鲁科版 (2019)必修 第三册科学探究:电容器学案设计

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3.会推导电流的微观表达式，从微观的角度认识影响电流大小的因素(难点)。
一、电流的形成
(1)①用绝缘橡胶线把充电后的电容器的两个极板和电流计连接起来；
②在①的情况下改用金属导线连接；
上面两种情况下，哪一个有电流通过？为什么？
(2)在用金属导线连接的情况下，观察到的电流是持续的吗？为什么？
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1．定义：电流是自由电荷的________________形成的。
2．形成电流的条件：
(1)回路中存在________________。
(2)导体两端有________。
3．持续电流：
(1)导体两端有________________是导体中形成持续电流的条件。
(2)电源的作用是提供________________。
4．电流的传导速度：等于________的传播速度，它等于3.0×108 m/s。
5．自由电子的运动速率：当导体内没有电场时，常温下金属内的自由电子大约以______的平均速率做无规则运动。
6．电子定向移动的速度：数量级大约是____________，被形象地称为“电子漂移”。
只要金属导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动吗？
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例1 关于电流，下列说法正确的是( )
A．只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流
B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
C．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的无规则运动就消失了
二、电流的方向与大小
当金属导体导电时，导体内做定向移动的是大量的自由电子，电流的方向就是电子定向移动的方向吗？
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1．电流的方向
(1)在物理学中，规定____________定向移动的方向为电流的方向。
(2)在电源外部的电路中，电流的方向是从电源________流向________。
(3)在电源内部的电路中，电流的方向是从电源________流向________。
2．电流的大小和单位
(1)定义：流过导体某一横截面的________与________________之比称为电流。
(2)定义式：I＝________，比值定义。
(3)单位：国际单位：安培，符号为________；常用单位：mA、μA；换算关系为1 A＝________ mA＝106 μA。
(4)直流电：________不随时间变化的电流称为直流电。
恒定电流：________和________都不随时间变化的电流称为恒定电流。
(1)电流有方向 ，所以电流是矢量。( )
(2)导体中电流一定是正电荷定向移动产生的。( )
(3)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。( )
例2 (多选)(2023·宁德市高二期中)如图所示，在水平放置的金属导体中，3 s内有12 C的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，下列说法正确的是( )
A．导体中电流大小为0.25 A
B．导体中电流大小为4 A
C．形成的电流方向向左
D．形成的电流方向向右
例3 (多选)(2023·南平市高级中学期中)如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下说法正确的是( )
A．溶液内正、负离子向相反方向移动，形成的电流方向相同
B．溶液内电流方向从A到B，电流I＝eq \f(n1e,t)
C．溶液中电流方向从A到B，电流I＝eq \f(n1＋n2e,t)
D．正离子定向移动形成的电流方向是从A→B，负离子定向移动形成的电流方向是B→A
1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。
2．电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
3．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。
三、电流的微观表达式
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加上恒定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。导体内电流I多大？
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1．I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。
2．I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的平均速率v，还与导体的横截面积S有关。
3．区别三种速率
利用电流的微观表达式I＝nqSv解释：在其他条件不变的情况下，为什么导电性能好的金属导体形成的电流会更大？
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例4 (多选)(2023·宁德市高二月考)有一横截面积为S的金属导线，流经其中的电流为I。设导线中单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量大小为e，此时电子的定向移动平均速率为v。在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为( )
A．nvSt B．nvt C.eq \f(It,e) D.eq \f(It,Se)
第1节 电流
一、
(1)用金属导线连接起来后，有电流通过。因为金属导线中有自由电子而绝缘橡胶线中原子核对电子的束缚力较强，很少有电子挣脱而成为自由电子。
(2)观察到电流很快消失。因为电容器两极板的电荷很快被中和，电场随之消失，电压变为零，电流也就消失了。
梳理与总结
1．定向移动
2．(1)自由电荷 (2)电压
3．(1)持续电压 (2)持续电压
4．电场
5．105 m/s
6．10－5 m/s
思考与讨论
不是。当金属导体中没有电场时，金属导体内自由电子做无规则运动，从宏观角度看，这些自由电子朝任一方向运动的概率都一样，没有整体定向移动，不形成电流。
二、
不是。人们把正电荷定向移动的方向规定为电流方向。
梳理与总结
1．(1)正电荷 (2)正极 负极
(3)负极 正极
2．(1)电荷量 所用时间 (2)eq \f(q,t) (3)A 103 (4)方向 大小 方向
三、
导体AD内的自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nlSq，又l＝vt，则Q＝nSqvt，此导体中的电流I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nSqvt,t)＝nqSv。
思考与讨论
从微观上看，流过金属导体的电流与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。若在其他条件不变的情况下，导电性能好的金属导体在单位体积内的自由电子数更多，形成的电流会更大。
例1 B [产生持续电流的条件为：有可以自由移动的电荷及导体两端有持续电压，故A错误；金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的，故B正确；电流的传导速率为导体中电场传播的速率，与自由电子的定向移动速率无关，故C错误；电子定向移动的同时，无规则运动同样存在，故D错误。]
易错辨析
(1)× (2)× (3)√
例2 BC [由电流的定义可知，电流大小为I＝eq \f(q,t)＝eq \f(12,3) A＝4 A，故A错误，B正确；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向左，故C正确，D错误。]
例3 AC [溶液内正、负离子向相反方向移动，形成的电流方向相同，正离子运动方向为电流方向，负离子运动方向与电流方向相反，溶液内电流方向从A到B，电流I＝eq \f(n1＋n2,t)e，B、D错误，A、C正确。]
例4 AC [t时间内通过金属导线横截面的自由电子数可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即N＝nV＝nvtS，故A正确，B错误；根据电流的定义式I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(Nq,t)，则t时间内通过金属导线横截面的自由电子数可表示为N＝eq \f(It,q)＝eq \f(It,e)，故C正确，D错误。]
自由电子定向移动速度
金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速度的数量级一般为10－5 m/s
自由电子无规则运动速率
导体内的自由电子在永不停息地做无规则的运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子无规则运动速率的数量级为105 m/s
电场传播速度(或电流传导速度)
等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流