2020-2021学年第5节 科学探究:电容器导学案

第5节 科学探究：电容器

 1.知道电容器的概念，认识常见电容器。

2.理解电容的概念及定义方法。

3.知道平行板电容器的电容，并了解影响电容器电容大小的因素。

知识点一　观察电容器的充、放电现象

[看图思考]

平行板电容器的充电与放电示意图

1.电容器：能储存电荷的电学元件称为电容器。两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器，即平行板电容器。

2.电容器的充电、放电

(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两极板上分别带上等量的异号电荷的过程。

(2)放电：充电后的电容器两极板通过电流计接通，电路中会形成瞬时电流而发生放电，使两极板的电荷中和而不再带电。

[判断正误]

(1)两个靠近的导体一定能构成一个电容器。(    )

(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值。(   )

(3)电容器充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能。(    )

知识点二　电容器的电容

1.电容

(1)定义：电容器的电荷量Q与两极板间的电压之比。

(2)公式：C＝。注意：C与Q和U均无关

(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号F。

1 F＝1 C/V，常用单位还有微法和皮法。换算关系1 F＝106 μF＝1012 pF。

(4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

2.平行板电容器

(1)结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。

(2)决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。

(3)表达式：C＝。式中k为静电力常量。

(4)电容两个公式比较

[思考判断]

(1)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。(     )

(2)公式C＝可用来计算任何电容器的电容。(    )

(3)将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。(    )

(4)无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零), 它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变。(    )

(5)电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关。 (    )

知识点三　常见电容器及其应用

1.电容器的分类

(1)按照导体极板间所用的电介质分类：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。

(2)按电容器的电容是否可变分类：可变电容器和固定电容器等。

2.额定电压和击穿电压

(1)额定电压：电容器安全工作时电压的上限。它比击穿电压要低。

(2)击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏。

3.应用

利用电容器可以测量水位，驻极体话筒也是利用电容器的原理制造的。

核心探究1　观察电容器的充、放电现象

[要点归纳]

1.电容器充、放电特点

(1)充电过程是将电能储存在电容器中的过程。

充电过程特点(如图乙所示)

①充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。

②电容器所带电荷量增加。

③电容器两极板间电压升高。

④电容器中电场强度增大。

⑤充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。

(2)放电过程是将储存的电场能转化为其他形式能量的过程。

放电过程特点(如图丁所示)

①放电电流方向是从正极板流出的电流的方向。

②电容器两极板上电荷量减少。

③电容器两极板间电压降低。

④电容器中电场强度减小。

⑤电容器的电场能转化成其他形式的能量。

2.实验步骤

(1)调节直流可调电源，输出为6 V，并用多用电表校准。

(2)断开开关，正确连接实物图，电路图如图。

(3)把单刀双掷开关S和触点1连通，观察电容器的充电现象，并将现象记录在表格中。

(4)把单刀双掷开关S和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将现象记录在表格中。

(5)断开开关。

3.实验结论

核心探究2　电容器的电容

[要点归纳]

1.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流。

2.C＝是电容的定义式。电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。

3.对电容定义式的进一步推导

对于一个确定的电容器，电容C是不变的，故当电容器所带电荷量分别为Q1和Q2时，有C＝，C＝，则C＝＝，即电容的大小在数值上还等于电容器所带电荷量的变化量ΔQ与电容器两极板间电压的变化量ΔU的比值。

4.通过Q－U图像理解电容如图所示，对固定的电容器，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。

核心探究3　电容器的动态分析问题

[探究归纳]

1.板间电场强度的两个公式

(1)板间电压与电场强度的关系公式：E＝。

(2)板间电场强度的决定公式：E＝，

即板间电场强度正比于电荷的面密度。

2.分析电容器动态变化问题的步骤

(1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。

(2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。

(3)由C＝确定Q或U的变化。

(4)根据E＝＝判断E的变化。

典例1. 如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从________到________；平行板电容器充电稳定后，在将两极板间距离增大的过程中，通过R的电流方向是从________到________；如果电容器充电完毕后，先断开S，再将两极板间距离增大，在此过程中，R上________(选填“有”或“无”)电流通过。

典例2.有一充电的电容器，两极板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？

典例3 (多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(　　)

A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大

B.将A板稍微上移，静电计指针张角将变大

C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

D.若将A板拿走，则静电计指针张角变为零

1.下列关于电容的说法正确的是(　　)

A.电容器简称电容

B.电容器A的电容比B的大，说明A带的电荷量比B的多

C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量

D.由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比

2.将可变电容器动片旋出一些(　　)

A.电容器的电容增大   B.电容器的电容减小

C.电容器的电容不变   D.以上说法都有可能

3.在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B与静电计外壳接地.若极板B稍向A移近一点，则观察到的静电计指针变化和可以做出的结论是(   )

A.静电计指针张角变大，极板上的电荷量变小

B.静电计指针张角变大，极板上的电荷量变大

C.静电计指针张角变小，两极板间的电压变小

D.静电计指针张角变小，两极板间的电压变大

4.有一已充电的平行板电容器，若使它带的电荷量减少3x10-4C，其电压降为原来的三分之一，求电容器原来带的电荷量。 

5..如图所示，有三块大小相同平行导体板A、B、C，其中A与B间距是B与C间距的一半，且A、B两板所构成的电容器的电容为10-2μF，电池电压为2V，求A、B两板上的电荷量分别为多少？

参考答案

知识点一　[判断正误]  (1) (×)  (2) (√)   (3) (√)

知识点二　[思考判断]  (1) (×)   (2) (×)   (3) (×)  (4) (√)  (5) (√)

典例1解析　电容器在充、放电过程中，电路中将有电流流过，电流方向为正电荷定向移动的方向。在接通S的瞬间，电容器被充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向由A到B；稳定后，将两极板间距离增大，根据C∝得，电容减小，因为U不变，所以电容器极板上的电荷量减小，即电流方向由B到A；将开关S断开后，因为电容器所带电荷量不变，所以无论如何调节极板间距离，均无电流通过。

答案　A　B　B　A　无

典例2解析　C＝＝ F＝1.5×10－4 F

电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5×10－4 F。此时电容器所带电荷量为Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C。

答案　1.5×10－4 F　1.5×10－4 F　3×10－4 C

典例3解析　电容器上所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大，选项A正确；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大，选项B正确；当插入玻璃板时，C变大，U变小，选项C错误；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，选项D错误。

答案　AB

1.解析　电容器和电容是两个不同的概念，A错误；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，说明不了A带的电荷量比B多，B错误；电容器的电容大小只与其本身的性质有关，和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压无关，D错误。

答案　C

2.解析　可变电容器动片旋出后，极板间正对面积减小，由C＝可得，电容器的电容减小，选项B正确，A、C、D错误。

答案　B

3.答案　C

4.答案  4.5×10-4C  

5.解析 根据可知，

电容器AB的带电荷量其中A板带负电，B板带正电，电容器BC的带电荷量

其中B板带正电，C板带负电。，