2023-2024学年六年级数学上册——第六单元百分数（一）检测拓展卷（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册——第六单元百分数（一）检测拓展卷（含答案），共38页。
难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空2分，共32分）
1．六（1）班有男生30人、女生25人。男生比女生多( )%，女生占全班人数的( )。第一次期末模拟考试中，有20个男生成绩在80分以上（80分以上为优秀），男生的优秀人数比女生多，女生优秀的有( )人；第二次模拟考试中男生的优秀人数增加了15%，第二次模拟考试男生优秀的有( )人。今天六（1）班有3个同学生病请假，今天的出勤率是( )%。
2．A比B多25%，B比C多20%，那么C比A少( )%。（得数保留一位小数）
3．某工厂，三月份产量比二月份提高20%，二月份产量比一月份提高20%，则三月份产量比一月份的产量高( )%。
4．一个工程队修一条公路，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，还剩下29.6千米没修，这条公路长( )千米。
5．如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是( )平方厘米，比空白部分的面积少( )%。（百分号前保留一位小数）

6．现在含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需要加盐( )克或蒸发掉水( )克。
7．超市促销，五包牛奶装成一袋，平均每包的售价比单包的原价降低16%。与此同时，厂家又联合超市推出进一步的优惠政策，买五连包牛奶再赠送一包。这时平均每包牛奶的价格比单包的原价降低了( )%。
8．甲、乙两堆石子共重3.6吨，现在从甲堆中取出0.4吨放入乙堆，这时甲堆质量的等于乙堆的20%，甲堆石子原来有( )吨。
9．甲、乙两个盒子里各有一些彩球，先从甲盒中拿出放入乙盒，再从乙盒中拿出现有个数的15%放入甲盒，此时两个盒子里各有170个彩球，甲盒中原来有彩球( )个。
10．商人出售两件不同的商品，标价都是30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。商人卖出这两件商品后总体盈亏情况是( )（在括号里填“赚*元”或“亏*元”）。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
11．一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( )
12．在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( )
13．两堆煤相差10吨，各用去10%后，两堆煤还相差9吨。( )
14．100克减少10%，再增加10%，结果是110克。( )
15．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．一种商品先降价20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。下面选项中正确的是（ ）。
A．20%B．25%C．30%D．35%
17．根据“小李已经行了甲、乙两地路程的40%，还余下10千米”这一条件，下面关系式错误的是（ ）。
A．甲、乙两地路程×（1－40%）＝10千米B．10千米×（1＋）＝甲、乙两地路程
C．10千米∶甲、乙两地路程＝2∶5D．10千米÷甲、乙两地路程＝60%
18．某电影院一张门票原价15元，降价后观众增加一倍，收入增加20%，降价了（ ）元。
A．3B．5C．6D．无法确定
19．张杨已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛，他至少还要赢（ ）场。
A．2B．3C．4D．5
20．如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是（ ）。
A．90%B．75%C．75.5%D．77.5%
四、看清题目，巧思妙算。（共18分）
21．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。
6.8×0.35＋408÷24 1.8×＋2.2×25%－0.25
（0.2＋）×÷8 …
22．（本题6分）解方程。

五、实践操作，探索创新。（共6分）
23．（本题6分）要在一个长方形的社区广场上进行绿化，请你发挥想象，动手画一画。
（1）20%的面积植树。（用平行四边形表示）
（2）10%的面积种花。（用三角形表示）
六、活学活用，解决问题。（共34分）
24．（本题5分）某市修一条路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%，如果再修15千米就正好还剩全长的，这条路全长多少千米？
25．（本题5分）可可读《奔跑的少年》这本积极向上，充满正能量的书籍。第一周读总页数的，第二周读的页数与第一周读的页数比是，这时还有63页没有读，这本书共多少页？
26．（本题6分）甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，经过4小时两车共行了全程的80%。当甲车到达B地时，乙车离A地还有多少千米？
27．（本题6分）综合实践小组去两个超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下面是三位同学的交流情况，根据他们的对话，请分别求出两个超市今年元旦的销售额。甲：“A、B两个超市去年销售总额为150万元，今年为170万元。”乙“A超市销售额比去年增加。”丙：“B超市销售额比去年增长。”
28．（本题6分）李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25%，第三天比第二天多加工5%，三天共完成这批零件的95%，这批零件共有多少个？
29．（本题6分）如图是某市中心小学和实验小学篮球队的四场比赛得分情况统计图，其中实验小学的第一场比赛得55分，第四场比赛得72分。
（1）在第二场比赛中，中心小学的得分比实验小学多5%，实验小学第二场比赛得了（ ）分。
（2）中心小学四场比赛的总得分与实验小学四场比赛的总得分之比是20∶21，实验小学在第三场比赛中得了（ ）分。
（3）补全如图所示的折线统计图。
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第六单元百分数（一）检测卷【C卷˙拓展卷】
难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空2分，共32分）
1．（本题10分）六（1）班有男生30人、女生25人。男生比女生多( )%，女生占全班人数的( )。第一次期末模拟考试中，有20个男生成绩在80分以上（80分以上为优秀），男生的优秀人数比女生多，女生优秀的有( )人；第二次模拟考试中男生的优秀人数增加了15%，第二次模拟考试男生优秀的有( )人。今天六（1）班有3个同学生病请假，今天的出勤率是( )%。
【答案】 20 16 23 94.5
【分析】（1）求男生比女生多百分之几，先用减法求出男生比女生多的人数，再除以女生人数即可。
（2）求女生占全班人数的几分之几，先用男生人数加上女生人数，求出全班人数，再用女生人数除以全班人数即可；
（3）已知“男生的优秀人数比女生多”，把女生优秀人数看作单位“1”，男生优秀人数是女生的（1＋），单位“1”未知，用男生优秀人数除以（1＋），即可求出女生优秀人数；
（4）已知第二次模拟考试中男生的优秀人数增加了15%，把第一次模拟考试中男生的优秀人数看作单位“1”，第二次模拟考试中男生的优秀人数是第一次的（1＋15%），单位“1”已知，用乘法计算，求出第二次模拟考试中男生的优秀人数；
（5）根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求出今天的出勤率。
【详解】（1）（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）25÷（30＋25）
＝25÷55
＝
（3）20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝16（人）
（4）20×（1＋15%）
＝20×1.15
＝23（人）
（5）（30＋25－3）÷（30＋25）×100%
＝52÷55×100%
≈0.945×100%
＝94.5%
男生比女生多20%，女生占全班人数的。第一次期末模拟考试中，女生优秀的有16人；第二次模拟考试男生优秀的有23人。今天的出勤率是94.5%。
【点睛】本题考查分数、百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。
2．（本题2分）A比B多25%，B比C多20%，那么C比A少( )%。（得数保留一位小数）
【答案】33.3
【分析】设C为1，根据“B比C多20%”，先把C看作单位“1”，则B是C的（1＋20%）；又已知“A比B多25%”，再把B看作单位“1”，A是B的（1＋25%）；求C比A少百分之几，用A减C的差值，除以A即可。
【详解】设C为1；
B：1×（1＋20%）＝1.2
A：1.2×（1＋25%）
＝1.2×1.25
＝1.5
C比A少：
（1.5－1）÷1.5×100%
＝0.5÷1.5×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
【点睛】本题是百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
3．（本题2分）某工厂，三月份产量比二月份提高20%，二月份产量比一月份提高20%，则三月份产量比一月份的产量高( )%。
【答案】44
【分析】把二月份的产量看作单位“1”，则三月份的产量相当于二月份产量的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，可求出三月份的产量是1×（1＋20%）；把一月份的产量看作单位“1”，则二月份的产量相当于一月份产量的（1＋20%），根据分数除法的意义，用1÷（1＋20%）表示出一月份的产量，用三月份的产量减去一月份的产量，多出的部分除以一月份的产量，即可得解。
【详解】1×（1＋20%）
＝1×120%
＝1.2
＝
1÷（1＋20%）
＝1÷120%
＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝0.44
＝44%
【点睛】此题的解题关键是确定前后单位“1”的不同，根据百分数乘除法的意义，利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，解决问题。
4．（本题2分）一个工程队修一条公路，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，还剩下29.6千米没修，这条公路长( )千米。
【答案】80
【分析】将公路全长看作单位“1”，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，说明第二个月修了这条公路全长的24%还多12千米，（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）占公路全长的（1－24%×2），（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）÷对应百分率＝公路全长，据此列式计算。
【详解】（12＋29.6）÷（1－24%×2）
＝41.6÷（1－0.48）
＝41.6÷0.52
＝80（千米）
这条公路长80千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
5．（本题4分）如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是( )平方厘米，比空白部分的面积少( )%。（百分号前保留一位小数）

【答案】 15 57.1
【分析】观察图形可知，平行四边形、阴影三角形、空白部分（梯形）等高，可以设平行四边形的高是厘米。
根据等量关系式：空白部分的面积－阴影部分的面积＝空白部分比阴影部分多的面积，其中空白部分（梯形）的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，求出高。
根据三角形、梯形的面积公式，分别求出阴影三角形和空白部分的面积；然后用减法求出它们的面积差，再除以空白部分的面积，即是阴影三角形的面积比空白部分的面积少百分之几。
【详解】解：设平行四边形的高是厘米。
（10－6＋10）×÷2－6×÷2＝20
7－3＝20
4＝20
4÷4＝20÷4
＝5
阴影三角形的面积：
6×5÷2＝15（平方厘米）
空白部分的面积：
（10－6＋10）×5÷2
＝14×5÷2
＝35（平方厘米）
阴影三角形的面积比空白部分的面积少：
（35－15）÷35×100%
＝20÷35×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
阴影三角形的面积是15平方厘米，比空白部分的面积少57.1%。
【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的应用以及百分数的实际应用，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程，求出平行四边形的高是解题的关键。
6．（本题4分）现在含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需要加盐( )克或蒸发掉水( )克。
【答案】 2.5 60
【分析】由题意可知，水的质量不变，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出含盐3%的盐水中水的质量，用水的质量除以1－4%，即可求出含盐4%的盐水的质量，再减去含盐3%的盐水的质量即可；然后含盐4%的盐的质量除以含盐率求出盐水的质量，然后用含盐3%的盐水的质量减去含盐4%的盐水的质量即可。
【详解】240×（1－3%）÷（1－4%）－240
＝240×97%÷96%－240
＝242.5－240
＝2.5（克）
240－240×3%÷4%
＝240－180
＝60（克）
【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率＝盐的质量÷盐水的质量是解题的关键。
7．（本题2分）超市促销，五包牛奶装成一袋，平均每包的售价比单包的原价降低16%。与此同时，厂家又联合超市推出进一步的优惠政策，买五连包牛奶再赠送一包。这时平均每包牛奶的价格比单包的原价降低了( )%。
【答案】30
【分析】假设每包单价10元，买五连包牛奶再赠送一包，相当于得到六包，原价×六包＝六包原价；五包牛奶装成一袋，平均每包的售价比单包的原价降低16%，每包是原价的（1－16%），原价×现价对应百分率×5＝六包的现价，六包的现价÷六包的原价＝现价是原价的百分之几，1－现价是原价的百分之几＝降低了百分之几，据此列式解答。
【详解】假设每包单价10元。
10×6＝60（元）
10×（1－16%）×5÷60
＝10×0.84×5÷60
＝42÷60
＝0.7
＝70%
1－70%＝30%
这时平均每包牛奶的价格比单包的原价降低了30%。。
【点睛】关键是理解题意，求出六包的现价和原价。
8．（本题2分）甲、乙两堆石子共重3.6吨，现在从甲堆中取出0.4吨放入乙堆，这时甲堆质量的等于乙堆的20%，甲堆石子原来有( )吨。
【答案】1.3//
【分析】设这时甲堆质量x吨，则这时乙堆质量（3.6－x）吨，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，根据这时甲堆质量×＝这时乙堆质量×20%，列出方程求出x的值，是这时甲堆质量，这时甲堆质量＋0.4吨＝甲堆石子原来质量。
【详解】解：设这时甲堆质量x吨。
x＝（3.6－x）×20%
0.6x＝0.72－0.2x
0.6x＋0.2x ＝0.72－0.2x＋0.2x
0.8x＝0.72
0.8x÷0.8＝0.72÷0.8
x＝0.9
0.9＋0.4＝1.3（吨）
甲堆石子原来有1.3吨。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．（本题2分）甲、乙两个盒子里各有一些彩球，先从甲盒中拿出放入乙盒，再从乙盒中拿出现有个数的15%放入甲盒，此时两个盒子里各有170个彩球，甲盒中原来有彩球( )个。
【答案】160
【分析】把乙盒拿出彩球前的个数看作单位“1”，乙盒中拿出现有彩球个数的15%后有170个彩球，根据“量÷对应的百分率”求出乙盒拿出彩球前的个数为200个，拿出200个的15%也就是200×15%＝30个放入甲盒，再把甲盒彩球原来的数量看作单位“1”，甲盒拿出后的彩球个数为170－30＝140个，根据“量÷对应的分率”求出甲盒中原有彩球的数量，据此解答。
【详解】170÷（1－15%）
＝170÷0.85
＝200（个）
200×15%＝30（个）
（170－30）÷（1－）
＝140÷
＝160（个）
所以，甲盒中原来有彩球160个。
【点睛】本题属于比较复杂的分数除法应用题，灵活运用倒推法求出乙盒拿出彩球前的数量是解答题目的关键。
10．（本题2分）商人出售两件不同的商品，标价都是30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。商人卖出这两件商品后总体盈亏情况是( )（在括号里填“赚*元”或“亏*元”）。
【答案】亏2.5元
【分析】已知售价，需算出这两件商品的进价，用总售价减去总进价就可以算出总的盈亏，可以分别设这两件商品的进价是x元和y元，一个盈利20%，则赚了成本的20%，用20%乘x即可求出盈利的；亏本20%，则亏了成本的20%，用成本的价格乘20%即可求出亏损的部分，据此解答。
【详解】设盈利20%的那件商品的进价是x元，根据（盈利时）进价与利润的和等于售价列方程，
x＋0.2x＝30
1.2x＝30
x＝30÷1.2
x＝25
设另一件亏本商品的进价为y元，根据（亏本时）进价与利润的差等于售价列方程，
y－20%y＝30
0.8y＝30
y＝30÷0.8
y＝37.5
总进价：25＋37.5＝62.5（元）
总售价：30＋30＝60（元）
60＜62.5
62.5－60＝2.5（元）
所以，卖出这两件商品后总体盈亏情况是亏2.5元。
【点睛】结合进价、利润、售价之间的数量关系，把进价设成未知数，列方程解决经济问题。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
11．（本题1分）一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( )
【答案】×
【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。
【详解】由分析得：
第一件服装的成本价：
300÷（1＋20%）
＝300÷120%
＝250（元）
赚了：300－250＝50（元）
第二件服装的成本价：
300÷（1－20%）
＝300÷80%
＝375（元）
亏了：375－300＝75（元）
50＜75
即服装店卖出这两件衣服亏了。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。
12．（本题1分）在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( )
【答案】√
【分析】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。
【详解】解：3÷（200＋3）×100%≈1.4%
1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。
13．（本题1分）两堆煤相差10吨，各用去10%后，两堆煤还相差9吨。( )
【答案】√
【分析】假设其中一堆煤的吨数，求出另一堆煤的吨数，求出各用去10%后剩下煤的吨数，最后用减法求出两堆煤相差的吨数，据此解答。
【详解】假设较少的一堆煤为a吨，则另一堆煤为（a＋10）吨。
较少一堆煤剩下的吨数：a×（1－10%）＝0.9a（吨）
另一堆煤剩下的吨数：（a＋10）×（1－10%）
＝（a＋10）×0.9
＝0.9a＋0.9×10
＝（0.9a＋9）吨
0.9a＋9－0.9a
＝0.9a－0.9a＋9
＝9（吨）
所以，两堆煤还相差9吨。
故答案为：√
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，求出剩下部分占原来煤吨数的百分率是解答题目的关键。
14．（本题1分）100克减少10%，再增加10%，结果是110克。( )
【答案】×
【分析】100克减少10%，把100克当作单位“1”，减少10%后，相当于100克的（1－10%），用乘法计算。再增加10%，是把减少后的量当作单位“1”，用减少后的量乘（1＋10%），计算后的结果和110克比较即可判断。
【详解】100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（克）
90×（1＋10%）
＝90×110%
＝99（克）
99﹤110
故答案为：×
【点睛】本题要注意是单位“1”有变化。减少10%，是把100克当作单位“1”；后增加10%，是把减少后的量90克当作单位“1”。
15．（本题1分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( )
【答案】×
【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。
【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是；
此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%；
故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）一种商品先降价20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。下面选项中正确的是（ ）。
A．20%B．25%C．30%D．35%
【答案】B
【分析】设这件商品的原价是1，先把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%），即可求出降价后的价格；
求现在比降价后的价格上涨百分之几才能保持原价，是把降价后的价格看作单位“1”，用原价减去降价后的价格，再除以降价后的价格即可。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1－20%）
＝1×0.8
＝0.8
（1－0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
一种商品先降价20%，现在要上涨25%才能保持原价。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
17．（本题1分）根据“小李已经行了甲、乙两地路程的40%，还余下10千米”这一条件，下面关系式错误的是（ ）。
A．甲、乙两地路程×（1－40%）＝10千米B．10千米×（1＋）＝甲、乙两地路程
C．10千米∶甲、乙两地路程＝2∶5D．10千米÷甲、乙两地路程＝60%
【答案】C
【分析】A．把甲、乙两地的路程看作单位“1”，已行全程的40%，则还余下的10千米占全程的（1－40%），根据百分数乘法的意义列出关系式；
B．把余下的路程看作单位“1”，平均分成3份，则全程比余下多2份，即全程比余下多，根据分数乘法的意义列出关系式；
C．把甲、乙两地的路程看作单位“1”，已行全程的40%，还余下全程的60%＝，根据比的意义写出余下的路程与全程的比；
D．把甲、乙两地的路程看作单位“1”，已行全程的40%，则还余下的10千米占全程的60%，根据“一个数占另一个数的百分之几”列出关系式。
【详解】A．甲、乙两地路程×（1－40%）＝10千米，原关系式正确；
B．10千米×（1＋）＝甲、乙两地路程，原关系式正确；
C．1－40%＝60%，60%＝
余下的路程∶全程＝∶1＝3∶5
即10千米∶甲、乙两地路程＝3∶5，原关系式错误；
D．10千米÷甲、乙两地路程＝60%，原关系式正确；
故答案为：C
【点睛】根据题意找出等量关系式，注意同一道题，从不同角度思考解题方法，可以列出不同的关系式。
18．（本题1分）某电影院一张门票原价15元，降价后观众增加一倍，收入增加20%，降价了（ ）元。
A．3B．5C．6D．无法确定
【答案】C
【分析】假设观众为1个人，已知收入增加了20%，则可以算出降价后的收入，又已知观众增加一倍，则现在的观众变为2个人，根据降价后的收入与现在观众的人数，可以求出现在每张票的价格，根据原来的价格为15元，则用原来的价格减去现在的价格即可求出降价的钱。
【详解】假设观众为1个人，由分析可得：
15－15×（1＋20%）÷2
＝15－15×120%÷2
＝15－18÷2
＝15－9
＝6（元）
故答案为：C
【点睛】此题考查百分数的运用，人数未知，可以将人数假设出，再求出降价后的平均一个人价格为解题的关键。
19．（本题1分）张杨已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛，他至少还要赢（ ）场。
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
【分析】已经进行的场次×已经赢的对应百分率＝已经赢的场次，设他至少还要赢x场，根据（已经进行的场次＋还要赢的场次）×96%＝已经赢的场次＋还要赢的场次，列出方程求出x的值即可。
【详解】20×95%＝19（场）
解：设他至少还要赢x场。
（x＋20）×96%＝19＋x
0.96x＋19.2＝19＋x
x－0.96x＝19.2－19
0.04x÷0.04＝0.2÷0.04
x＝5
故答案为：D
【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
20．（本题1分）如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是（ ）。
A．90%B．75%C．75.5%D．77.5%
【答案】D
【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，先用康复医院试用的人数乘上90%，求出康复医院有效的人数，再把两个医院有效的人数相加，求出有效的总人数，把两个医院试用的人数相加求出试用的总人数，再用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%即可
【详解】40×90%＋150
＝40×0.9＋150
＝36＋150
＝186（人）
186÷（200＋40）×100%
＝186÷240×100%
＝0.775×100%
＝77.5%
这种药的有效率是77.5%。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意计算时是用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%，而不是两个医院的有效率的平均数。
四、看清题目，巧思妙算。（共18分）
21．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。
6.8×0.35＋408÷24 1.8×＋2.2×25%－0.25
（0.2＋）×÷8 …
【答案】19.38；0.75
；9
【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法；
（4）根据分数的拆项公式进行简算。
【详解】（1）6.8×0.35＋408÷24
＝2.38＋17
＝19.38
（2）1.8×＋2.2×25%－0.25
＝1.8×0.25＋2.2×0.25－0.25
＝（1.8＋2.2－1）×0.25
＝（4－1）×0.25
＝3×0.25
＝0.75
（3）（0.2＋）×÷8
＝（＋）×÷8
＝（＋）×÷8
＝×÷8
＝×
＝
（4）…
＝
＝（1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1）－（）
＝10－（）
＝10－[]
＝10－[]
＝10－[1－]
＝10－1＋
＝9＋
＝9
22．（本题6分）解方程。

【答案】；
【分析】“”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出；
“”先合并，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
五、实践操作，探索创新。（共6分）
23．（本题6分）要在一个长方形的社区广场上进行绿化，请你发挥想象，动手画一画。
（1）20%的面积植树。（用平行四边形表示）
（2）10%的面积种花。（用三角形表示）
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【分析】从图中可知，长方形的长是16，宽是5，根据长方形的面积＝长×宽，求出广场的面积。
（1）把长方形广场的面积看作单位“1”，植树的面积占长方形的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出植树的面积；
然后根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
（2）把长方形广场的面积看作单位“1”，种花的面积占长方形的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出种花的面积；
然后根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底和高，据此画出这个三角形。
【详解】长方形社区广场的面积：16×5＝80
（1）植树的面积：
80×20%
＝80×0.2
＝16
因为16＝4×4，所以可以画一个底和高都是4的平行四边形。
（2）种花的面积：
80×10%
＝80×0.1
＝8
因为8＝4×4÷2，所以可以画一个底和高都是4的三角形。
如图：
（答案不唯一）
【点睛】先找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义分别求出种树和种花的面积，然后根据平行四边形、三角形的面积公式确定它们的底和高，进而画出图形。
六、活学活用，解决问题。（共34分）
24．（本题5分）某市修一条路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%，如果再修15千米就正好还剩全长的，这条路全长多少千米？
【答案】90千米
【分析】根据“第二周修的比第一周少20%”，把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1－20%），单位“1”已知，用乘法计算，求出第二周修的长度；将第一周修的长度、第二周修的长度与15千米相加，求出已修的长度；
把这条路的全长看作单位“1”，未修的长度占全长的，那么已修的长度占全长的（1－），单位“1”未知，用已修的长度除以（1－），即可求出这条路的全长。
【详解】第二周修了：
25×（1－20%）
＝25×0.8
＝20（千米）
全长：
（25＋20＋15）÷（1－）
=60÷
＝60×
＝90（千米）
答：这条路全长90千米。
【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。
25．（本题5分）可可读《奔跑的少年》这本积极向上，充满正能量的书籍。第一周读总页数的，第二周读的页数与第一周读的页数比是，这时还有63页没有读，这本书共多少页？
【答案】360页
【分析】将总页数看作单位“1”，根据第二周读的页数与第一周读的页数比是，可以确定，第二周读的页数是第一周的，第二周读的页数是总页数的，还剩总页数的，没读的页数÷对应百分率＝总页数，据此列式解答。
【详解】
（页）
答：这本书共360页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
26．（本题6分）甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，经过4小时两车共行了全程的80%。当甲车到达B地时，乙车离A地还有多少千米？
【答案】90千米
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用甲车的速度加上乙车的速度，再乘行驶的4小时，求出两车4小时共行的路程；
已知经过4小时两车共行了全程的80%，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用两车4小时共行的路程除以80%，即可求出全程；
根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以甲车的速度，求出甲车行完全程共需的时间；
根据“路程＝速度×时间”，用乙车的速度乘甲车完全程共需的时间，求出甲车到达B地时，此时乙车行驶的路程；再用全程减去乙车行驶的路程，即是乙车距离A地的路程。
【详解】甲车、乙车4小时共行：
（50＋40）×4
＝90×4
＝360（千米）
全程：
360÷80%
＝360÷0.8
＝450（千米）
甲车行完全程，共需：450÷50＝9（小时）
乙车9小时行了：40×9＝360（千米）
乙车离A地还有：450－360＝90（千米）
答：当甲车到达B地时，乙车离A地还有90千米。
【点睛】本题考查行程问题以及百分数除法的实际应用，掌握速度、时间、路程之间的关系，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出全程是解题的关键。
27．（本题6分）综合实践小组去两个超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下面是三位同学的交流情况，根据他们的对话，请分别求出两个超市今年元旦的销售额。甲：“A、B两个超市去年销售总额为150万元，今年为170万元。”乙“A超市销售额比去年增加。”丙：“B超市销售额比去年增长。”
【答案】A超市115万元；B超市55万元
【分析】设A超市去年营业额x万元，则B超市去年营业额（150－x）万元，根据去年A超市营业额×今年对应百分率＋去年B超市营业额×今年对应百分率＝170万元，列出方程，求出x的值，是去年A超市营业额，去年销售总额－去年A超市营业额＝去年B超市营业额，去年A超市营业额×今年对应百分率＝今年A超市营业额，去年B超市营业额×今年对应百分率＝今年B超市营业额
【详解】解：设A超市去年营业额x万元。
（1＋15%）x＋（150－x）×（1＋10%）＝170
1.15x＋（150－x）×1.1＝170
1.15x＋150×1.1－1.1x＝170
0.05x＋165＝170
0.05x＋165－165＝170－165
0.05x＝5
0.05x÷0.05＝5÷0.05
x＝100
150－100＝50（万元）
100×（1＋15%）
＝100×1.15
＝115（万元）
50×（1＋10%）
＝50×1.1
＝55（万元）
答：今年元旦的A超市的销售额115万元、B超市的营业额55万元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
28．（本题6分）李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25%，第三天比第二天多加工5%，三天共完成这批零件的95%，这批零件共有多少个？
【答案】180个
【分析】已知第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25%，先把第一天加工零件的个数看作单位“1”，则第二天加工零件的个数是第一天的（1＋25%），单位“1”已知，用乘法求出第二天加工零件的个数；
已知第三天比第二天多加工5%，把第二天加工零件的个数看作单位“1”，则第三天加工零件的个数是第二天的（1＋5%），单位“1”已知，用乘法求出第三天加工零件的个数；
已知三天共完成这批零件的95%，把这批零件的总个数看作单位“1”，先用加法求出三天一共加工零件的总个数，占这批零件的总个数95%，单位“1”未知，用除法求出这批零件的总个数。
【详解】第二天：
48×（1＋25%）
＝48×1.25
＝60（个）
第三天：
60×（1＋5%）
＝60×1.05
＝63（个）
总数：
（48＋60＋63）]÷95%
＝171÷0.95
＝180（个）
答：这批零件共有180个。
【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找出三个不同的单位“1”，单位“1”已知，根据百分数的乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数的除法的意义解答。
29．（本题6分）如图是某市中心小学和实验小学篮球队的四场比赛得分情况统计图，其中实验小学的第一场比赛得55分，第四场比赛得72分。
（1）在第二场比赛中，中心小学的得分比实验小学多5%，实验小学第二场比赛得了（ ）分。
（2）中心小学四场比赛的总得分与实验小学四场比赛的总得分之比是20∶21，实验小学在第三场比赛中得了（ ）分。
（3）补全如图所示的折线统计图。
【答案】（1）60
（2）65
（3）见详解
【分析】（1）根据“在第二场比赛中，中心小学的得分比实验小学多5%”，把实验小学第二场比赛的得分看作单位“1”，则中心小学第二场比赛的得分是它的（1＋5%），单位“1”未知，用除法求出实验小学第二场比赛的得分。
（2）先用加法求出中心小学四场比赛的总得分，已知中心小学四场比赛的总得分与实验小学四场比赛的总得分之比是20∶21，用中心小学四场比赛的总得分除以20，求出一份数，再用一份数乘21，即可求出实验小学四场比赛的总得分，再分别减去实验小学其它三场比赛的得分，即是实验小学在第三场比赛中的得分。
（3）根据实验小学四场比赛的得分，把折线统计图补充完整。
【详解】（1）63÷（1＋5%）
＝63÷1.05
＝60（分）
实验小学第二场比赛得了60分。
（2）中心小学四场比赛的总得分：58＋63＋55＋64＝240（分）
一份数：240÷20＝12（分）
实验小学四场比赛的总得分：12×21＝252（分）
实验小学在第三场比赛中的得分：252－55－60－72＝65（分）
实验小学在第三场比赛中得了65分。
（3）如图：
【点睛】（1）考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
（2）考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
（3）掌握折线统计图的绘制方法是解题的关键。