初中数学人教版（2024）九年级上册点和圆的位置关系教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册点和圆的位置关系教学设计，共9页。教案主要包含了过三点的圆定理，三角形外心的定义，反证法的步骤等内容，欢迎下载使用。
第一课时《24.2.1点和圆的位置关系》教学设计
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十四章“圆”24.2.1 点和圆的位置关系，内容包括：理解与掌握点和圆的位置关系，理解三角形外接圆和三角形外心的概念.在研究点和圆的位置关系时，是从其几何特征(交点个数)和代数特性(点到圆心的距离与半径的关系)两个角度刻画的．因此，在探究与圆有关的位置中，点和圆的位置关系是基础．对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题，可以从过一点、过两点开始探究，其中体现了转化的思想．同时，在对过一点、过两点、过不在同一直线上的三点作圆的探究，其核心都是要明确确定圆的要素——确定圆心和半径．
学习者分析
学生前面已经掌握了圆的有关概念、性质等知识，经历过“观察一猜想一合作交流一概括、归纳”的学习过程，体会过数形结合、分类、类比等思想方法，为本节课学习点与圆的位置关系，在知识和方法上奠定了基础.但是本节课证明“经过同一直线上的三个点不能确定一个圆”时采用的反证法，对学生来说理解起来较难.
教学目标
1 理解与掌握点与圆的位置关系及其运用；
2 掌握不在同一直线上的三点确定一个圆；
3 理解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
教学重点
理解与掌握点和圆的位置关系.
教学难点
对反证法的理解
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
东京奥运会女子十米气步枪决赛中，中国选手杨倩以251.8环摘得金牌，创造了新的奥运会纪录。右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆(圆心相同、半径不等的圆)构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？

射击点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，射击点离靶心越近，
它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好.
学生活动1：
教师提出问题，学生根据所学知识回答．教师通过多媒体展示答案
活动意图说明：通过实际问题导入新知，激发学生学习的兴趣
环节二：新知探究
教师活动2：
观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？并对这六个点进行分类？
若点A在圆内，则OA < r，
若点B在圆上，则OB = r，
若点C在圆外，则OC > r.
反过来
若OA < r，则点A在圆内
若OB = r，则点B在圆上，
若OC > r，则点C在圆外.
设⊙O半径为r，点P到圆心的距离OP = d则有：
点P在圆外d>r；
点P在圆上d=r；
点P在圆内d