8000
3%
8001－17000
10%
17001－30000
20%
……
……
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元
3%
2
超过1500元至4500元
10%
3
超过4500元至9000元
20%
…
……
…
工资范围（元）
个税税率
1－5000
0
5001－8000
3%
8001－17000
10%
17001－30000
20%
……
……