2022-2023学年六年级数学上册第一单元分数乘法计算篇练习（含答案）

这是一份2022-2023学年六年级数学上册第一单元分数乘法计算篇练习（含答案），共54页。

【考点一】分数乘整数。
【方法点拨】
1.意义：
①求几个相同加数的和的简便运算；②求一个整数的几分之几是多少；
2.计算方法：
分母不变，分子乘整数作分子，即：。
注意：能约分的先约分。
【典型例题1】
×6表示的意义是（ ）。
【典型例题2】
计算。


【对应练习1】
计算。


【对应练习2】
计算。
×5= ×6= ×5=
【对应练习3】
计算。
4×＝ ×8＝

【考点二】分数乘分数。
【方法点拨】
1.意义：
求一个数的几分之几是多少。
2.计算方法：
分母乘分母作分母，分子乘分子作分子，能约分的先约分，即：。
【典型例题1】
×表示的意义是（ ）。
【典型例题2】
计算。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
【对应练习1】
计算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【对应练习2】
计算。
× ×
× ×
× ×
× ×
【对应练习3】
计算。


【考点三】分数乘小数。
【方法点拨】
1.意义：
求一个小数的几分之几是多少。
2.计算方法：
（1）把小数统一成分数再计算；
（2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算；
（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
【典型例题】
计算。

【对应练习1】
计算。
= = = =
= = = =
【对应练习2】
计算。
2.5×＝ ×0.4＝ 2.4×＝ 9.6×＝
×2.7＝ 5.5×＝ ×2.1＝ 3.2×＝
【对应练习3】
计算。


【考点四】积与乘数的关系。
【方法点拨】
1.一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
2.一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
3.当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
【典型例题】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×8( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
【对应练习1】
比一比，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )21
【对应练习2】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
【对应练习3】
在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.16
【考点五】分数乘法在单位换算中的应用。
【方法点拨】
高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【典型例题】
单位换算。
时＝( )分 平方米＝( )平方厘米
【对应练习1】
单位换算。
( )( )
125m2＝( ) hm2 ( )
【对应练习2】
单位换算。
3吨40千克＝( )吨 时＝( )分
【对应练习3】
单位换算。
时＝( )分 4.03千米＝( )千米( )米
300平方米＝( )公顷
【考点六】分数的连乘运算。
【方法点拨】
分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。
注意：能够先约分的可以先约分再计算。
先乘除、后加减，有括号时要先算括号里的。
【典型例题】
计算。
×× ×39× ××40
×＋ ××24 ××
【对应练习1】
计算。


【对应练习2】
计算。

【对应练习3】
计算。
×××5 ×39×
×× 21××
【考点七】分数混合运算。
【方法点拨】
分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，先乘除、后加减，有括号时要先算括号里的。
【典型例题】
计算。
44－72×
【对应练习1】
计算。

【对应练习2】
计算。

【对应练习3】
计算。

【考点八】简便计算：“乘法交换和乘法结合律的运用”。
【方法点拨】
1.乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
【典型例题】
计算。

【对应练习1】
计算。

【对应练习2】
计算。
×32×15×
【对应练习3】
计算。

【考点九】简便计算：“乘法分配律的运用”。
【方法点拨】
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
【典型例题】
简便计算。

【对应练习2】
【对应练习3】
【对应练习3】
【考点十】简便计算：“乘法分配律逆运算”。
【方法点拨】
乘法分配律：
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
【对应练习2】

【对应练习3】
【考点十一】简便计算：“添加因数1”。
【方法点拨】
形如A×B+A的式子，在进行简便计算时，要把单独的一个数看作A×1，即
A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法分配律进行简便计算。
【典型例题】
简便计算。

【对应练习1】
【对应练习2】
【对应练习3】
×11＋
【考点十二】简便计算：“分子、分母拆分与乘法分配律相结合”。
【方法点拨】
分数乘分数时，分子与分子之间，分母与分母之间可以交换位置，不影响积的大小，因此在简便计算时，可以考虑将分母或分子拆分，重新组成可以使用乘法分配律的式子。
【典型例题】
简便计算。
eq \f(7,17)×eq \f(16,25)＋eq \f(9,17)×eq \f(7,25)
【对应练习1】

【对应练习2】
22× EQ \F(1,7) +11× EQ \F(2,7) + EQ \F(33,7) × EQ \F(2,11) 39× EQ \F(1,4) +25× EQ \F(3,4) + EQ \F(26,4) × EQ \F(3,13)
【对应练习3】
22× EQ \F(1,5) +11× EQ \F(2,5) + EQ \F(33,5) × EQ \F(2,11) 39× EQ \F(1,7) +25× EQ \F(3,7) + EQ \F(26,7) × EQ \F(3,13)
【对应练习4】

【考点十三】简便计算：“带分数化加式”。
【方法点拨】
此类题型的带分数不容易化成假分数，因此在处理时，将带分数写成整数+真分数的形式，再使用乘法分配律进行简便计算。
【典型例题】
简便计算。
24× EQ \F(5,6) 20×25
【对应练习1】
20× EQ \F(1,5) 33 EQ \F(2,9) × EQ \F(9,11) 29 EQ \F(1,6) × EQ \F(6,7)
【对应练习2】
14 eq \f(4,5) ×10 25 eq \f(3,8) ×8
【对应练习3】
【考点十四】简便计算：“分数化加式或化减式”。
【方法点拨】
当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分数拆分成“1+分数”或“1-分数”的形式，再使用乘法分配律。
【典型例题1】
简便计算。
EQ \F(33,34) ×27
【典型例题2】
EQ \F(23,22) ×17
【对应练习1】
×13 EQ \F(43,41) ×13
【对应练习2】
EQ \F(33,34) ×13 EQ \F(39,38) ×25
【考点十五】简便计算：“整数化加减或化倍数”。
【方法点拨】
当因数是整数且这个整数接近分母或者与分母成倍数关系时，可以把这个整数拆分，再使用乘法分配律。
【典型例题1】
简便计算。
2010× EQ \F(123,2009)
【典型例题2】
93×
【对应练习1】

【对应练习2】
28×
【对应练习3】
52× EQ \F(37,50) 1001× EQ \F(101,1002) 199× EQ \F(89,99)
【考点十六】简便计算：“裂项相消法”。
【方法点拨】
“裂项相消法”：=”
【典型例题】

【对应练习1】

【对应练习2】
【对应练习3】
2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之
第一单元分数乘法计算篇（答案）
【考点一】分数乘整数。
【方法点拨】
1.意义：
①求几个相同加数的和的简便运算；②求一个整数的几分之几是多少；
2.计算方法：
分母不变，分子乘整数作分子，即：。
注意：能约分的先约分。
【典型例题1】
×6表示的意义是（ ）。
解析：的6倍是多少（答案不唯一）
【典型例题2】
计算。


解析：
；；；11；
24；16；；21
【对应练习1】
计算。


解析：
6；；9；；
；18；2；
【对应练习2】
计算。
×5= ×6= ×5=
解析：；；
【对应练习3】
计算。
4×＝ ×8＝

解析：；；4；；
【考点二】分数乘分数。
【方法点拨】
1.意义：
求一个数的几分之几是多少。
2.计算方法：
分母乘分母作分母，分子乘分子作分子，能约分的先约分，即：。
【典型例题1】
×表示的意义是（ ）。
解析：的是多少
【典型例题2】
计算。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
解析：
；；
；；
【对应练习1】
计算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
解析：
；；；；
；；；
【对应练习2】
计算。
× ×
× ×
× ×
× ×
解析：
；
；
；
；
【对应练习3】
计算。


解析：
；；；
；；；
【考点三】分数乘小数。
【方法点拨】
1.意义：
求一个小数的几分之几是多少。
2.计算方法：
（1）把小数统一成分数再计算；
（2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算；
（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
【典型例题】
计算。

解析：1.5；1.6；2；0.6
【对应练习1】
计算。
= = = =
= = = =
解析：
0.8；1；0.6；
0.4；；；0.88
【对应练习2】
计算。
2.5×＝ ×0.4＝ 2.4×＝ 9.6×＝
×2.7＝ 5.5×＝ ×2.1＝ 3.2×＝
解析：
2.1；0.375；1.8；8；
1.05；7.7；1.5；1.2
【对应练习3】
计算。


解析：
1.5；；；
；2.5；0.21；
【考点四】积与乘数的关系。
【方法点拨】
1.一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
2.一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
3.当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
【典型例题】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×8( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
解析：＞；＜；＜；＜；＞；＞
【对应练习1】
比一比，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )21
解析：＜；＝；＞；＞；＜；＜
【对应练习2】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
解析：＜；＞；＞；＜；＝；＞
【对应练习3】
在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.16
解析：＜；＞；＝
【考点五】分数乘法在单位换算中的应用。
【方法点拨】
高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【典型例题】
单位换算。
时＝( )分 平方米＝( )平方厘米
解析：36；5500
【对应练习1】
单位换算。
( )( )
125m2＝( ) hm2 ( )
解析：1；250；0.0125；0.36
【对应练习2】
单位换算。
3吨40千克＝( )吨 时＝( )分
解析：3.04；24
【对应练习3】
单位换算。
时＝( )分 4.03千米＝( )千米( )米
300平方米＝( )公顷
解析：140；4；30；0.03
【考点六】分数的连乘运算。
【方法点拨】
分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。
注意：能够先约分的可以先约分再计算。
先乘除、后加减，有括号时要先算括号里的。
【典型例题】
计算。
×× ×39× ××40
×＋ ××24 ××
解析：
；；12
；2；
【对应练习1】
计算。


解析：
；60；
；；54
【对应练习2】
计算。

解析：；90；
【对应练习3】
计算。
×××5 ×39×
×× 21××
解析：
；
；2.7
【考点七】分数混合运算。
【方法点拨】
分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，先乘除、后加减，有括号时要先算括号里的。
【典型例题】
计算。
44－72×
解析：
＝
＝
44－72×
＝44－30
＝14
【对应练习1】
计算。

解析：






【对应练习2】
计算。

解析：
＝
＝

＝
＝
【对应练习3】
计算。

解析：
＝11
【考点八】简便计算：“乘法交换和乘法结合律的运用”。
【方法点拨】
1.乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
【典型例题】
计算。

解析：




＝
＝
＝
【对应练习1】

解析：



【对应练习2】
×32×15×
解析：
×32×15×
＝（×32）×（15×）
＝4×6
＝24
【对应练习3】

解析：
＝
＝10×2
＝20
【考点九】简便计算：“乘法分配律的运用”。
【方法点拨】
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
【典型例题】

解析：
＝
＝24＋20
＝44



【对应练习2】
解析：
＝
＝
＝
【对应练习3】
解析：
【对应练习3】
解析：
＝
＝6＋27－12
＝21
【考点十】简便计算：“乘法分配律逆运算”。
【方法点拨】
乘法分配律：
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
【典型例题】
解析：
＝
＝
＝
【对应练习1】
解析：
【对应练习2】

解析：



【对应练习3】
解析：
＝
＝
＝
【考点十一】简便计算：“添加因数1”。
【方法点拨】
形如A×B+A的式子，在进行简便计算时，要把单独的一个数看作A×1，即
A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法分配律进行简便计算。
【典型例题】

解析：；；0
【对应练习1】
解析：
＝
＝
＝
【对应练习2】
解析：
＝
＝
＝
【对应练习3】
×11＋
解析：
×11＋
＝×（11＋1）
＝×12
＝7
【考点十二】简便计算：“分子、分母拆分与乘法分配律相结合”。
【方法点拨】
分数乘分数时，分子与分子之间，分母与分母之间可以交换位置，不影响积的大小，因此在简便计算时，可以考虑将分母或分子拆分，重新组成可以使用乘法分配律的式子。
【典型例题】
eq \f(7,17)×eq \f(16,25)＋eq \f(9,17)×eq \f(7,25)
解析：；；
【对应练习1】

解析：5；；
【对应练习2】
22× EQ \F(1,7) +11× EQ \F(2,7) + EQ \F(33,7) × EQ \F(2,11) 39× EQ \F(1,4) +25× EQ \F(3,4) + EQ \F(26,4) × EQ \F(3,13)
解析：；30
【对应练习3】
22× EQ \F(1,5) +11× EQ \F(2,5) + EQ \F(33,5) × EQ \F(2,11) 39× EQ \F(1,7) +25× EQ \F(3,7) + EQ \F(26,7) × EQ \F(3,13)
解析：10；
【对应练习4】

解析：
＝
＝
＝
【考点十三】简便计算：“带分数化加式”。
【方法点拨】
此类题型的带分数不容易化成假分数，因此在处理时，将带分数写成整数+真分数的形式，再使用乘法分配律进行简便计算。
【典型例题】
24× EQ \F(5,6) 20×25
解析：；；
【对应练习1】
20× EQ \F(1,5) 33 EQ \F(2,9) × EQ \F(9,11) 29 EQ \F(1,6) × EQ \F(6,7)
解析：；；25
【对应练习2】
14 eq \f(4,5) ×10 25 eq \f(3,8) ×8
解析：；148；203
【对应练习3】
解析：
＝（19＋）×
＝19×＋×
＝1＋
＝1
【考点十四】简便计算：“分数化加式或化减式”。
【方法点拨】
当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分数拆分成“1+分数”或“1-分数”的形式，再使用乘法分配律。
【典型例题1】
EQ \F(33,34) ×27
解析：26
【典型例题2】
EQ \F(23,22) ×17
解析：17
【对应练习1】
×13 EQ \F(43,41) ×13
解析：；
【对应练习2】
EQ \F(33,34) ×13 EQ \F(39,38) ×25
解析：；
【考点十五】简便计算：“整数化加减或化倍数”。
【方法点拨】
当因数是整数且这个整数接近分母或者与分母成倍数关系时，可以把这个整数拆分，再使用乘法分配律。
【典型例题1】
2010× EQ \F(123,2009)
解析：123
【典型例题2】
93×
解析：42
【对应练习1】

解析：





【对应练习2】
28×
解析：
28×
＝（27＋1）×
＝27×＋1×
＝26＋
＝
【对应练习3】
52× EQ \F(37,50) 1001× EQ \F(101,1002) 199× EQ \F(89,99)
解析：38；100；178；34
【考点十六】简便计算：“裂项相消法”。
【方法点拨】
“裂项相消法”：=”
【典型例题】

解析：
【对应练习1】

解析：
【对应练习2】
解析：
【对应练习3】
解析：
＝
＝
＝
＝