物理必修 第三册科学探究:电容器导学案

这是一份物理必修 第三册科学探究:电容器导学案，共8页。学案主要包含了电势差与静电力做功等内容，欢迎下载使用。

一、电势差与静电力做功
1．电势差
(1)定义：电场中两点间______的差值，也称电压，用符号U表示。
(2)定义式：UAB＝________。
(3)单位：与电势单位相同，在国际单位制中，电势差的单位是______，符号为______。
(4)标矢性：电势差是______，但是有正负。UAB＞0，表示A点电势比B点电势____，UAB＝－UBA。
2．静电力做功
(1)公式：WAB＝EpA－EpB＝______。
(2)电子伏特：1 eV＝______ J，表示一个______在电势差为______的两点间移动时静电力所做的功。
eq \a\vs4\al([微点拨])
(1)电势的本质是该点与零电势点的电势差。
(2)两点之间的电势差与零电势点的选取无关。
[质疑辨析]
如图所示，A、B两点为静电场中的两个点，试对以下结论作出判断：
(1)若UAB>0，则说明φA>φB。( )
(2)若UAB>0，则由A点向B点移动电荷时，电场力做正功。( )
(3)UAB越大，由A点向B点移动电荷时，电场力做功越多。( )
(4)电场中A、B两点间电势差的大小与零电势能点的选取有关。( )
二、匀强电场中电场强度与电势差的关系
1．关系式：E＝eq \f(UAB,d)或UAB＝Ed。
2．适用条件
(1)______电场。
(2)d是沿__________方向两点间的距离。
3．物理意义
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿______方向距离的乘积。
eq \a\vs4\al([微点拨])
(1)从E＝eq \f(U,d)来讲，电场强度的大小反映电势随空间位置变化的快慢。
(2)电场强度的大小与电势高低无关。
[情境思考]
如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)，请同学们结合右图探究以下几个问题：
(1)小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？
(2)如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？
(3)现在把右图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？
强化点(一) 电势差的理解
任务驱动
(1)身高与站的位置有关吗？
(2)思考讨论：电势差的值与零电势点的位置有关吗？
[要点释解明]
1．对电势差的理解
(1)物理意义：电势差反映了电场能的性质，在数值上等于电荷在电场中A、B两点间移动时电场力做的功WAB与电荷量q的比值，即UAB＝eq \f(WAB,q)。
(2)标矢性：电势差是标量，但有正负，其正负表示两点电势的高低，可表示为UAB＝－UBA。
(3)绝对性：电场中两点间的电势差只与两点的位置有关，与零电势点的选取无关，只要两点是确定的，两点间的电势差就是确定值。
2．电势与电势差的区别和联系
[题点全练清]
1．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，下列说法正确的是( )
A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关
B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA
C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D．若φB＝0，则φA＝UAB
2．在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60 V，B、C两点间的电势差UBC＝－50 V，则A、B、C三点电势的高低关系是( )
A．φA>φB>φC B．φAφB D．φC>φB>φA
强化点(二) 静电力做功与电势差的关系
[要点释解明]
1．公式UAB＝eq \f(WAB,q)中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值，q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。
2．公式UAB＝eq \f(WAB,q)不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB。
3．由UAB＝eq \f(WAB,q)可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点的过程中静电力所做的功WAB。
4．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是静电力做的功，式中各量均有正、负，计算中W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。
5．不管电场是否为匀强电场，静电力是否为恒力，都可以利用WAB＝qUAB来计算静电力做的功。
[典例] 把带电荷量2×10－8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，需克服静电力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服静电力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零。求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点间的电势差。
尝试解答：
[题点全练清]
1．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。一个电荷量为－5.0×10－8 C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，静电力做的功为( )
A．－5.0×10－7 J B．5.0×10－7 J
C．－3.5×10－6 J D．3.5×10－6 J
2．将带电量为q＝－6×10－6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，下列说法正确的是( )
A．A、B间的电势差UAB＝－5 V
B．A、B间的电势差UAB＝5 V
C．从A到B的过程中，电荷的电势能减少了3×10－5 J
D．若EpA＝0，则EpB＝－3×10－5 J
强化点(三) 匀强电场中电势差与电场强度的关系
任务驱动
如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上，沿A→B、A→C、A→D电势是升高还是降低？哪个方向电势变化最快？
[要点释解明]
1．电场强度与电势差的关系
2．在非匀强电场中，利用公式E＝eq \f(U,d)定性分析问题
由E＝eq \f(U,d)可以得出结论：在等差等势面越密的地方电场强度就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab0，所以φA>φB；又UBC＝φB－φC＝－50 VφB，C项正确。
强化点(二)
[典例] 解析：(1)正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服静电力做功8×10－6 J，即EpA＝8×10－6 J
则A点的电势φA＝eq \f(EpA,q)＝eq \f(8×10－6,2×10－8) V＝400 V。
(2)同理可得EpB＝2×10－6 J
B点的电势φB＝eq \f(EpB,q)＝eq \f(2×10－6,2×10－8) V＝100 V
则A、B两点间的电势差UAB＝φA－φB＝300 V。
答案：(1)400 V (2)300 V
[题点全练清]
1．选B AB间的电势差UAB＝φA－φB＝－10 V，静电力做的功WAB＝qUAB＝5.0×10－7 J，B正确。
2．选B A、B间的电势差为UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(－3×10－5,－6×10－6) V＝5 V，故A错误，B正确；从A到B的过程中，电荷克服静电力做功，电势能增加了3×10－5 J，若EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J，故C、D错误。
强化点(三)
[任务驱动] 提示：沿AB、AC、AD三个方向电势都降低，且电势下降的值相等。但AC沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势降低最快。
[典例] 解析：(1)a、b两点的电势差为：
Uab＝eq \f(Wab,q)＝eq \f(3.0×10－8,5.0×10－10) V＝60 V。
(2)因为正电荷从a到b和从a到c，电场力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，可知电场强度方向平行于ac，且由a指向c
由U＝Ed可得
E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Uab,ab·cs 37°)＝eq \f(60,0.2×0.8) V/m＝375 V/m。
答案：(1)60 V (2)375 V/m 方向平行于ac，且由a指向c
[题点全练清]
1．选B 由题干可知，电压U不变，两金属板间距d减小，根据E＝eq \f(U,d)可知，两板间电场强度增大，则电子所受电场力大小F＝eE增大；由题图可知，两板间电场强度方向向左，因电子带负电，则电子所受电场力方向向右。B正确。
2．选B 连接A、C，A、C连线中点的电势为eq \f(1.0＋3.0,2) V＝2.0 V，与B点电势相等，则E、B连线为一条等势线，由正六边形的对称性可知，CD、AF与EB平行，所以也是等势线，A正确；B、A间的电势差为UBA＝1.0 V，又UBA＝EdBAcs 30°，解得场强E＝eq \f(20\r(3),3) V/m，故B错误；A、C连线与等势线垂直，由沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场线由C指向A，C正确；由上述分析可知，φE＝φB＝2.0 V，φD＝φC＝3.0 V，则电子从E点移到D点，电场力做的功为WED＝q(φE－φD)，代入数据解得WED＝－1.6×10－19×(2.0－3.0) J＝1.6×10－19 J，再结合电场力做功与电势能变化的关系可知，D正确。故本题应选B。
课标要求
层级达标
1.了解电势差的含义。
2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
学考
层级
1.初步形成电势差的概念。
2.了解电势差和电场强度的关系,能解决简单的问题。
选考
层级
1.理解电势差和电场强度的关系,会进行有关计算。
2.能将实际问题的对象和过程转化成物理问题。
对比
电势φ
电势差UAB
区别
定义式
φ=
UAB=φA-φB
决定因素
由电场本身决定
由电场和电场中两点间的位置决定
与零电势
点的关系
与零电势点的选取有关
与零电势点的选取无关
联系
物理意义
都是描述电场能的性质的物理量
单位
伏特(V)
标矢性
都是标量,但有正负
大小关系
由E＝eq \f(U,d)可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势
方向关系
电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向
物理意义
电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢