2026年高考数学一轮复习周测卷及答案解析：第16周 直线与圆

这是一份2026年高考数学一轮复习周测卷及答案解析：第16周 直线与圆，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A={(x，y)|y=2x-3}，B={(x，y)|4x-2y+5=0}，则A∩B=（ ）
A．∅ B．(118,14)
C．(18,-114) D．(−18,-134)
2．“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
3．若复数的实部为，则点的轨迹是（ ）
A．直径为2的圆B．实轴长为2的双曲线
C．直径为1的圆D．虚轴长为2的双曲线
4．过，，三点的圆与轴交于，两点，则（ ）
A. 3B. 4 C. 8 D. 6
5．直线截圆所得劣弧所对的圆心角为，则r的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（ ）
A．B．2C．4D．
7．已知分别是圆与圆上的动点，若的最大值为12，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．设，是正数，曲线关于直线对称，若取得最小值，则该直线的方程为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知直线l1:4x3y+4=0，l2:(m+2)x(m+1)y+2m+5=0(m∈R)，则( )
A．直线l2过定点(-3，-1)
B．当m=1时，l1⊥l2
C．当m=2时，l1∥l2
D．当l1∥l2时，两直线l1，l2之间的距离为1
10．已知直线，圆的圆心坐标为，则下列说法正确的是（ ）
A．直线恒过点
B．
C．直线被圆截得的最短弦长为
D．当时，圆上存在无数对点关于直线对称
11．已知点，，点P为圆C：上的动点，则（ ）
A．面积的最小值为B．的最小值为
C．的最大值为D．的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．直线与直线的夹角大小为 ．
13．在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：上的动点，若，，，则的最小值为 ．
14．若两条直线与圆的四个交点能构成矩形，则 .
参考答案及解析
1．A 【解析】由直线4x-2y+5=0，得y=2x+52.
因为直线y=2x+52与直线y=2x-3的斜率相等，截距不相等，所以两直线相互平行，
故A∩B=∅.
2．C 【解析】设，，
直线方程可化为，且直线的斜率为，
若，则直线斜率存在，，
故直线方程可化为，
由，解得，故，
当时，直线的方程为，直线的方程为，
此时，即.
因此，是的充要条件.
故选C.
3．A 【解析】因为，所以，即，
所以点的轨迹是直径为2的圆.
故选A.
4．D 【解析】设圆的方程为，代入点，，，
则，解得，
可得，整理得符合题意，
所以圆的方程为，
令，可得，解得，所以．
故选D.
5．B 【解析】因直线截圆所得劣弧所对的圆心角为，
令劣弧的两个端点为，则为等边三角形，
故圆心到直线的距离等于，
即，解得.
故选B.
6．A 【解析】由恒过，
又，即在圆C内，
要使最小，只需圆心与的连线与该直线垂直，所得弦长最短，
由，圆的半径为5，
所以.
故选A.
7．D 【解析】圆的圆心为半径，
圆的圆心为半径，
故两圆不是内切和内含，
由题意知的最大值等于12，则，所以.
又，所以.
故选D.
8．A 【解析】由曲线关于直线对称，
故直线经过圆心，
可化为，
即该圆圆心为，即有，即，
则，
当且仅当，即时，等号成立，
故该直线的方程为，即.
故选A.
9．ACD 【解析】对于A，l2:(m+2)x-(m+1)y+2m+5=0(m∈R)变形为m(x-y+2)+2x-y+5=0，令x-y+2=0,2x-y+5=0,则x=−3,y=−1,因此直线l2过定点(-3，-1)，故A正确；对于B，当m=1时，l1:4x-3y+4=0，l2:3x-2y+7=0，4×3+(-3)×(-2)≠0，故两直线不垂直，故B错误；对于C，当m=2时，l1:4x-3y+4=0，l2:4x-3y+9=0，44=-3-3≠94，故两直线平行，故C正确；对于D，当l1∥l2时，则满足m+24=-(m+1)-3≠2m+54⇒m=2，此时l1:4x-3y+4=0，l2:4x-3y+9=0，则两直线间的距离为542+(−3)2=1，故D正确.故选ACD.
10．ABD 【解析】直线，恒过点，所以A正确；
圆的圆心坐标为，，，所以B正确；
圆的圆心坐标为，圆的半径为2．
直线，恒过点，圆的圆心到定点的距离为，
直线被圆截得的最短弦长为，所以C不正确；
当时，直线方程为：，经过圆的圆心，所以圆上存在无数对点关于直线对称，所以D正确．
故选ABD．
11．BCD 【解析】，
圆C是以为圆心，为半径的圆.
对于A，面积的最小值为点P动到圆C的最低点时，，
，故A错误；
对于B，连接交圆于点，当点P动到点时，取到最小值为，故B正确；
对于C，当 运动到与圆C相切时，取得最大值，设切点为，，，
，故C正确；
对于D，，当点P动到点时，取得最大值，即在上的投影，，故D正确；
故选BCD.
12． 【解析】设直线与直线的倾斜角分别为，
则，且，所以，
因为，
所以，即两条直线的夹角为.
13．8 【解析】因为，．
所以的最小值为8．
14．8 【解析】由题意直线平行，且与圆的四个交点构成矩形，
则可知圆心到两直线的距离相等，
由圆的圆心为，
圆心到的距离为，
圆心到的距离为，
所以，
由题意，所以.