数学八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边课前预习ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了BA+AC，哪个线路比较长呢，起重机，钢架桥，帐篷的支撑结构，自行车车架，摄影机支撑架，你能再举些例子吗，三角形具有稳定性等内容，欢迎下载使用。
1.经历证明三角形任意两边之和大于第三边的推理过程，学会用符号语言表达三边关系.2.学会运用三角形三边关系解决等腰三角形边长相关的问题，提升推理能力和分类讨论的能力.3.了解三角形的重心和三角形的稳定性，了解三角形的稳定性在日常生活和工程建筑中的广泛应用.
为什么设计师们这么青睐三角形呢？三角形的边之间是不是有着什么特殊奥秘，让它能在建筑中发挥大作用呢？今天，咱们就一起深入探究三角形的边，揭开它的神秘面纱 ！
知识点1 三角形三边的关系
探究任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？这说明三角形的边之间有什么关系？能证明你的结论吗？
路线2:由点B到点C.
路线1:由点B到点A，再由点A到点C.
利用在小学我们学过的“三角形两边的和大于第三边”的结论，就可以知道路线1的长度大于路线2,即 BA+AC>BC .
那么你能证明这个结论吗？
对于任意一个△ABC,如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”，可得AB+AC>BC.①同理有AC+BC>AB,②AB+BC>AC.③
三角形两边的和大于第三边.
AC+BC>AB,②AB+BC>AC.③进一步，由不等式②③，移项可得BC>AB-AC,BC>AC-AB.
三角形两边的差小于第三边.
三角形的三边有这样的关系： (1) 三角形两边的和大于第三边. (2) 三角形两边的差小于第三边.
思考上面的结论表明了三角形三边之间的关系，反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？
1+35，能组成三角形.
一般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形.
例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
(2) 因为4cm+5cm15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(4) 因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.
例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
解 ：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，则 x+2x+2x=18.解得 x=3.6 .所以，三角形三边的长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.
解 ：(2)因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4+2x=18，解得x=7.
例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？
如果4 cm长的边为腰，设底边长为y cm，则 2×4+y=18，解得y=10.因为4+4