2025年广东省广州市从化区九年级下中考二模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广东省广州市从化区九年级下中考二模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，0，，2这四个数中，无理数是（ ）
2. 如图为一个积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
3. 下面计算中，正确的是（ ）
4. “可燃冰”是种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为，用科学记数表示正确的是( )
5. 如图，是红军长征路线图，若表示会宁会师的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标为（ ）
6. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（ ）
7. 甲、乙两家酒店规模相当，去年月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，不正确的是（ ）
8. 某超市销售一种文创产品，每个进货价为15元．调查发现，当销售价为20元时，平均每天能售出50个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．超市要想使这种文创产品的销售利润平均每天达到220元，设每个文创产品降价x元，则可列方程为（ ）
9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
10. 如图，等边三角形的顶点，点在第一象限内，点在边上且，点为边上一动点（不与点重合），连接，将沿折叠得到，当的面积最小时，点到的距离为（ ）
二、填空题
11. 计算：__________．
12. 分式方程的解为___________．
13. 我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”．如图．在设计人体雕像时，为了增加视觉美感利用黄金分割法，将雕像分为上下两部分，其中为的黄金分割点，已知长为2米，则的长是___________米．
14. 已知是方程的一个根，则代数式的值为___________．
15. 如图，在矩形中，对角线交于点O，以点O为圆心，长为半径作弧经过点C，过点O作，分别与边交于点E、F．若，，则图中阴影部分的面积为________．
16. 如图，是菱形的对角线，关于的轴对称图形为，且．以下结论正确的是___________．
为等腰直角三角形；；；④；⑤．
三、解答题
17. 解方程组：．
18. 如图，．求证：四边形是平行四边形．
19. 已知．
(1)化简；
(2)若数轴上点、表示的数分别为、，且，求的值．
20. 某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用、、表示）和三个化学实验（用、、表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．
(1)小刚抽到物理实验的概率是______．
(2)用“列表法”或“画树状图法”求小刚抽到物理实验和化学实验（记作事件）的概率是多少?
21. 在数学综合与实践活动课上，老师组织同学们开展以“测量小树的高度”为主题的探究活动．
【小组1】查阅学校资料得知小树前的教学楼高度为24米，如图1，某一时刻测得小树、教学楼在同一时刻阳光下的投影长分别是米，米．
【小组2】借助皮尺和测角仪，如图2，已知测角仪离地面的高度米，在处测得小树顶部的仰角，测角仪到树的水平距离米．
(1)请根据小组1的数据求小树的高度；
(2)请根据小组2的数据求小树的高度（结果保留整数，，）．
22. 如图，内接于是的直径，是的中点，连接．
(1)请用无刻度的直尺和圆规，过点作直线垂直于直线（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若（1）中所作的直线与直线交于点．与的延长线交于点．
①判断直线与的位置关系，并说明理由；
②若，求的长．
23. 如图所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，某数学兴趣小组组装了以下装置，通过实验收集了大量数据，对数据的整理和分析，发现的长度和重物的质量之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：
(1)在图1中描出表中数据对应的点；
(2)根据表中数据，从和中选择一个函数模型，使它能近似的反映重物的质量为和的长度为的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，若点的坐标为，点的坐标为，在（2）中所求函数的图象上存在点，使得，请求出所有满足条件的点的坐标．
24. 如图，在正方形中，点是上一动点（不与点，重合），连接，将绕点在平面内按顺时针方向旋转至位置，连接，交于点．
(1)求证：；
(2)过点作于点，其延长线交于点．
①连接，求证：平分；
②当时，求的值．
25. 已知抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，直线过点．与抛物线交于、两点，且，．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)求，，的值；
(3)点是下方抛物线上一点，过作轴交抛物线于点，交于点，求的最大值．
2025年广东省广州市从化区九年级中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．0
D．2
A．
B．
C．
D．
A．（a+b）2=a2+b2
B．3a+4a=7a2
C．（ab）3=ab3
D．a2•a5=a7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．-2
B．1
C．2
D．3
A．甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势
B．乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店
C．甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数
D．甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．
B．2
C．
D．
…
10
16
20
25
40
50
…
…
8
5
4
3.2
2
1.6
…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
4
适中
14
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.65
积的乘方运算
4
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
5
0.94
实际问题中用坐标表示位置
6
0.94
已知双曲线分布的象限，求参数范围
7
0.65
求方差；根据方差判断稳定性；折线统计图；求一组数据的平均数
8
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的定义
10
0.4
折叠问题；解直角三角形的相关计算；等边三角形的性质
二、填空题
11
0.65
二次根式的加减运算
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.94
黄金分割
14
0.94
由一元二次方程的解求参数；已知式子的值，求代数式的值
15
0.65
根据矩形的性质求线段长；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；已知正切值求边长
16
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；利用菱形的性质证明
三、解答题
17
0.85
加减消元法
18
0.85
证明四边形是平行四边形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.65
数轴上两点之间的距离；分式化简求值
20
0.65
列表法或树状图法求概率
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线；作垂线(尺规作图)
23
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；实际问题与反比例函数
24
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；已知正切值求边长
25
0.65
解直角三角形的相关计算；线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,14,19
2
图形的变化
2,10,13,15,16,21,24,25
3
函数
5,6,23,25
4
统计与概率
7,20
5
方程与不等式
8,9,12,14,17
6
图形的性质
10,15,16,18,22,24