高中物理科学探究:电容器学案

这是一份高中物理科学探究:电容器学案，共8页。
[学习目标] 1.知道电容器的构造，理解电容器充电和放电现象及能量变化。2.理解电容的定义及其物理意义，并会利用定义式进行计算。掌握平行板电容器电容的决定式(重点)。3.结合电场知识，掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法。
一、观察电容器的充、放电现象
电容器是怎样充电和放电的呢？
阅读课本，完成以下内容。
实验：(1)按照实验电路图(如图所示)连接电路，观察电容器的充放电过程中电流计和电压表指针偏转情况。
(2)当开关拨到位置“1”时，电源E对电容器充电，观察并记录到表中：
当开关拨到位置“2”时，电容器放电，观察并记录到表中：
例1 (多选)如图所示，下列几种情况中，对电阻R来说，有电流通过且方向正确的是( )
A．S接1瞬间，R上电流方向从A到B
B．S接1一段时间后，R上电流方向从A到B
C．S接1一段时间后再接2的瞬间，R上有从B到A的电流
D．S接1一段时间后再接2的瞬间，R上无电流
二、电容器的电容
1．电容
(1)定义：电容器的________________与两极板间的____________之比。
(2)公式：C＝eq \f(Q,U)。
(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号F。
1 F＝1 C/V，常用单位还有________和________。换算关系：1 F＝________ μF＝________ pF。
(4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
2．击穿电压和额定电压：
(1)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。
(2)击穿电压：电容器耐压的____________，称为击穿电压，击穿后电容器两极板因导通而损坏。
(3)额定电压比击穿电压____。
3．电容器的分类：
(1)按电介质种类来分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器；
(2)按电容器的电容是否可变来分：固定电容器、可变电容器。
(1)电容器的电容跟它所带电荷量成正比。( )
(2)对于确定的电容器，它所带电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变。( )
(3)同一个电容器额定电压和击穿电压相等。( )
(4)当加在电容器的电压超过额定电压时，电容器将被击穿。( )
例2 心室纤颤是一种可危及生命的疾病。如图所示为一种叫作心脏除颤器的设备，某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是25 μF，充电至6 kV电压，如果电容器在3 ms时间内完成放电，则下列说法正确的是( )
A．电容器放电过程中电流保持不变
B．电容器的击穿电压为6 kV
C．电容器充满电的电荷量是1.5 C
D．电容器充满电的电荷量是0.15 C
例3 (2023·江门市期末)如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C
三、平行板电容器的电容
1．在探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中静电计在实验中的作用是什么？
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2．如图，实验中待测电容器所带的电荷量是否变化？实验中怎样知道电容器电容变大还是变小？
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3．利用平行板电容器进行实验
(1)如图所示，
保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，请依据C＝eq \f(Q,U)分析电容C的变化。
(2)如图所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察到静电计指针偏角增大，分析电容C的变化。
(3)如图所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察到静电计指针偏角减小，分析电容C的变化。
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1．平行板电容器电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ，跟极板的正对面积S成________，跟两极板间的距离d成________。
2．平行板电容器电容的决定式：C＝________________，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，εr＝____。
例4 (2023·南平市高二期末)当原来不带电的电容器的两正对极板连接电源时，电容器充电，两极板会分别带上等量异种电荷，如图所示。将一极板沿两板中轴线向外平移一小段距离，则( )
A．电容器放电
B．电容器的电容变大
C．电容器两极板间电压变大
D．电容器两极板间场强变大
例5 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为eq \f(1,2)d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是( )
A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
1．公式C＝eq \f(Q,U)和C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
2.电容器容纳电荷的本领由eq \f(Q,U)来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定。
四、平行板电容器的两类动态问题
1．两类基本问题
(1)电容器始终与电池两极相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。
(2)电容器和电源连接后再断开，电容器不充、放电而让某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电荷量不变。
2．平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝eq \f(Q,U)、E＝eq \f(U,d)和C＝eq \f(εrS,4πkd)
3．平行板电容器的两类典型问题基本思路
(1)U不变的情形
由C＝eq \f(εrS,4πkd)→C∝eq \f(εrS,d)，可知C随d、S、εr的变化而变化
由Q＝UC＝Ueq \f(εrS,4πkd)→Q∝eq \f(εrS,d)，可知Q随d、S、εr的变化而变化
由E＝eq \f(U,d)→E∝eq \f(1,d)，可知E随d的变化而变化
(2)Q不变的情形
由C＝eq \f(εrS,4πkd)→C∝eq \f(εrS,d)，可知C随d、S、εr的变化而变化
由U＝eq \f(Q,C)＝eq \f(4πkdQ,εrS)→U∝eq \f(d,εrS)，可知U随d、S、εr的变化而变化
由E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)→E∝eq \f(1,εrS)，可知E随S、εr的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化。
例6 (2023·福州市高二期中)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰好有一质量为m，带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( )
A．保持开关S闭合，若将B向右平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有从b到a的电流
B．保持开关S闭合，若将B向上平移一小段位移，则油滴向下运动，G表中有从a到b的电流
C．若将S断开，若将B向下平移一小段位移，两极板上的电势差将减小
D．若将S断开，紧贴B板内侧插入一块一定厚度的云母片，油滴将向上运动
第5节 科学探究：电容器
一、
(2)电源正极→正极板 减小→0
增大→不变 增加→不变
增加→不变 正极板→R→负极板
减小→0 减小→0 减少→0 减少→0
二、
1．(1)电荷量Q 电压U (3)微法 皮法 106 1012
2．(2)极限值 (3)低
三、
1．反映两极板之间的电压，电压越大，静电计的指针偏转的角度就越大。
2．实验中待测电容器所带的电荷量保持不变。静电计的指针偏转角度变大说明电容器电压变大，所带电荷量保持不变时由C＝eq \f(Q,U)知电容减小，反之亦然。
3．(1)S减小，电势差U增大，电容C减小。
(2)d增大，电势差U增大，电容C减小。
(3)插入电介质，电势差U减小，电容C增大。
梳理与总结
1．正比 正比 反比
2.eq \f(εrS,4πkd) 1
例1 AC [S接1瞬间，尽管电流无法通过电容器，但电源给电容器充电，即给上极板充正电荷，给下极板充负电荷，故R上有从A到B的电流，选项A正确；待充电完毕后，电路中不再有电流，选项B错误；S接1一段时间，电容器充电，再接2，电容器放电，由于电容器上极板带正电，因此R上有从B到A的电流，选项C正确，D错误。]
易错辨析
(1)× (2)√ (3)× (4)×
例2 D [电容器放电过程中电流随着电容器电荷量的减少而减小，故A错误；电容器铭牌上的电压为额定电压，所以根据题意可知电容器的额定电压为6 kV，而击穿电压要比6 kV高，故B错误；根据电容定义式可得电容器充满电的电荷量为Q＝CU＝25×10－6×6 000 C＝0.15 C，故C错误，D正确。]
例3 B [由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错，B对；C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40) F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错。]
例4 A [两极板距离d增加，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容器的电容变小，故B错误；电容器的两正对极板保持连接电源时，电压不变，故C错误；根据C＝eq \f(Q,U)，可知Q减小，因此电容器放电，故A正确；根据E＝eq \f(U,d)可知，电容器两极板间场强随距离d变大而变小，故D错误。]
例5 A [设板间距为d的平行板电容器的电容为C1，则根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可得，板间距变为eq \f(1,2)d后，电容器的电容为C2＝2C1，根据电容器电容的定义式C＝eq \f(Q,U)，可得板间距变为eq \f(1,2)d且带电荷量变为2Q后，两极板间电势差为U2＝eq \f(2Q,C2)＝eq \f(2Q,2C1)＝U1，两极板间电场强度为E2＝eq \f(U2,\f(1,2)d)＝eq \f(2U1,d)＝2E1，故选A。]
例6 A [保持开关S闭合，若将B向右平移一小段位移，根据电场强度E＝eq \f(U,d)，可知场强不变，则油滴仍然静止，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容减小，由Q＝UC，可知电容器电荷量减少，G表中有从b到a的电流，故A正确；保持开关S闭合，若将B向上平移一小段位移，根据电场强度E＝eq \f(U,d)，可知场强变大，则油滴向上运动，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容增大，由Q＝UC，可知电容器电荷量增大，G表中有从a到b的电流，故B错误；若将S断开，电容器电荷量不变，若将B向下平移一小段位移，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容减小，由U＝eq \f(Q,C)，可知两极板上的电势差将增大，故C错误；若将S断开，电容器电荷量不变，紧贴B板内侧插入一块一定厚度的云母片，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容增大，由U＝eq \f(Q,C)，可知两极板间的电势差将减小，板间场强减小，油滴将向下运动，故D错误。]
电流计中电流方向
电流计中电流大小变化
电压表示数变化
电路中的能量变化
电容器极板上的电荷量变化
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电流计中电流方向
电流计中电流大小变化
电压表示数变化
电路中的能量变化
电容器极板上的电荷量变化
____________
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____________
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C＝eq \f(Q,U)
C＝eq \f(εrS,4πkd)
特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U，但eq \f(Q,U)＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领
反映了影响电容大小的因素
适用范围
任何电容器
平行板电容器