2023-2024学年六年级上册数学——《百分数》单元热点难点练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级上册数学——《百分数》单元热点难点练习（含答案），共39页。试卷主要包含了百分数的意义，百分数的读法，百分数的写法，求百分率的实际问题，8%等内容，欢迎下载使用。

知识点01：百分数的意义和读写法
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
知识点02：小数、分数和百分数之间的关系及其应用
1.百分数与小数的互化
①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
2.百分数与分数的互化
①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
4.求百分率的实际问题
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
5.求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；
求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；
求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；
求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。
知识点03：与纳税、利息、折扣有关的实际问题
1.求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率
2.与利息有关的实际问题
存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
3.与折扣有关的实际问题
解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣
4.列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
5.列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题
在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
考点01：百分数的意义和读写法
【典例分析01】某厂原计划生产水泥60万吨，实际生产66万吨．实际比计划多生产百分之几？
【变式训练01】若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？
【变式训练02】在□中填写合适的百分数。
【变式训练03】修建一座厂房，实际投资20万元，比计划节约了5万元，节约了百分之几？
考点02：小数、分数和百分数之间的关系及其应用
【典例分析02】2÷5＝＝ %＝ （填小数）
【变式训练01】： ＝ ÷ ＝七五折＝ %。
【变式训练02】 ：24＝0.875＝＝14÷ ＝ %
【变式训练03】0.25＝ %＝＝9÷ ＝ （填最简整数比）
考点03：与纳税、利息、折扣有关的实际问题
【典例分析03】商场举行促销活动，某种手机如果按每台840元售出，可获得利润20%，如果按原价售出，则可获利30%，这种手机在促销活动中降价多少元？
【变式训练01】张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？
【变式训练02】王伯伯家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年收白菜52吨，前年比去年少收了几成？
【变式训练03】某市今年第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了7.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，问第三季度的工业总产值为多少亿元？
一．选择题（共5小题）
1．一双鞋打八折销售，可以理解为（ ）销售．
A．降价80%B．降价8%C．降价20%
2．一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（ ）
A．二五折B．八折C．七五折D．二折
3．下列各数中，与20%相等的是（ ）
A．2.5B．C．D．0.75
4．下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．出勤率B．优秀率C．疫苗接种率D．增长率
5．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（ ）千克。
A．12B．28C．52D．48
二．填空题（共5小题）
6．肥城饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税 元和城市维护建设税 元．
7．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额 万元。
8．小明把5000元存入银行，存期2年，年利率3.75%，可得利息 元，到期可取回 元．
9．某种商品的利润率是30%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是 。
10．商场促销，一件毛衣原价180元，八五折出售，它的现价是 元。
三．判断题（共5小题）
11．七成改写成百分数是7.2%。
12．一根绳子用去60%，还剩40%米。
13．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。
14．一家保险公司去年的应纳税部分是6.2亿元，如果按其3%缴纳增值税，去年应缴纳增值税算式为6.2×3%＝0.186（亿元）。
15．一件商品打八折销售正好保本，则不打折可获利25%．
四．应用题（共5小题）
16．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样得到的利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克5元5角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
17．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？
18．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
19．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？
20．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？
一．选择题（共5小题）
1．把12.5%后面的%去掉，这个数（ ）
A．扩大到原来的100倍B．缩小原来的
C．大小不变D．无法确定
2．在0.8，，85%，0.085中，最大的数是（ ）
A．0.8B．C．85%D．0.085
3．下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．出勤率B．合格率C．增长率
4．一件上衣原价400元，打折后便宜了40元，这件上衣打（ ）折。
A．1折B．4折C．9折D．5折
5．某村去年玉米的产量为20万吨，比前年减产二成。前年玉米的产量是（ ）万吨。
A．25B．24C．16
二．填空题（共5小题）
6．小明把1500元压岁钱放到银行存2年，如果年利率是2.25%，到期时小明能得到 元的利息．
7．王阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率4.68%，到期时，按5%缴纳利息税，王阿姨可以取回本金和税后利息共 元．
8．一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是 元．
9．某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为10%，那么11月的销售额为 万元．
10．妈妈买一条裙子，商场促销打六折销售，妈妈实际花了294元，这条裙子原价是 元。
三．判断题（共5小题）
11．把一个数增加五成后，再减少，所得的结果等于这个数． ．
12．今年的产量比去年减产了20%，今年的产量就相当于去年的80%． ．
13．把一个三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位就可以了。
14．产量的增长率可能超过100%。
15．商店出售钢笔，买4送一，实际打九折出售。
四．应用题（共5小题）
16．一种商品如果按原定价卖出可得利润360元，如果打八折出售，则亏损100元，问：这种商品的进价是多少元？
17．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？
18．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
19．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？
20．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
一．选择题（共5小题）
1．下面的分数不能用百分数表示的是（ ）
A．小芳用半小时做了全部作业的
B．妹妹喝了一杯牛奶的
C．合唱队的人数比军乐队的人数多
D．一张纸的长比宽多分米
2．在0.3、和33%这三个数中，最大的数是（ ）
A．0.3B．C．33%
3．一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（ ）
A．6折B．7折C．8折D．95折
4．下列百分率可能大于100%的是（ ）
A．出油率B．增长率C．命中率D．成活率
5．李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%．到期后，银行支付的利息是 （ ）元。
A．55B．165C．2165
二．填空题（共5小题）
6．爸爸把4万元存入银行，定期3年，利率为3.25%，到期后，他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐 元．
7．李大爷在3年前把5000元存入银行，定期3年，年利率是5.2%．今年我国西南几省发生特大旱灾，他准备在这笔存款到期时将获得的利息 元全部捐给灾区（利息税率为5%）．
8．商店出售一种商品进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出， 件该商品。
9．一本书的现价是原价的，现价与原价的比是 ，这本书是打 折出售的。
10．内蒙古某地区在植树造林防治沙尘暴，今年来树木成活率不断上升．具报道，2006年的树木成活率59%，2007年的树木成活率68%，2008年的树木成活率74%，那么这三年树木的平均增长率为 %．
三．判断题（共5小题）
11．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些． ．
12．一件商品打八折销售，就是降价20%销售。
13．分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数． ．
14．一种商品按进价提价20%作为售价，结果又按售价打八折后销售，这种商品卖出去后亏了。
15．成活率、增长率、出勤率都可能大于100%．
四．应用题（共5小题）
16．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。
17．某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？
18．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
19．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？
20．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
苏教版数学六年级上册
知识点01：百分数的意义和读写法
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
知识点02：小数、分数和百分数之间的关系及其应用
1.百分数与小数的互化
①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
2.百分数与分数的互化
①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
4.求百分率的实际问题
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
5.求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；
求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；
求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；
求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。
知识点03：与纳税、利息、折扣有关的实际问题
1.求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率
2.与利息有关的实际问题
存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
3.与折扣有关的实际问题
解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣
4.列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
5.列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题
在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
考点01：百分数的意义和读写法
【典例分析01】某厂原计划生产水泥60万吨，实际生产66万吨．实际比计划多生产百分之几？
【分析】先求出实际比计划多生产了多少吨，再用多生产的吨数除以计划生产的吨数．
【解答】解：（66﹣60）÷60
＝6÷60
＝10%；
答：实际比计划多生产10%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
【变式训练01】若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：50×18%＝9（人）
答：估计会有9人积极参加比赛。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【变式训练02】在□中填写合适的百分数。
【分析】观察数轴，可知0～0.5之间平均分成了10份，每份是0.05，也就是5%，据此填写即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
【变式训练03】修建一座厂房，实际投资20万元，比计划节约了5万元，节约了百分之几？
【分析】求实际比计划节约百分之几，就是求节约的部分占计划的百分之几．实际投资20万元，比计划节约5万元，计划投资（20+5）万元，实际比计划节约百分之几，列式为：5÷（20+5），计算即可．
【解答】解：5÷（20+5）
＝5÷25
＝20%
答：实际比计划节约20%．
【点评】此题属于求“一个数是另一个数的百分之几”的问题，用除法计算．
考点02：小数、分数和百分数之间的关系及其应用
【典例分析02】2÷5＝＝ 40 %＝ 0.4 （填小数）
【分析】根据分数与除法的关系，2÷5＝，根据分数的基本性质，的分子分母同时乘2，得到，4﹣2＝2；
2÷5＝0.4，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。
【解答】解：2÷5＝＝40%＝0.4
故答案为：2，40，0.4。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
【变式训练01】： 8 ＝ 3 ÷ 4 ＝七五折＝ 75 %。
【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；根据分数与除法的关系＝3÷4。
【解答】解：＝6：8＝3÷4＝七五折＝75%
故答案为：3；8；3，4（答案不唯一）；75。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
【变式训练02】 21 ：24＝0.875＝＝14÷ 16 ＝ 87.5 %
【分析】把0.875化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝7：8，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21：24；根据分数与除法的关系，＝7÷8，再根据商不变的性质分子、分母都乘2就是14÷16；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。
【解答】解：21：24＝0.875＝＝14÷16＝87.5%
故答案为：21，7，16，87.5。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
【变式训练03】0.25＝ 25 %＝＝9÷ 36 ＝ 1：4 （填最简整数比）
【分析】根据已知的小数0.25，可以把小数化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式和比。
【解答】解：0.25＝25%＝＝9÷36＝1：4
故答案为：25，4，36，1：4。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
考点03：与纳税、利息、折扣有关的实际问题
【典例分析03】商场举行促销活动，某种手机如果按每台840元售出，可获得利润20%，如果按原价售出，则可获利30%，这种手机在促销活动中降价多少元？
【分析】把进价看成单位“1”，现价是进价的（1+20%），由此求出进价；原价是进价的（1+30%），由此用乘法求出原价；然后用原价减去现价就是降低的价格．
【解答】解：840÷（1+20%）
＝840÷120%
＝700（元）；
700×（1+30%），
＝700×130%，
＝910（元）；
910﹣840＝70（元）；
答：该手机的价格在这次的促销活动中降价70元．
【点评】本题关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．
【变式训练01】张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？
【分析】缴税方法是：收入减去800元后再乘20%，先求出超过800元的部分，然后根据百分数乘法的意义，解决问题．
【解答】解：（5000﹣800）×20%
＝4200×0.2
＝840（元）
答：他应缴税840元．
【点评】此题根据关系式：应交税部分×税率＝税额．
【变式训练02】王伯伯家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年收白菜52吨，前年比去年少收了几成？
【分析】先求出前年比去年少收了多少吨，然后用前年比去年少收的质量除以去年的质量，求出前年比去年少收了百分之几，进而根据成数的含义求解．
【解答】解：（52﹣41.6）÷52，
＝10.4÷52，
＝20%；
答：前年比去年少收20%，即少两成．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数；注意几成就是百分之几十．
【变式训练03】某市今年第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了7.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，问第三季度的工业总产值为多少亿元？
【分析】第二季度的工业总产值为200亿元，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，即第三季度的产值是第二季度的1+7.8%+1%，根据分数乘法的意义可知，第三季度的产值是200×（1+7.8%+1%）亿元．
【解答】解：200×（1+7.8%+1%）
＝200×108.8%
＝217.6（亿元）．
答：第三季度的工业总产值为217.6亿元．
【点评】完成本题要注意第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，而不是在第一季度的基础上提高1个百分点．
一．选择题（共5小题）
1．一双鞋打八折销售，可以理解为（ ）销售．
A．降价80%B．降价8%C．降价20%
【分析】把原价看作单位“1”，打八折，就是按原价的80%出售，即比原价便宜（1﹣80%），解答即可．
【解答】解：1﹣80%＝20%，
即降价20%；
故选：C．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打八折，就是按原价的80%出售．
2．一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（ ）
A．二五折B．八折C．七五折D．二折
【分析】先用原价减去200元，求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。
【解答】解：（800﹣200）÷800
＝600÷800
＝0.75
＝75%
75%即是七五折
答：这件衣服打七五折。
故选：C。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
3．下列各数中，与20%相等的是（ ）
A．2.5B．C．D．0.75
【分析】根据小数、分数、百分数之间的关系，把百分数化成分数、小数，然后即可进行选择。
【解答】解：20%＝0.2
20%＝＝
故选：B。
【点评】关键是掌握百分数、小数、分数的互化方法。
4．下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．出勤率B．优秀率C．疫苗接种率D．增长率
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。其它三项最大是100%。
故选：D。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
5．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（ ）千克。
A．12B．28C．52D．48
【分析】三成即为30%，把去年的产量看作单位“1”，用去年的产量乘（1+30%），即可求出今年的产量是多少千克。
【解答】解：三成＝30%
40×（1+30%）
＝40×130%
＝52（千克）
答：今年的产量是52千克。
故选：C。
【点评】本题考查成数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二．填空题（共5小题）
6．肥城饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税 20000 元和城市维护建设税 1400 元．
【分析】（1）营业额是40万元＝400000元，按规定要缴纳5%的营业税，把400000元看作单位“1”，要求这个饭店一月份需缴纳营业税多少元，就是求400000元的5%是多少，用乘法计算；
（2）按营业税的7%缴纳城市维护建设税，是把营业税总额看作单位“1”，由（1）可知营业税的数额，然后乘7%即可．
【解答】解：（1）40万元＝400000元，
400000×5%＝20000（元）；
答：这个饭店一月份需缴纳营业税20000元．
（2）20000×7%＝1400（元）；
答：需缴纳城市维护建设税1400元．
故答案为：20000，1400．
【点评】此题考查了关系式：营业额×税率＝营业税．
7．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额 162 万元。
【分析】把一月份的营业额看作单位“1”，二月份的营业额比一月份增长了二成，即增长20%，用一月份的营业额乘（1+20%）就是二月份的营业额，又因为三月份和二月份相比增长率为﹣10%，即三份的营业额比二月份的营业额少10%，所以用二月份的营业额乘（1﹣10%）就是三月份的营业额。
【解答】解：150×（20%+1）×（1﹣10%）
＝150×1.2×0.9
＝162（万元）
答：三月份营业额162万元。
故答案为：162。
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是理解三月份和一月份相比增长率为﹣10%是指三份的营业额比一月份的营业额少10%。
8．小明把5000元存入银行，存期2年，年利率3.75%，可得利息 375 元，到期可取回 5375 元．
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息和＝本金+本金×利率×时间，代入数据解答即可．
【解答】解：5000×2×3.75%
＝10000×3.75%
＝375（元）
5000+375＝5375（元）
答：可得利息375元，到期可取回5375元．
故答案为：375，5375．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可．
9．某种商品的利润率是30%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是 62.5% 。
【分析】原来的进价为单位“1”，则售价就是原进价的（1+30%），现在进价是原进价的（1﹣20%），据此去求利润即可。
【解答】解：（1+30%）÷（1﹣20%）﹣1
＝130%÷80%﹣1
＝1.625﹣1
＝62.5%
答：利润率将是62.5%。
故答案为：62.5%。
【点评】此题变化后的利润率是按降低价格之后的价格为单位“1”来计算的。
10．商场促销，一件毛衣原价180元，八五折出售，它的现价是 153 元。
【分析】八五折出售，表示原价的85%，根据百分数的意义，用原价乘85%，即可求出现价是多少元。
【解答】解：八五折＝85%
180×85%＝153（元）
答：它的现价是153元。
故答案为：153。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．判断题（共5小题）
11．七成改写成百分数是7.2%。 ×
【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，比如：今年粮食比去年增加了七成，就是今年的粮食产量比去年多的占去年的70%。“几成”就表示“十分之几”或者“百分之几十”。
【解答】解：七成＝70%，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。
12．一根绳子用去60%，还剩40%米。 ×
【分析】根据百分数的意义，不是应该数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称。
【解答】解：根据百分数的意义，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称。
所以，一根绳子用去60%，还剩40%米，此说法是错误的，故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解百分数，明确：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称。
13．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。 ×
【分析】总钱数乘汇率即可求出汇费。
【解答】解：5000×1%＝50（元）
答：汇费是50元。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分率的实际应用，要熟练掌握。
14．一家保险公司去年的应纳税部分是6.2亿元，如果按其3%缴纳增值税，去年应缴纳增值税算式为6.2×3%＝0.186（亿元）。 √
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：一家保险公司去年的应纳税部分是6.2亿元，如果按其3%缴纳增值税，去年应缴纳增值税算式为6.2×3%＝0.186（亿元）。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
15．一件商品打八折销售正好保本，则不打折可获利25%． √
【分析】把原价看作单位“1”；打八折是指现价是原价的80%，现价就是80%，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润．
【解答】解：原价是1，则成本价是：1×80%＝0.8
（1﹣0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25%
答：不打折可获利25%；故本题正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是把原价看成单位“1”．
四．应用题（共5小题）
16．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样得到的利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克5元5角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
【分析】设原价x元，进价5.5元，利润（x﹣5.5）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣5.5）元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可．
【解答】解：设原价x元，进价5.5元，利润（x﹣5.5）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣5.5）元，根据题意得：
（x﹣5.5）×＝70%x﹣5.5
（x﹣5.5）××3＝（70%x﹣5.5）×3
x﹣5.5＝2.1x﹣16.5
x﹣5.5+16.5＝2.1x﹣16.5+16.5
x+11＝2.1x
x+11﹣x＝2.1x﹣x
11＝1.1x
1.1x÷1.1＝11÷1.1
x＝10
2700÷（10﹣5.5）
＝2700÷4.5
＝600（千克）
答：这批苹果共有600千克．
【点评】本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可．
17．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？
【分析】此题应根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列式，本金是5000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【解答】解：5000+5000×2.75%×3
＝5000+5000×0.0275×3
＝5000+412.5
＝5412.5（元）
答：到期后，李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。
【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况。
18．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
【分析】把去年的产量看作单位“1”，三成＝30%，也就是今年的产量相当于去年产量的（1+30%），根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
【解答】解：2600÷（1+30%）
＝2600÷1.3
＝2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：几成就是百分之几十，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
19．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：80000×5%＝4000（元）
答：五月份应纳税4000元。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
20．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？
【分析】比去年增产二成，则今年产量是去年的（1+20%），用今年的产量除以这个百分率即可求出去年产量。
【解答】解：15÷（1+20%）
＝15÷1.2
＝12.5（万吨）
答：去年收无花果12.5万吨。
【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
一．选择题（共5小题）
1．把12.5%后面的%去掉，这个数（ ）
A．扩大到原来的100倍B．缩小原来的
C．大小不变D．无法确定
【分析】12.5%化成小数是0.125，把12.5%后面的%去掉变成了12.5，0.125变成12.5，相当于0.125的小数点向右移动了两位，即扩大到原来的100倍。据此解答。
【解答】解：把12.5%后面的%去掉，这个数扩大到原来的100倍。
故选：A。
【点评】本题考查百分数的认识以及百分数、小数的互化。关键是熟练掌握百分数、小数互化的方法以及小数点的移动引起小数大小变化的规律。
2．在0.8，，85%，0.085中，最大的数是（ ）
A．0.8B．C．85%D．0.085
【分析】根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示；百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；之后根据小数比较大小的方法比较即可。
【解答】解：＝6÷7≈0.857
85%＝0.85
＞85%＞0.8＞0.085
答：最大的是。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数、小数、百分数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
3．下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．出勤率B．合格率C．增长率
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，用出勤人数除以总人数乘上100%可以求出出勤率；合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，二者都不可能大于100%，而增长率＝增长的数目÷原来的数目，它可能大于100%，据此解答即可．
【解答】解：由分析得，出勤率和合格率都小于或等于100%
只有增长率可能大于100%，
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
4．一件上衣原价400元，打折后便宜了40元，这件上衣打（ ）折。
A．1折B．4折C．9折D．5折
【分析】用原价减去便宜的钱数，计算出现价，再用现价除以原价，即可计算出这件上衣打几折。
【解答】解：（400﹣40）÷400×100%
＝360÷400×100%
＝90×100%
＝90%
90%＝九折
答：这件上衣打九折。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是根据折扣的意义，列式计算。
5．某村去年玉米的产量为20万吨，比前年减产二成。前年玉米的产量是（ ）万吨。
A．25B．24C．16
【分析】把前年玉米的产量看作单位“1”，则去年玉米的产量是前年的（1﹣20%），根据百分数除法的意义，即可计算出前年玉米的产量是多少万吨。
【解答】解：20÷（1﹣20%）
＝20÷0.8
＝25（万吨）
答：前年玉米的产量是25万吨。
故选：A。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
二．填空题（共5小题）
6．小明把1500元压岁钱放到银行存2年，如果年利率是2.25%，到期时小明能得到 67.5 元的利息．
【分析】根据题意知：本金是1500元，利率是2.25%，存期是2年，根据关系式：利息＝本金×利率×存期代入数据解决问题．
【解答】解：1500×2.25%×2
＝33.75×2
＝67.5（元）
答：到期时小明能得到67.5元的利息．
故答案为：67.5．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期．
7．王阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率4.68%，到期时，按5%缴纳利息税，王阿姨可以取回本金和税后利息共 8711.36 元．
【分析】此题中，本金是8000元，时间是2年，利率是4.68%，税率为5%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间×（1﹣5%），解决问题．
【解答】解：8000+8000×4.68%×2×（1﹣5%）
＝8000+711.36
＝8711.36（元）；
答：王阿姨可以取回本金和税后利息共8711.36元．
故答案为：8711.36．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间×（1﹣5%）”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
8．一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是 3550 元．
【分析】根据题意，设这部手机的定价为x元，有关系式：定价×（1﹣7%）﹣635元＝定价×73%+265，列方程求解即可求出定价，然后根据其中一种销售情况求其成本价即可．
【解答】解：设该手机的定价为x元，
七三折＝73%
（1﹣7%）x﹣635＝73%x+265
0.93x﹣635＝0.73x+265
0.2x＝900
x＝4500
成本价：
4500×（1﹣7%）﹣635
＝4500×0.93﹣635
＝4185﹣635
＝3550（元）
答：这部手机的成本价为3550元．
故答案为：3550．
【点评】本题主要考查利润问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解．
9．某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为10%，那么11月的销售额为 22 万元．
【分析】把10月的销售额看作单位“1”，11月的销售额是10月销售额的1+10%，运用20×（1+10%）计算即可解答．
【解答】解：20×（1+10%）
＝20×110%
＝22（万元）
答：那么11月的销售额为 22万元．
故答案为：22．
【点评】本题主要考查学生运用百分数乘法意义解决问题的能力．
10．妈妈买一条裙子，商场促销打六折销售，妈妈实际花了294元，这条裙子原价是 490 元。
【分析】根据六折就是原价的60%，已知原件的60%是多少，求出原价，用除法计算。
【解答】解：294÷60%＝490（元）
答：这条裙子原价是490元。
故答案为：490。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．判断题（共5小题）
11．把一个数增加五成后，再减少，所得的结果等于这个数． √ ．
【分析】增加五成是指这个数增加50%，设这个数原来是1，并把它看成单位“1”，增加后这个数就是原来的（1+50%），即1×（1+50%）；再把增加后的数看成单位“1”，现在这个数就是它的（1﹣），再用增加后的数乘上这个分率，就是现在的数，然后与原数1比较即可．
【解答】解：设这个数是1，则：
1×（1+50%）×（1﹣）
＝1×150%×
＝1.5×
＝1
1＝1，所以结果仍是原数．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
12．今年的产量比去年减产了20%，今年的产量就相当于去年的80%． √ ．
【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1﹣20%）；由此判断即可．
【解答】解：1﹣20%＝80%；
所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
13．把一个三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位就可以了。 ×
【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号，据此解答。
【解答】解：把一个三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位再在后面添上百分号。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数和百分数之间的互化。
14．产量的增长率可能超过100%。 √
【分析】产量的增长率＝增长的数量÷原来的产量×100%，增长的数量可能超过原来的数量，因此增长率可能超过100%，说法正确。
【解答】解：产量的增长率可能超过100%。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了“增长率＝增长的数量÷原来的产量×100%”这个关系式的应用。
15．商店出售钢笔，买4送一，实际打九折出售。 ×
【分析】买4送一的意思是付出4支钢笔的钱数得到了5支钢笔，用4除以5得的结果换算成折扣，即可计算出打了几折，据此判断。
【解答】解：4÷5＝80%
80%＝八折
答：商店出售钢笔，买4送一，实际打八折出售。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是理解买4送一的意思和折扣的意义。
四．应用题（共5小题）
16．一种商品如果按原定价卖出可得利润360元，如果打八折出售，则亏损100元，问：这种商品的进价是多少元？
【分析】设进价是x元，那么定价就是（x+360）元，八折是指现价是定价的80%，那么定价×80%＝（进价﹣100）元，由此列出方程求解。
【解答】解：设进价是x元，由题意得：
（x+360）×80%＝x﹣100
0.8x+288＝x﹣100
0.2x＝388
0.2x÷0.2＝388÷0.2
x＝1940
答：这种商品的进价是1940元。
【点评】本题要找清楚进价、定价、现价之间的关系，找出等量关系，从而列出方程求解。
17．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？
【分析】几成就是十分之几，先用今年稻谷的产量加上500千克，求出去年稻谷的产量，再用减产的质量除以去年的产量即可解答。
【解答】解：500÷（4500+500）
＝500÷5000
＝
就是1成。
答：今年比去年减产1成。
【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答是解题的关键。
18．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．
（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？
（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？
【分析】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+20%）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+20%）即可求出第一季度的产值；
（2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的20%+4%＝24%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+24%）即可求出第三季度的产值．
【解答】解：（1）2400÷（1+20%）
＝2400÷120%
＝2000（万元）
答：第一季度的工业总产值是2000万元．
（2）20%+4%＝24%
2400×（1+24%）
＝2400×124%
＝2976（万元）
答；第三季度的工业总产值是2976万元．
【点评】本题的关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．
19．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？
【分析】打六折，就是按照原价的60%销售，据此解答即可。
【解答】解：72÷（1﹣60%）
＝72÷0.4
＝180（元）
答：这件衣服的原价是180元。
【点评】根据百分数的意义，解答此题即可。
20．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
【分析】本题中，本金是1000元，利率是0.165%，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+利息，解决问题．
【解答】解：1000×0.165%×3＝4.95（元）
1000+4.95＝1004.95（元）
答：存款三个月时，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息．
一．选择题（共5小题）
1．下面的分数不能用百分数表示的是（ ）
A．小芳用半小时做了全部作业的
B．妹妹喝了一杯牛奶的
C．合唱队的人数比军乐队的人数多
D．一张纸的长比宽多分米
【分析】A.小芳用半小时做了全部作业的，也可以说小芳用半小时做了全部作业的＝0.75＝75%，据此解答；
B.妹妹喝了一杯牛奶的，也可以说妹妹喝了一杯牛奶的＝0.5＝50%，据此解答；
C.合唱队的人数比军乐队的人数多，也可以说合唱队的人数比军乐队的人数多≈0.67＝67%，据此解答；
D.一张纸的长比宽多分米，分米是实际数量，不能写成百分数，百分数表示的是分率，据此解答。
【解答】解：A.＝0.75＝75%，原题说法正确；
B.＝0.5＝50%，原题说法正确；
C.≈0.67＝67%，原题说法正确；
D.分米是实际数量，不能写成百分数，百分数表示的是分率，原题说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查的是百分数的意义，理解和运用百分数意义是解答关键。
2．在0.3、和33%这三个数中，最大的数是（ ）
A．0.3B．C．33%
【分析】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。
【解答】解：≈0.333，33%＝0.33
＞33%＞0.3，所以最大的数是。
故选：B。
【点评】本题关键是把给出的数统一化为小数；再根据小数比较大小方法，先比较整数部分，再比较十分位、百分位……来解答。
3．一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（ ）
A．6折B．7折C．8折D．95折
【分析】可设进价是x元，根据等量关系：每辆售价为300元，售价的60%是指售价的（1﹣60%）＝40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证每件衣服的利润不少于60元，那么衣服的实际售价必须大于进价60元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【解答】解：设进价是x元，依题意有：
x：300＝60%：1
x＝300×60%
x＝180
180+60＝240（元）
240÷300＝0.8，即八折。
答：至多打八折。
故选：C。
【点评】首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键。
4．下列百分率可能大于100%的是（ ）
A．出油率B．增长率C．命中率D．成活率
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，命中率最大也是100%，出油率不可能是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．
故选：B。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
5．李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%．到期后，银行支付的利息是 （ ）元。
A．55B．165C．2165
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，据此列式解答．
【解答】解：2000×2.75%×3
＝2000×0.0275×3
＝55×3
＝165（元）
答：银行支付的利息是165元．
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意存期和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
二．填空题（共5小题）
6．爸爸把4万元存入银行，定期3年，利率为3.25%，到期后，他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐 1950 元．
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，据此列式求出利息，再把利息看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：4万元＝40000元
40000×3.25%×3×50%
＝40000×0.0325×3×0.5
＝3900×0.5
＝1950（元）
答：他可以捐1950元．
故答案为：1950．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可．
7．李大爷在3年前把5000元存入银行，定期3年，年利率是5.2%．今年我国西南几省发生特大旱灾，他准备在这笔存款到期时将获得的利息 741 元全部捐给灾区（利息税率为5%）．
【分析】在此题中，本金是5000元，时间是3年，利率是5.2%，利息税率为5%，求这笔存款到期时将获得的利息，求的是税后利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间×（1﹣5%），解决问题．
【解答】解：5000×5.2%×3×（1﹣5%）
＝50×5.2×3×0.95
＝741（元）
答：他准备在这笔存款到期时将获得的利息741元全部捐给灾区．
故答案为：741．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间×（1﹣5%）”，代入数据，解决问题．
8．商店出售一种商品进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出， 200 件该商品。
【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可。
【解答】解：180÷4﹣120÷5
＝45﹣24
＝21（元），
4200÷21＝200（件），
答：需要卖出200件。
故答案为：200。
【点评】本题考查了利润和利息问题．根据单价、总价、数量三者的关系求出，找清它们之间的对应关系，从而解决问题。
9．一本书的现价是原价的，现价与原价的比是 4：5 ，这本书是打 八 折出售的。
【分析】根据一本书的现价是原价的，将原价看作5份，现价看作4份，据此写出现价与原价的比，用“折扣＝现价÷原价”，算出折扣。
【解答】解：现价：原价＝4：5
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以 这本书是打八折出售的。
故答案为：4：5；八。
【点评】需要学生理解分数和比的意义，还有掌握几折就是百分之几十。
10．内蒙古某地区在植树造林防治沙尘暴，今年来树木成活率不断上升．具报道，2006年的树木成活率59%，2007年的树木成活率68%，2008年的树木成活率74%，那么这三年树木的平均增长率为 12 %．
【分析】先依据2006年～2007年的增长率＝（2007年成活率﹣2006年成活率）÷2006年成活率，以及2007年～2008年的增长率＝（2008年成活率﹣2007年成活率）÷2007年成活率，分别求出2006年～2007年的增长率和2007年～2008年的增长率，再求出两年的增长率的和，最后除以2即可解答．
【解答】解：[（68%﹣59%）÷59%+（74%﹣68%）÷68%]÷2
＝[9%÷59%+6÷68%]÷2
＝[15.25%+8.82%]÷2
＝24%÷2
＝12%
答：这三年树木的平均增长率为12%．
故答案为：12．
【点评】解答本题的关键是求出2006年～2007年的增长率和2007年～2008年的增长率．
三．判断题（共5小题）
11．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些． × ．
【分析】要判断对错，先要计算出利息是多少，根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可，还要知道买国税券不纳税．
【解答】解：1000×5.7%×1，
＝57（元）；
故答案为：×．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
12．一件商品打八折销售，就是降价20%销售。 √
【分析】一件商品打八折销售，就是现价是原价的80%，据此解答即可。
【解答】解：1﹣80%＝20%
一件商品打八折销售，相当于这件商品降价20%，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据折扣的含义，解答此题即可。
13．分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数． √ ．
【分析】把一个分数化成最简分数后，如果分母中只含有因数2和5，那么这样的分数能化成有限小数；据此解答．
【解答】解：因为分母中只含有质因数2和5，所以这个分数一定能化成有限小数，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】注意，必须是化成最简分数后，分母中只含有2和5．
14．一种商品按进价提价20%作为售价，结果又按售价打八折后销售，这种商品卖出去后亏了。 √
【分析】把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1+20%），再根据现价＝原价×折扣，计算出现价是多少元，最后再与单位“1”进行比较即可。
【解答】解：（1+20%）×80%
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1
所以这种商品卖出去后亏了，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”，再根据现价＝原价×折扣，列式计算。
15．成活率、增长率、出勤率都可能大于100%． ×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．所以成活率、出勤率不可能大于100%，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
四．应用题（共5小题）
16．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。
【分析】2600元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘0.1%求出所需手续费，再用2600减去手续费即为所求。
【解答】解：（2600﹣1000）×0.1%
＝1600×0.1%
＝1.6（元）
2600﹣1.6＝2598.4（元）
答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。
【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费＝本金×费率进行求解。
17．某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？
【分析】设成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价是成本价的（1+15%），即（1+15%）x元；九折是指现价是定价的90%，把定价看成单位“1”，现在的售价就是（1+15%）×90%x元；现在的售价减去成本价就是70元，由此列出方程求解．
【解答】解：设成本价是x元，由题意得：
（1+15%）×90%x﹣x＝70
1.035x﹣x＝70
0.035x＝70
x＝2000
答：这件商品的成本是2000元．
【点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解．
18．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看作单位“1”，定价是（1+30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价﹣成本＝利润，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设这件商品的成本是x元，根据题意可得：
（1+30%）x×0.8﹣x＝520
1.04x﹣x＝520
0.04x＝520
x＝13000
答：这件商品的成本价是13000元。
【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
19．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？
【分析】设甲种商品的成本价为x元，则乙种商品的成本价为（600﹣x）元．甲种商品的卖价就是（1+45%）x80%元，乙种商品的卖价就是（600﹣x）×（1+40%）×90%元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价﹣成本价＝获利“即可列方程解答．
【解答】解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为（600﹣x）元．
x×（1+45%）×80%+（600﹣x）（1+40%）×90%﹣600＝110
1.16x+756﹣1.26x﹣600＝110
0.1x＝46
x＝460
600﹣460＝140（元）
460＞140
答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．
【点评】此题列方程解答，虽然解答麻烦，但比较好理解，如果根据百分数除法的意义解答，比较难理解．
20．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
【分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出进价，然后进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少．
【解答】解：120÷150%＝80（元）
（80+10）÷120
＝90÷120
＝75%
当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．
答：折扣不能低于七五折．
【点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解．
百分数
百分数（答案）