广东省化州市2025年九年级下中考一模数学试题（含答案解析）

这是一份广东省化州市2025年九年级下中考一模数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案填在答题卷上） (共10题)
(2025·化州模拟) 下列各数中，互为相反数的是（）
A . 和
B . 和
C . 和2
D . 和
(2025·化州模拟) 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .B .C .D .
(2025·化州模拟) 下列计算正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·化州模拟) 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（ ）.
A . 3.5×106
B . 3.5×107
C . 35×106
D . 35×107
(2025·化州模拟) 分式方程的解是（）
A . B . C . D .
(2025·茂南模拟) 如图，在中， ， ， 是的外角，则的度数是
（）
A . B . C . D .
(2025·茂南模拟) 在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（ ）
A . B . C . D .
(2025·化州模拟) 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致（）
A .B .C .D .
(2025·茂南模拟) 如图，在菱形中， ， 对角线，交于点O，E为的中点，连接 ， 则的度数为（）
A . B . C . D .
(2025·化州模拟) 设函数（ ， m，n是实数），当时， ， 时， ． 则（）
A . 若 ， 则
B . 若 ， 则
C . 若 ， 则
D . 若 ， 则
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二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共15分，请将下列各题的正常答案填写在答题卡相应的位置上） (共5题)
(2025·化州模拟) 为了解某班学生的跳绳成绩，从该班学生中随机抽取7名同学进行调查．经统计，他们1分钟跳绳次数分别为
165，180，175，165，175，170，175．这组数据的众数是 ．
(2025·化州模拟) 不等式的解集是 ．
(2025·化州模拟) 化简的结果为 ．
(2025·化州模拟) 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ．
(2025·茂南模拟) 如图，半圆的直径长为8，点C，D是半圆的三等分点，连接 ， ， 过点C作 ， 垂足为 E，则图中阴影部分的面积为 ．
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三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共3题)
(2025·化州模拟) 计算：
(2025·茂南模拟) 如图：在平行四边形中，点F在上，且 ．
用直尺和圆规作的平分线交于点E（尺规作图的痕迹保留在图中），
求证：四边形为菱形．
(2025·化州模拟) 图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人识别身份成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，图②
是两圆弧翼展开时的截面图，扇形和是闸机的“圆弧翼”成轴对称， ， 半径
， 且它们之间的距离为 ．
求闸机通道的宽度即与之间的距离；
经调查，一个智能闸机平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，180人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约3分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．
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四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共3题)
(2025·化州模拟) 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答以下问题；
本次抽取的学生共有人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是， 并把条形统计图补充完整；
依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的中位数是分，平均数是分；
若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有人；
A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
．
(2025·化州模拟) 如图，是的外接圆，是的直径，F是延长线上一点，连接 ， ， 且
求证：是的切线；
若的半径为5， ， 求的长．
(2025·化州模拟) 综合与实践：九年级课外小组计划用两块长为 ， 宽为的长方形硬纸板做收纳盒．
【任务要求】
任务一：设计无盖长方形收纳盒．把一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体收纳盒．如图1．
任务二：设计有盖长方形收纳盒．把另一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，然后折成一个有盖的长方体收纳盒，和两边恰好重合且无重叠部分．如图2．
【问题解决】
若任务一中设计的收纳盒的底面积为 ， 剪去的小正方形的边长为多少？
若任务二中设计的该收纳盒的底面积为 ．
①该收纳盒的高是多少？
②请判断能否把一个尺寸如图3所示的玩具机械狗完全立着放入该收纳盒，并说明理由．
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五、解答题（一）本大题共2小题，第22题13分、23题14分，共27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共2题)
(2025·化州模拟) 足球训练中球员从球门正前方8米的处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以为原点建立如图所示直角坐标系．
求抛物线的函数表达式；
已知球门高为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；
已知点为上一点，米，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，当时球员带球向正后方移动米再射门，足球恰好经过区域（含点和），求的取值范围．
(2025·化州模拟) 如图1，已知点 ， 且a、b满足 ， 的边与y轴交于点E，且E为的中点，双曲线 经过C、D两点．
（1） ， ；
求反比例函数解析式；
以线段为对角线作正方形（如图2），点T是边上一动点，M是的中点， ， 交于N，当点T在上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：