苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末提分训练（二）

这是一份苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末提分训练（二），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答题（17等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若m＞n，则下列式子不正确的是（ ）
A．m+1＞n+1B．m﹣3＞n﹣3C．2m＞2nD．﹣m＞﹣n
2．围棋起源于中国，距今已有4000多年的历史，小萍与人工智能机器人进行了围棋人机对战．截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
3．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（ ）
A．6B．﹣6C．18D．8
4．已知am＝5，an＝7，则a2m﹣n的值为（ ）
A．3B．18C．107D．257
5．设M＝20252﹣2024×2026，N＝20252﹣4050×2026+20262，则M与N的关系是（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．M＝±N
6．关于x，y的方程组4x−y=6x+2y=m满足不等式x﹣y＜5，则m的范围是（ ）
A．m＞﹣9B．m＜﹣9C．m＞1D．m＜1
7．某中学计划租用x辆汽车运送七年级y名学生到南安市中小学生社会实践基地进行社会实践活动，若全租用45座客车，则有35名学生没有座位；若全租用60座客车，则其中有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．根据题意可列方程组为（ ）
A．45x−35=y60(x−2)=y−35 B．45x=y−3560(x−2)+35=y
C．45x+35=y60(x−1)+35=y D．45x=y+35y−60(x−2)=35
8．下列说法中，一定正确的是（ ）
A．如果a＞b，那么ac＞bc B．如果ac＜bc，那么a＜b
C．如果a＞b，那么ac2＞bc2D．如果ac2＞bc2，那么a＞b
9．已知关于x的不等式组x−a＜02x−13+1＜2x+12有且只有3个整数解，则a的取值范围在数轴上表示出来是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，有一个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．若a+b＝10，ab＝24，那么2S1﹣3S3的值等于（ ）
A．﹣22B．﹣16C．﹣8D．﹣12
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知式子（2x+3）（x﹣a）的计算结果中不含x的一次项，则a的值为 ．
12．若不等式（m﹣1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
13．已知a2+ab+b2＝6，a2﹣ab+b2＝10，则a+b＝ ．
14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若四边形ADFC的面积为24，则平移的距离为 ．
15．若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为x＜13，则关于x的不等式（a+b）x＞b﹣a的解集是 ．
16．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2．若满足条件|S1﹣S2|＜n≤2023的整数n有且只有4个，则m的值为 ．
第II卷
苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末提分训练（二）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．
(1)画出平移以后的；
(2)连接，则这两条线段的关系是______；
(3)求线段AB在平移过程中扫过区域的面积？
20．计算：
(1)
(2)已知方程组与方程组的解相同．求的值
21．在解方程组时，甲正确解得方程组的解为；乙由于粗心看错了方程组中的，从而得到解为．
(1)求的正确值；
(2)求不等式的正整数解．
22．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)化简：；
(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为．
23．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知购买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球共需要1600元；购买2个甲种品牌足球和3个乙种品牌的足球共需要650元．
(1)求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？
(2)学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元，且购买的乙种品牌足球不少于28个，求学校有哪几种购买方案？
24．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程是该不等式组的关联方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，所以称方程为不等式组的关联方程．
(1)在方程①，②，③中，是不等式组的关联方程有_______；（填序号）
(2)若不等式组的一个关联方程的解是整数，且此关联方程是，求常数m的值；
(3)是否存在实数a，使得方程和都是关于x的不等式组的关联方程？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
25．数形结合是一种重要数学思想方法，借助图形的直观性，可以帮助解决数学问题．
(1)例如：图1阴影部分的面积可以解释数学公式：
图2：______；图3：______．
其中，完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题．例如：如图4，已知，，求的值．
方法一：从“数”的角度 解：∵，∴，即，又∵，∴．
方法二：从“形”的角度 解：∵，∴，又∵，∴，∴．即．
类比迁移：
(2)若，则的值为多少？
(3)如图，是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，分别表示图中两个正方形的面积，设，图中阴影部分面积，则两个正方形的面积之和的值为多少？
参考答案
一、选择题
1—10：ABDDB ABDAB
二、填空题
11．【解答】解：∵多项式（2x+3）（x﹣a）＝2x2+（3﹣2a）x﹣3a不含x的一次项，
∴3﹣2a＝0，
解得a=32．
故答案为：32．
12．【解答】解：∵不等式（m﹣1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴|m|＝1，且m﹣1≠0，
解得：m＝﹣1，
则m的值为﹣1，
故答案为：﹣1．
13．【解答】解：两式相减，得2ab＝﹣4，
解得ab＝﹣2，
∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝6+ab＝6﹣2＝4，
∴a+b＝2或﹣2．
故答案为：2或﹣2．
14．【解答】解：由平移得：AD∥CF，AD＝CF，
∴四边形ADFC是平行四边形，
∵四边形ADFC的面积为24，∠B＝90°，
∴CF•AB＝24，
∵AB＝6，
∴CF＝4，
∴平移的距离为4，
故答案为：4．
15．【解答】解：首先对不等式ax﹣b＞0进行变形求解：
由ax﹣b＞0，移项可得ax＞b，
因为已知其解集为x＜13，根据不等式的性质，不等式两边同时除以一个数，不等号方向改变，
∴说明a＜0，ba=13，即b=13a，
∴a+b=43a，b﹣a=−23a，
∵a+b=43a＜0，
∴解不等式（a+b）x＞b﹣a，
∴x＜b−aa+b=（−23a）÷43a=−12．
故答案为：x＜−12．
16．【解答】解：∵S1=(m+1)(m+7)=m2+8m+7，
S2=(m+2)(m+4)=m2+6m+8，
∴S1﹣S2＝2m﹣1，
∵满足条件|S1﹣S2|＜n≤2023的整数n有且只有4个，
∴n可取正整数为2023，2022，2021，2020，
∴2019≤|S1﹣S2|＜2020，
即2019≤|2m﹣1|＜2020，
∵m为正整数，
∴2m﹣1＞0
∴2019≤2m﹣1＜2020，
解得：1010≤m＜1010.5，
∴m＝1010，
故答案为：1010．
三、解答题
17．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
18．【解】解：
，
当时，原式
19．【解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：由平移的性质得，，
∴这两条线段的关系是平行且相等．
故答案为：平行且相等．
（3）解：线段在平移过程中扫过区域的面积为．
答：线段AB在平移过程中扫过区域的面积为20．
20．【解】（1）解：
得：，
∴，
代入①可得，
∴
（2）解：∵两个方程组的解相同，
∴解方程组，得，
代入另两个方程，得，
解得，
∴．
21．【解】（1）解：将代入
有，
；
（2）解：将代入，
有
将代入，
有
∴
解得：
，
解得：，
∵为正整数，
．
22．【解】
解：（1）解方程组得：，
∵x为非正数，y为负数，
∴，
解得：；
（2）∵，
∴，，
则原式．
（3）由不等式的解为，知；
所以，
又因为，
所以，
因为m为整数，
所以．
23．【解】（1）解：设每个甲种品牌的足球的价格为元，每个乙种品牌的足球的价格为元，根据题意，得：
，
解方程组得，
答：每个甲种品牌的足球的价格为100元，每个乙种品牌的足球的价格为150元；
（2）解：设购买甲种品牌的足球个，则购买乙种品牌的足球个，
根据题意得：
解得：
取正整数为20，21，22．
所以有3种购买方案，分别为：
方案一：购买甲种品牌的足球20个，则购买乙种品牌的足球30个．
方案二：购买甲种品牌的足球21个，则购买乙种品牌的足球29个；
方案三：购买甲种品牌的足球22个，则购买乙种品牌的足球28个．
24．【解】（1）解：解不等式组得，
解得：，不在内，故①是不等式组的关联方程；
解得：，在内，故②是不等式组的关联方程；
解得：，在内，故③不是不等式组的关联方程；
故答案为：②；
（2）解：解不等式组得：，
因此不等式组的整数解可以为，，
把代入得：，解得：，
把代入得：，解得：，
综上分析可知：或．
（3）解：解方程得，，
解方程得，，
解不等式组得：，
∵方程和都是关于x的不等式组的关联方程，
∴，
解得：，
∴a的取值范围为．
25．【解】解：（1）
（2）设，，则，，
所以
，
故答案为：10．
（3）设，，则，
∵，
∴
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案