浙江省杭州市观成教育集团2025年九年级下中考数学二模试卷（含答案解析）

这是一份浙江省杭州市观成教育集团2025年九年级下中考数学二模试卷（含答案解析），共53页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，八年级开展了一等内容，欢迎下载使用。

选择题型下全部试题
阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题)
(2025·杭州模拟) 下列四个数中，是负数的是（）
A . B . C . D .
(2025·杭州模拟) 下列计算正确的是（ ）
A .B .C .D .
(2025·杭州模拟) 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A . 三棱柱
B . 三棱锥
C . 长方体
D . 圆柱
(2025·杭州模拟) 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
5. (2025·杭州模拟) 计算
的结果是（
）
A .
B .
C .
D .

(2025·杭州模拟) 《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是
（）
A . B . C . D .
(2025·杭州模拟) 如图，在△ABC中，点P在边BC上（不与点B，点C重合） ，下列说法正确说法正确的是（）
A . 若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠B，则AC＝PC C . 若AP⊥BC，PB＝PC，则∠BAC＝90°
B . 若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠C，则AP⊥BC
D . 若PB＝PC，∠BAP＝∠CAP，则∠BAC＝90°
节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（ ）
A . 若x＝5，则y＝100
B . 若y＝125，则x＝4
C . 若x减小，则y也减小
D . 若x减小一半，则y增大一倍
(2025·杭州模拟) 如图，在四边形中， 分别与扇形相切于点 ． 若 ，则的长为（）
A . 8B . C .D . 9
(2025·杭州模拟) 如图，在中， ， 相交于点 ， 过点作 ， ， ，
． 记长为 ， 长为，． 当 ， 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）
阅卷人
得分
A . B . C . D .
选择题型下全部试题
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题)
(2025·杭州模拟) 2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据
384000用科学记数法表示为 ．
(2025·杭州模拟) 方程的解是 ；．
，
(2025·杭州模拟) 已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，则方程组的解是
(2025·杭州模拟) 一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有编号不同)，编号分别为1，2，3，5。从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 。
(2025·杭州模拟) 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是 ；方差是 （精确到0.1）．
(2025·杭州模拟) 点A，B在半径为2的上， ， ， 垂足为C．绕点C顺时针旋转，分别交于点M，N（均位于直线上方），连接 ．
（1）如图1，当时， ；
（2）如图2，当时， ．
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阅卷人
得分
三、解答题（共8小题，共72分） (共8题)
(2025·杭州模拟) 计算：
（1）.
（2） .
(2025·杭州模拟) 解不等式组： ．
(2025·杭州模拟) 问题：如图，在中，点E，点F在对角线AC上（不与点A，点C重合），连接BE，DF．若，求证： ． 在① ， ② ， ③这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中，并完成问题的解答．
(2025·杭州模拟) 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一
次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级名学生活动成绩统计表
已知八年级名学生活动成绩的中位数为分．请根据以上信息，完成下列问题：
样本中，七年级活动成绩为分的学生数是，七年级活动成绩的众数为分；
，；
若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
成绩/分
人数
(2025·杭州模拟) 如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是上一点，∠ADC＝∠G．
（1）求证：∠1＝∠2；
（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF，当点F落在直径AB上时，CF＝10，tan∠1＝ ， 求⊙O的半径．
(2025·杭州模拟) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ， 两车之间的距离为 ， 图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
信息读取：
甲、乙两地之间的距离为 ；
求慢车和快车的速度；
求线段所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3） 将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为 ， 当时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
24. (2025·杭州模拟) 已知在正方形中，对角线 ， 点E、F分别在边 、上， ．
如图，如果 ， 求线段的长
过点E作， 垂足为点G，与交于点H．
①求证：；
②设的中点为点O，如果 ， 求的值．
23. (2025·杭州模拟) 在平面直角坐标系中，点
在二次函数
的图象上．
（1） 直接写出这个二次函数的解析式；
（2） 当时，函数值的取值范围是
， 求n的值；
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：