湘教版（2024）八年级上册（2024）5.2 勾股定理及其逆定理课堂教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）5.2 勾股定理及其逆定理课堂教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了课时导入，议一议，图52-6，知识讲解，图52-7，图52-8，故芦苇长为13尺，图52-9，4解决实际问题，数学问题等内容，欢迎下载使用。
利用勾股定理，还可以帮助我们解决一些实际问题.
根据已知条件可抽象出示意图5.2-8，分别在Rt△ABC和Rt△A'BC'中，运用勾股定理计算出AB，A'B，则可得出梯子顶端往上移动的距离.
（古代数学问题）“今有池方一丈，葭（jia)生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？”意思是：有一个池塘，其水面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺，如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面，问水深与芦苇长各为多少?
解：如图5.2-9，设水深x尺，则AC=x尺，AB=AB'=(x+1)尺.
因为池塘的水面是边长为10尺的正方形，所以B'C=5尺.
在Rt△ACB'中，根据勾股定理得，
x2+52 = （x+1）2，
解得 x = 12.
答：水深为12尺，芦苇长为13尺.
分析 根据题意，先画出水池截面示意图，如图5.2-9所示.设AB为芦苇，BC为芦苇出水部分，长1尺，将芦苇拉向岸边，其顶部B点恰好碰到岸边B'.
（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；
（2）构造直角三角形；
（3）利用勾股定理等列方程；
利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：
1. 从电线杆上离地面 5 m 的 C 处向地面拉一条长为 7 m的钢缆，则地面钢缆 A 到电线杆底部 B 的距离是(　　)A. 24 m B. 12 m C. m D. m
2. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 9 cm，内壁高 12 cm，则这只铅笔的长度可能是(　　)A.9 cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm
A.50 m B.120 m C.100 m D.130 m
3. 湖的两端有 A，B 两点，从与 BA 方向成直角的 BC 方向上的点 C 测得 CA =130 m，CB =120 m，则 AB 为（ ）
4. 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面 6 m处断裂，树的顶部落在离树根底部 8 m处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
解：根据题意构建直角三角形，如图.在 Rt△ABC 中，AC = 6 m，BC = 8 m，由勾股定理得
所以这棵树在折断之前的高度是10+6 = 16（m）.
5. 如图，学校教学楼前有一块长为 4 m，宽为 3 m的长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“近路”，却踩伤了花草.（1）求这条“近路”的长；（2）他们仅仅少走了几步（假设 2 步为 1 m）？
（2）他们仅仅少走了（3 + 4 - 5）×2 = 4 （步）.
用勾股定理解决实际问题
用勾股定理解决点的距离及路径最短问题
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.