人教版 (2019)电容器的电容精品精练

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一、核心知识点梳理
知识点1：电容器
1.构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。最简单的电容器是平行板电容器，由两个正对的、彼此绝缘的平行金属板组成。
2.作用：储存电荷和电能的元件。
3.工作过程：
充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。能量从电源（电能）转移到电容器（电场能）。
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。能量从电容器（电场能）转化为其他形式的能（如内能、光能）。
4.电路符号：—||—
知识点2：电容(C)
1.定义：电容器所带的电荷量Q（任意一个极板所带电荷量的绝对值）与电容器两极板间的电势差U的比值。
2.定义式：
C=Q/U
3.物理意义：表征电容器容纳电荷本领的物理量。
4.单位：法拉，简称法（F）。常用单位有微法（μF）、皮法（pF）。
换算：1F=10⁶μF=10¹²pF
5.理解注意：
电容C由电容器本身的性质（如极板正对面积、极板间距、电介质）决定，与Q和U无关。这类似于R=U/I，但R由导体本身决定。
定义式C=Q/U是比值定义法，提供了测量电容的方法。
【题型1：对电容概念的理解】
例1.如图所示，下列关于该电容器的说法中，正确的是（ ）
A．外壳上所标的100V指的是击穿电压
B．该电容器只有接100V的恒定电压时才能工作
C．电容器上不带电，其电容也是
D．给该电容器充电过程中电容器两端电压不变
【举一反三】：
1.一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少，其电压减少为原来的，则（ ）
A．电容器原来的电压为1V
B．电容器的电容变为原来的
C．电容器原来的带电荷量为
D．电容器原来的带电荷量为
2.下列有关电容器的表述正确的是（ ）

A．图甲S接1电容器充电，充电过程中通过电流表的电流大小不变
B．图乙S由接1改为接2，电容器放电，放电时通过电流表的电流方向为从左到右
C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的
D．图丁中的“400V，68μF”，说明该电容器只有两端加上400V的电压时电容才为68μF
3.电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压u随电荷量q变化的图像（图3所示）。按照他的想法，下列说法正确的是（ ）
A．图线的斜率越大，电容C越大
B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积
C．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
D．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为
知识点3：平行板电容器的电容
1.决定式：
C=εS4πkd：电介质的相对介电常数（真空ε=1，空气ε≈1）
S：两极板的正对面积
d：两极板间的距离
k：静电力常量
2.结论：
电容C与极板正对面积S成正比。
电容C与极板间距离d成反比。
电容C与电介质的相对介电常数ε成正比。
【题型2：平行板电容器的动态分析】
例2.平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（ ）
A．极板间电势差减小B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大D．电容器储存的电势能增大
【举一反三】：
1.如图甲、乙所示，两平行板电容器和分别与电源E和静电计相连，两电容器极板间均有一带电液滴处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．若将下极板向左移动一小段距离，液滴会向上运动，静电计指针偏角变大
B．若将下极板往上移动一小段距离，液滴仍能静止，静电计指针偏角不变
C．若将下极板往上移动一小段距离，液滴仍能静止不动
D．若将下极板向左移动一小段距离，液滴会向上运动
2.如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，电量保持不变，并与静电计相连。若仅将a板向上平行移动一小段距离至虚线位置，则（ ）
A．电容器电容增大
B．电容器两板间电压增大
C．静电计指针的偏角不变
D．静电计指针的偏角变小
3.如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把下极板缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量减小
B．点电荷受到的电场力不变
C．点的电势降低
D．点电荷的电势能减小
知识点4：常用电容器
分类：固定电容器、可变电容器。电解电容器有正负极，使用时不能接反。
【题型3：综合应用与计算】
例3.如图所示，将电容分别为C1、C2的两个平行板电容器并联接入电路，闭合开关S，待充电完成后断开开关S，在左侧电容器中的P点放一带电油滴，油滴恰好处于静止状态。然后将右侧电容器的极板C向上移动一小段距离，下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．带电油滴会向下运动
C．带电油滴运动过程中电势能减小
D．极板A的电荷量保持不变
【举一反三】：
1.如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（ ）
A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零
B．所在处的电势是
C．点电荷所受电场力的大小为
D．点电荷所受电场力的大小为
2.某同学设计了如图甲所示电路研究电容器充放电过程中的能量转化问题，通过传感器得到的数据做出电容器两端电压U随电荷量Q变化的图像如图乙所示，电容器的电容为C，电源的电动势为E，R为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．当电容器两端电压为U时，电容器存储的电能为
B．充电过程电源非静电力做功为
C．充电过程中，电压传感器的示数迅速增大后趋于稳定
D．放电过程中，电流传感器的示数均匀减小至零
3.如图所示，电源的负极、电容器下极板与静电计外壳相连并接地，R为定值电阻。将单刀双掷开关打到1，电路稳定时，一带电的油滴恰好静止于两极板间的P点。下列说法正确的是（ ）
A．若开关与1保持连接，将一适当厚度的有机玻璃板插入电容器极板间，电阻R中有由b流向a的电流
B．若开关与1保持连接，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向右移动一点距离，油滴将向下运动
C．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器上极板不动，将下极板稍微上移一点距离，静电计的张角将变大，油滴依然静止于P点
D．若将开关打到2，电路稳定后，保持电容器下极板不动，将上极板稍微向左移一点距离，P点的电势将升高，油滴将向上运动