高中物理科学探究:电容器学案设计

这是一份高中物理科学探究:电容器学案设计，共9页。学案主要包含了电容器的电容，常见电容器及其应用等内容，欢迎下载使用。

一、电容器的电容
1．电容器的组成
两个彼此______又相隔______的导体，组成一个电容器。
2．电容
(1)定义：电容器极板上的________与电容器两极板间的________的比值叫作电容器的电容。
(2)公式：C＝______eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(或C＝\f(ΔQ,ΔU)))。
(3)物理意义：表示电容器______________的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电压为1 V所需要带的电荷量。
(4)在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号为F。1 F＝____ μF＝______ pF。
3．平行板电容器的电容
(1)决定电容的因素：平行板电容器的电容C与正对面积S成______，与极板间的距离d成______，与极板之间电介质的相对介电常数εr成____。
(2)决定式：C＝__________，真空中时：C＝eq \f(S,4πkd)。
eq \a\vs4\al([微点拨])
(1)电容器的两极板总是带等量的异种电荷。
(2)电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值。
[情境思考]
如图所示，柱形水容器中的水量V与水深H的比值表示的是水容器的哪个量？同一个水容器，比值eq \f(V,H)是常量还是变量？不同的水容器，比值eq \f(V,H)是否相同？比值eq \f(V,H)越大，容器容纳水的本领是越大还是越小？对应电容器呢？
二、常见电容器及其应用
1．电容器的分类
(1)按电介质分：空气电容器、______电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、______电容器等。
(2)按电容是否可变分：______电容器、______电容器等。
2．电容器的应用
利用电容器测量水位：水位变化引起______变化，从而可测出水位变化。
eq \a\vs4\al([微点拨])
电容器超过额定电压容易被击穿而损坏。
[质疑辨析]
如图甲所示，为常见的纸质电容器，其组成原理如图乙所示。
试对以下说法作出判断：
(1)纸质电容器的纸属于电介质，而两层锡箔相当于两个金属极板。( )
(2)当纸质电容器不通电时，其电容为零。( )
(3)电容器两极板间电压越大，容纳的电荷量越大，电容就越大。( )
(4)这种纸质电容器属于固定电容器。( )
强化点(一) 电容器的理解
任务驱动
如图所示，闪光灯已广泛应用在照相机上。照相机的闪光灯是根据什么原理工作的？
[要点释解明]
1．电容器的作用：储存电荷和电能。
2．电容器的带电特点：两极板带有等量异种电荷，且分布在两极板相对的内侧。
3．电容器的充、放电过程
[题点全练清]
1.某同学用如图所示电路研究电容器。先将单刀双掷开关S与“1”相接，过一会儿后，再将开关与“2”相接。下列说法正确的是( )
A．在开关与“1”相接时，无电流通过电流表
B．在开关与“2”相接时，有电流通过电流表
C．在开关与“1”相接时，电流表一直有稳定的示数
D．在开关与“2”相接时，无电流通过电流表
2．下列有关电容器的描述正确的是( )
A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器下极板带正电
B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中通过电流表的电流方向从右向左
C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的距离来改变电容的大小
D．图丁中的电容器上标有“5.5 V 1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F
强化点(二) 电容的理解
[要点释解明]
1．电容由电容器本身的构造决定
电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝eq \f(Q,U)来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的。
2．Q­U图像的特点
Q­U图像是一条过原点的直线，如图所示，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电压，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为C＝eq \f(ΔQ,ΔU)，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V时电容器上增加(或减小)的电荷量。
3．公式C＝eq \f(Q,U)与C＝eq \f(εrS,4πkd)的比较
[典例] 有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10－6 C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。求：
(1)电容器的电容是多大。
(2)电容器原来所带的电荷量是多少。
尝试解答：
[变式拓展] 在[典例]中，若放掉全部电荷，电容器的电容是多大？
eq \a\vs4\al([思维建模])
电容问题的解题技巧
(1)电容由电容器本身的构造决定，与所带电荷量及两极板间电压无关。
(2)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压。
[题点全练清]
1．对电容C＝eq \f(Q,U)，下列说法正确的是( )
A．电容器充电电荷量越多，电容增加越大
B．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比
C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多
D．对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
2.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则下列说法正确的是( )
A．该过程是充电过程
B．该过程是放电过程
C．电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该过程中电容器的电荷量变化量为0.005 C
强化点(三) 平行板电容器的动态分析
[要点释解明]
1．平行板电容器动态变化问题的分析方法
(1)抓住不变量，分析变化量。
(2)分析时依据三个公式：①电容定义式C＝eq \f(Q,U)；②匀强电场中场强公式E＝eq \f(U,d)；③平行板电容器电容决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)。
2．平行板电容器的两类典型问题对比
[典例] (2024·黑吉辽高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则( )
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
听课记录：
eq \a\vs4\al([思维建模])
解决电容器动态分析问题的步骤
(1)确定不变量。电容器与电源相连时，电压U不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q不变。
(2)根据决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)和S、εr、d的变化分析平行板电容器电容的变化。
(3)根据定义式C＝eq \f(Q,U)分析电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。
(4)用E＝eq \f(U,d)或E∝eq \f(Q,S)分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器所带电荷量Q的变化分析回路中的电流方向。
[题点全练清]
1.电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是( )
A．固定电极所带正电荷减少
B．固定电极所带正电荷增加
C．固定电极所带负电荷减少
D．固定电极所带负电荷增加
2．(多选)如图，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现仅将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是( )
A．P点的电势不变 B．油滴带正电
C．油滴向上运动 D．静电计指针张角变小
第2课时 电容器的电容
eq \a\vs4\al(课前预知教材)
一、1.绝缘 很近 2.(1)电荷量Q 电压U (2)eq \f(Q,U)
(3)容纳电荷本领 (4)106 1012
3．(1)正比 反比 正比 (2)eq \f(εrS,4πkd)
[情境思考]
提示：eq \f(V,H)是水容器的底面积，是一个常量；不同的水容器eq \f(V,H)不同；比值eq \f(V,H)越大，容器容纳水的本领越大。对应电容器，两板正对面积越大，电容器容纳电荷的本领也越大。
二、1.(1)云母 电解 (2)固定 可变 2.电容
[质疑辨析]
(1)√ (2)× (3)× (4)√
eq \a\vs4\al(课堂精析重难)
强化点(一)
[任务驱动] 提示：电容器的充、放电原理。
[题点全练清]
1．选B 在开关与“1”相接时，电容器充电，则有电流通过电流表，A错误；在开关与“2”相接时，电容器放电，则有电流通过电流表，B正确，D错误；在开关与“1”相接时，电容器充电电流逐渐减小，则电流表的示数逐渐减小，C错误。
2．选B 题图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，A错误；题图乙为电容器放电示意图，电容器上极板带正电，则放电过程中通过电流表的电流方向从右向左，B正确；题图丙为可变电容器，它是通过改变两极板的正对面积来改变电容的大小，C错误；电容器的电容是由电容器内部结构决定，与两端电压大小无关，D错误。
强化点(二)
[典例] 解析：(1)电容器两板间电压的变化量为ΔU＝(6－2)V＝4 V，由C＝eq \f(ΔQ,ΔU)得C＝eq \f(5×10－6,4) F＝1.25×10－6 F。
(2)电容器原来所带的电荷量Q＝CU＝1.25×10－6×2 C＝2.5×10－6 C。
答案：(1)1.25×10－6 F (2)2.5×10－6 C
[变式拓展] 解析：电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25×10－6 F。
答案：1.25×10－6 F
[题点全练清]
1．选D 电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化。C＝eq \f(Q,U)是定义式，不是决定式，无论所带电荷量Q和电压U如何变化，其比值始终不变。
2．选B 由题图可知，电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器所带的电荷量减少，因此该过程属于放电过程，A错误，B正确；当电容器两端的电压为40 V时，电容器所带电荷量为0.2 C，故电容为C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40) F＝5.0×10－3 F，C错误；该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则ΔQ＝C·ΔU＝5.0×10－3 F×(40－36)V＝0.02 C，D错误。
强化点(三)
[典例] 选B 根据题图(a)可知，降低溶液的浓度时，该不导电溶液的相对介电常数εr增大，结合电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容器的电容增大，A错误；电容器一直与恒压电源相连，则电容器两极板之间的电势差不变，C错误；根据电容的定义式C＝eq \f(Q,U)并结合电容增大可知，电容器所带的电荷量Q增大，则溶液浓度降低过程中，电容器充电，电路中的电流方向为N→M，B正确，D错误。
[题点全练清]
1．选C 当振动膜片向左振动时，电容器两极板间的距离d变大，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容值减小，根据Q＝CU可知，在U不变的情况下，则电容器带电荷量Q减小，电容器处于放电状态，
固定电极与电源负极相连，所以固定电极所带负电荷减少，故选C。
2．选AD 电容器极板所带电荷量不变，则有E＝eq \f(U,d)＝eq \f(\f(Q,C),d)＝eq \f(Q,d×\f(εrS,4πkd))＝eq \f(4πkQ,εrS)，可知上极板向下移动后，极板间电场强度不变，由于下极板接地，电势为0，P点到下极板距离不变，则由U＝Ed可知，P点电势不变，故A正确；极板间电场线竖直向下，带电油滴保持静止，则电场力与重力平衡，电场力竖直向上，可知油滴带负电，故B错误；由于电场强度不变，则由F＝Eq可知，电场力大小不变，重力大小也不变，则油滴依然静止，故C错误；极板间距离减小，电场强度不变，则由U＝Ed可知，极板间电势差减小，则静电计指针张角变小，故D正确。课标要求
层级达标
1.观察常见电容器。
2.了解电容器的电容。
3.能举例说明电容器的应用。
学考
层级
1.初步形成电容器、电容的概念。
2.了解平行板电容器的工作原理,能解决简单的问题。
选考
层级
1.掌握电容的定义式及决定式,并能综合应用。
2.理解平行板电容器的工作原理,会动态分析。
项目
充电过程
放电过程
电流流向
电流变化
减小
减小
极板电荷量
增加
减小
板间电场
增强
减弱
结果
(1)板间电压与电源电压相同
(2)两极板带等量异种电荷
(1)板间电压为零
(2)极板电荷中和
内容
C＝eq \f(Q,U)
C＝eq \f(εrS,4πkd)
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U，但eq \f(Q,U)＝C不变，反映容纳电荷的本领
平行板电容器C∝εr、C∝S、C∝eq \f(1,d)，反映了影响电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由eq \f(Q,U)来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定
分类
始终与电源连接
充电后与电源断开
不变量
U不变
Q不变
自变量
以d为例
以S为例
因变量
E＝eq \f(U,d)，d变大，E变小；d变小，E变大
E＝eq \f(4πkQ,εrS)，S变大，E变小；S变小，E变大
Q＝eq \f(εrS,4πkd)U，d变大，Q变小；d变小，Q变大
U＝eq \f(4πkd,εrS)Q，S变大，U变小；S变小，U变大