广东省广州市从化区2025年九年级下中考数学一模试卷（含答案解析）

这是一份广东省广州市从化区2025年九年级下中考数学一模试卷（含答案解析），共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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得分
姓名 班级：学号：
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，四个选项中只有一个是正确的） (共10题)
(2025·从化模拟) 的相反数是（）
A . 3B .C . D .
(2025·从化模拟) 为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .B .C .D .
(2025·从化模拟) 的出现，不仅推动了技术的进步，还让更多的开发者能够使用高性能的模型，推动了技术的普惠化.2025年开年，仅用二十天就实现了21600000的日活跃用户（），超过了发布之初的数据表现，展现出巨大的市场潜力．其中用科学记数法表示21600000为（）
A . B . C . D .
(2025·从化模拟) 下列运算正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·从化模拟) 如图，在中， ， ， ， 则（）
A .B .C .D .
(2025·从化模拟) 如图，点A、点B、点C在上， ， 那么的度数为（）
A . B . C . D .
(2025·从化模拟) 正比例函数的图象过二、四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况描述准确的是
（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 没有实数根
选择题型下全部试题
(2025·从化模拟) 《九章算术》有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长丈（丈尺），那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为尺，则下列方程中符合题意的是（）
选择题型下全部试题
选择题型下全部试题
9. (2025·从化模拟) 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝ 的图象上．若点B在反比例函
数y＝ 的图象上，则k的值为（）
A . 4
B . ﹣4
C . 8
D . ﹣8
BCAD
(2025·从化模拟) 如图，在平面直角坐标系中，与轴交于 ， 两点（在的左侧），与 轴交于点 ，点是线段上方抛物线上一点，过点作轴，且与延长线相交于点 ， 连接交于点 ， 则的最大值为
（）
A . B . C . D .
阅卷人
得分
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题)
(2025·从化模拟) 分解因式： ．
(2025·从化模拟) 如图，直线 ， 线段分别与 ， 交于点D，C，过点B作 ， 交直线 于点A．若 ， 则的度数是 ．
(2025·从化模拟) 电学中，串联电路电压U（伏特）一定时，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例函数关系，当安培时，欧姆，则电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系是 ．
(2025·从化模拟) 一个立体图形的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这个立体图形可以是 ．
(2025·从化模拟) 一个扇形的半径为9，圆心角为 ， 用这个扇形围成圆锥的侧面（接缝处重叠部分忽略不计），则圆锥底面圆的半径为 ．
边上，若
， 则
(2025·从化模拟) 如图，在四边形中， ， ， 以为腰作等腰直角三角形 ， 顶点E恰好落在的长是 ．
阅卷人
得分
17. (2025·从化模拟) 解不等式：
三、解答题（本题共9小题，共72分） (共9题)
．
18. (2025·从化模拟) 如图，
， ． 求证： ．
(2025·从化模拟) 已知．
化简T；
若 ， 求T的值．
(2025·从化模拟) 为抓住文化产业赋能乡村振兴契机，争创国家全民健身示范区，打造环“两山”体育品牌赛事，助力“百千万工程”高质量发展，2024年6月29日，广州市从化区成功举办首届龙舟邀请赛．为了给组织单位献计献策，某校初三学生随机对部分市民进行了问卷调查，调查市民对于2025年龙舟赛增设比赛项目的关注程度（参与问卷调查的每位市民只能选择其中一个项目），将调查得到的数据绘制成数据统计表和扇形统计图（表、图都未完全制作完成）．请你根据统计图、表解答下列问题：
a的值为；扇形统计图中D部分圆心角的度数为；
为了缓解比赛当天城市交通压力，维护交通秩序，现安排4名志愿者（2男2女）对河滨北路段进行值守，若在4名志愿者中任意抽取2名志愿者安排在街口大桥驶入河滨北路路口执勤，请求出恰好抽到的两名志愿者性别相同的概率．
(2025·从化模拟) 如图是两张不同类型火车的车票（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：
已知A、B两地之间的距离为 ， 高铁的平均速度是动车平均速度的倍，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，那么动车和高铁的平均速度分别是多少时？
高铁出发前，两车在什么时刻相距？
比赛项目
频数
（人）
频率
300米直道竞速赛
（A）
30
0.1
彩龙竞艳赛（B）
90
0.3
10公里龙舟马拉松
（C）
a
0.3
5
200米环绕赛（D）
75
0.2
5
(2025·从化模拟) 如图，已知直线过点 ， 且与直线相交于点 ．
求直线的解析式；
当 且时，自变量的取值范围是；
若双曲线 与直线相交于 、两点，求的面积．
(2025·从化模拟) 某数学兴趣小组在探究矩形的折叠问题．如图9，他们把矩形的边折叠，折叠后点与边上的点重合．
怎么找出这条直线折痕呢？兴趣小组发现可以通过尺规作图，准确地找到这条折痕．请你利用尺规作图帮他们确定折痕所在的直线（不写作法，保留作图痕迹）；
折痕与边的交点为 ， 连结 ， 以为直径作 ， 兴趣小组进一步探究点与的位置关系，请你与兴趣小组一起思考分析，确定点与的位置关系并说明理由；
如果折痕 ， ， 通过探究，兴趣小组发现可以求出矩形的周长．请你帮助兴趣小组写出详细的求解过程．
(2025·从化模拟) 如图，已知和都是等腰三角形， ， ， ．
（1） 求证：；
如图1，连接 ， 若 ， 以A、D、E、G为顶点的四边形是平行四边形，求与的数量关系及的度数；
如图2，若 ， ， 与交于点P，绕点A顺时针旋转，从与重合开始，到与第一次重合时停止，求此时点P所经过的路径的长．
(2025·从化模拟) 定义：在平面直角坐标系中，直线称为抛物线的伴随直线，如直线为抛物线的伴随直线．
抛物线的对称轴为直线且其伴随直线为 ， 求该抛物线的解析式；
若抛物线的伴随直线是 ．
①试用含a的代数式表示b和c；
②抛物线经过定点Q，且与x轴交于点D和点E，若为直角三角形，求m的值；
顶点在第一象限的抛物线与它的伴随直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，当 时，y轴上存在点P，使得取得最大值，求此时点P的坐标．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：