高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册科学探究:电容器学案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册科学探究:电容器学案，共13页。学案主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验设计和步骤，实验结论，注意事项等内容，欢迎下载使用。
知识点一 观察电容器的充、放电现象
一、实验目的
1.通过观察，了解电容器在充电和放电的过程中，两极板间电压和电路中电流的变化。
2.判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电荷量的变化。
二、实验原理
1.电容器：能储存________的电学元件称为电容器。两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器，即平行板电容器。
2.当原来不带电的电容器的两极板连接电源时，电容器充电，两极板会分别带上等量异种电荷。电容器充电后，两极板间存在电场，电荷因受静电力的作用而储存在极板上。
当充电后的电容器两极板通过电流计接通时，电路中会形成瞬时电流而发生放电，使两极板的电荷中和而不再带电。
三、实验器材
电解电容器、直流电源、电流计、电压表、电阻、________________、导线。
四、实验设计和步骤
1.实验电路如图所示。
当开关拨到位置“1”时，电源E对电容器充电；当开关拨到位置“2”时，电容器放电。在充电和放电过程中，利用电流计观察电路的电流大小和方向的变化，利用电压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。
2.按照实验电路图连接电路，观察电容器的充、放电过程中电流计和电压表指针的偏转情况并记录到下表中。
五、实验结论
六、注意事项
1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻(小灯泡)，以免烧坏电流表。
5.电压表和电解电容器正、负极不能接反，以免损坏。连接电路时，开关要断开，避免短路。合理选择量程，避免充电电流超过量程。
角度1 电容器充、放电现象的定性分析
例1 在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
听课笔记

角度2 电容器充、放电现象的定量计算
例2 电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流随时间的变化图像，图甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V(已知电流I＝eq \f(Q,t))。
先使开关S与1接通，待充电完成后，再把开关S与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为________C(结果保留3位有效数字)。
听课笔记





知识点二 电容器的电容
如图甲所示，是照相机及其电子闪光灯的实物图。当外界景物的亮度不足时，电子闪光灯会自动充电、闪光补充亮度。电子闪光灯中有一个重要装置——电容器(如图乙)，在闪光过程中，电容器储存的电能瞬间通过闪光灯管放电转化为光能，完成一次闪光。
交流讨论：
(1)电容器在放电过程中，其电容是否发生变化？此过程中的能量转化是什么？
(2)当电容器的电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？



1.电容器极板上的电荷量Q
电容器的一个极板上电荷量的________。
2.电容
(1)定义：电容器极板上的________Q与两极板间的________U之比。
(2)公式：C＝________。
(3)单位
①国际单位：________，符号：F。
②常用单位：微法(μF)，皮法(pF)。
③单位关系：1 F＝________μF＝________pF。
3.通过Q－U图像理解C＝eq \f(Q,U)
如图所示，Q－U图像是一条过原点的倾斜直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容的大小。因而电容器的电容也可以表示为C＝eq \f(ΔQ,ΔU)，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。
【思考】 电容器带电时有电容，不带电时就没有电容。这种说法对吗？



例3 (多选)下列关于电容的说法正确的是( )
A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B的多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D.由公式C＝eq \f(Q,U)知，若电容器两极板间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5C，则电容器电容大小为5×105F
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训练1 有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10－6C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。求：
(1)电容器的电容；
(2)电容器原来所带的电荷量。












知识点三 平行板电容器、常见电容器及其应用
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成，利用平行板电容器进行如下实验：
(1)如图所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化。
(2)如图所示，
保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化。
(3)如图所示，
保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝eq \f(Q,U)，分析电容C的变化。



1.平行板电容器
(1)结构：由两块彼此________、互相靠近的______金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。
(2)决定因素：平行板电容器的电容C与正对面积S成________，与极板间距离d成__________与电介质的相对介电常数εr成________。
(3)表达式：C＝________。式中k为静电力常量，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝eq \f(S,4πkd)。
2.电容器的分类
(1)按照导体极板间所用的电介质分类：空气电容器、________电容器、________电容器、陶瓷电容器、________电容器、________电容器等。
(2)按电容器的电容是否可变分类：可变电容器和固定电容器等。
3.额定电压和击穿电压
(1)额定电压：电容器安全工作时电压的上限。
(2)击穿电压：是电容器耐压的极限，超过这个电压，电容器内的电介质将被________，电容器将被损坏。
4.电容器的应用
利用电容器可以测量水位，驻极体话筒也是利用电容器的原理制造的。
【思考】 C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)有何区别？板间电场强度E如何求解？



例4 (2024·福建武平一中高二期末)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，将平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。关于甲、乙、丙图，下列说法正确的是( )
A.图甲中B板与地相连的导线剪断后，静电计指针的偏角会变为0
B.图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
C.图乙中，将B板竖直向上移动到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
D.图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
听课笔记


对平行板电容器定性分析的解题步骤
(1)确定不变量。电容器与电源相连时，电压U不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q不变。
(2)根据决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)和S、εr、d的变化分析平行板电容器电容的变化。
(3)根据定义式C＝eq \f(Q,U)分析电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。
(4)用E＝eq \f(U,d)或E∝eq \f(Q,S)分析电容器两极板间电场强度的变化，或根据电容器带电荷量Q的变化分析回路中的电流方向。
训练2 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(不计内阻)连接，下极板接地，开关S初始闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是( )
A.油滴带正电荷
B.将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容减小
C.上极板向左平移一小段距离，油滴向上运动
D.断开开关S，将上极板向下平移一小段距离，P点电势升高
听课笔记


随堂对点自测
1.(电容器和电容)(2024·贵州兴义八中期中考试)关于电容器和电容，以下说法正确的是( )
A.电容器充电后，两极板带等量异种电荷
B.电容器的带电荷量是两极板带电荷量之和
C.电容器电容的大小与其带电荷量及两极板间电势差有关
D.电容器两极板间电势差每增加1 V，电容器的带电荷量即增加1 C
2.(电容器)(2024·浙江高二校联考)下列有关电容器的表述正确的是( )
A.图甲S接1电容器充电，充电过程中通过电流表的电流大小不变
B.图乙S由接1改为接2，电容器放电，放电时通过电流表的电流方向为从左到右
C.图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的
D.图丁中的“400 V，68 μF”，说明该电容器只有两端加上400 V的电压时电容才为68 μF
3.(平行板电容器的动态分析)(多选)(2024·山西朔州市高二期中)很多手机的指纹解锁功能利用了电容式指纹识别技术。如图所示，当手指贴在传感器上时，指纹的凹凸部分与小极板形成面积相同而距离不同的电容器。传感器给电容器充电达到同一电压值后，根据电容不同等信息进行解锁，则( )
A.沾水潮湿的手指会影响正常解锁
B.小极板与指纹凸部分形成的电容器电容较大
C.小极板与指纹凹部分形成的电容器带电荷量较多
D.用打印好的指纹照片覆盖在传感器上面也能够实现指纹解锁
第5节 科学探究：电容器
知识点一
二、1.电荷
三、单刀双掷开关
四、2.大 小 零 小 大 大 小 零 大 小 零
五、异种 中和
例1 A [开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连，带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。]
例2 3.20×10－3
解析 根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5C，由于大于半格算一个，小于半格舍去，因此I－t图线与时间轴围成的图形所包含的格子个数为40，所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为Q＝8×10－5C×40＝3.20×10－3C。
知识点二
导学
提示 (1)不变；电容器的电场能转化成光能。
(2)增大；不变。
知识梳理
1.绝对值 2.(1)电荷量 电压 (2)eq \f(Q,U) (3)①法拉 ③106 1012
[思考]
提示 此说法不对，电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝eq \f(Q,U)来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的。
例3 AC [电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，不能说明A的带电荷量比B的多，B错误；根据电容的定义式可知，C正确；由电压为10 V，电荷量为2×10－5 C，可得电容C＝eq \f(Q,U)＝2×10－6 F，D错误。]
训练1 (1)1.25×10－6F (2)2.5×10－6C
解析 (1)电容器两板间电压的变化量为
ΔU＝(6－2)V＝4 V，
由C＝eq \f(ΔQ,ΔU)得C＝eq \f(5×10－6,4)F＝1.25×10－6F。
(2)电容器原来所带的电荷量
Q＝CU＝1.25×10－6×2 C＝2.5×10－6C。
知识点三
导学
提示 (1)S减小，电势差U增大，电容C减小。
(2)d增大，电势差U增大，电容C减小。
(3)插入电介质，电势差U减小，电容C增大。
知识梳理
1.(1)绝缘 平行 (2)正比 反比 正比 (3)eq \f(εrS,4πkd) 2.(1)云母 纸质 涤纶 电解 3.(2)击穿
[思考]
提示 C＝eq \f(Q,U)是电容定义式；C＝eq \f(εrS,4πkd)是电容决定式，板间电场强度E＝eq \f(U,d)。
例4 D [图甲中B板与地相连的导线剪断后，电容器带电荷量不变，两板电势差不变，则静电计指针的偏角不变，选项A错误；图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知C减小，根据Q＝CU，电容器带电荷量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项B错误；图乙中，将B板竖直向上移动到虚线框所示位置，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知C减小，根据Q＝CU电容器带电荷量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项C错误； 图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知C变大，根据Q＝CU，电容器带电荷量不变，则U变小，即静电计指针的偏角会变小，选项D正确。]
训练2 B [由题图可知，电容器内电场方向向下，由油滴受力平衡带负电，A错误；电容器的电容决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，上极板向上移动，d增加，C减小，B正确；上极板向左平移，由电容器电势差不变，板间距不变可得，电容器内电场强度不变，油滴受力仍平衡，C错误；断开开关S，电容器所带电荷量不变，由C＝eq \f(εrS,4πkd)＝eq \f(Q,Ed)，得E＝eq \f(4πkQ,εrS)，与间距d无关，P点到下极板的距离d′不变，由φP＝UP＝Ed′知P点电势不变，D错误。]
随堂对点自测
1.A [电容器充电后，两极板带等量异种电荷，选项A正确；电容器的带电荷量是指一个极板带电荷量的绝对值，选项B错误；电容器电容的大小是由电容器本身决定的，与其带电荷量及两极板间电势差无关，选项C错误；当电容器的电容为1 F时，电容器两极板间电势差每增加1 V，电容器的带电荷量即增加1 C，选项D错误。]
2.C [图甲中，开关接1，则电容器充电，在充电过程中，通过电流表的电流逐渐减小，故A项错误；图乙中，开关从1到2，电容器开始放电，由充电过程可知，上极板带正电，所以放电时通过电流表的电流方向为从右到左，故B项错误；图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的，故C项正确；图丁中的电容器标有“400 V，68 μF”字样，说明该电容器两端电压的最大值为400 V，而其电容总是为68 μF，故D项错误。]
3.AB [沾水潮湿的手指相当于将电容器的两个极板短路，传感器不能给电容器正常充电，因此会影响正常解锁，A正确；根据电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，小极板与指纹凸部分形成的电容器极板间的距离较小，电容较大；而小极板与指纹凹部分形成的电容器极板间的距离较大，电容较小，根据电容器的定义式C＝eq \f(Q,U)，由于充电电压相同，电容较小时，充电量较小，电容较大时，充电量较大，B正确，C错误；用打印好的指纹照片覆盖在传感器上，照片与小极板之间没有凹凸距离的变化，因此不能实现指纹解锁，D错误。]
实验现象
电容器充电
电流表
读数由____变____最后为____
电压表
读数由____变____
电容器放电
电流表
指针反向偏转，读数由____变____最后为____
电压表
读数由____变____，最后为____
电路图
特点
充电
过程
(1)充电电流：电流方向为逆时针方向，电流由大到小；
(2)电容器所带电荷量增加，两极板分别带上等量__________电荷；
(3)电容器两极板间电压升高；
(4)电容器中电场强度增大；
(5)充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能
放电
过程
(1)放电电流：电流方向是从正极板流出，电流是由大变小；
(2)电容器上电荷量减少，两极板上电荷互相________；
(3)电容器两极板间电压降低；
(4)电容器中电场强度减小；
(5)电容器的电场能转化成其他形式的能