浙江省义乌中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（含答案解析）

这是一份浙江省义乌中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知，则复数的虚部为（ ）
2. 已知向量，，，若A，C，D三点共线，则（ ）
3. 在中，，，则角A的大小为（ ）
4. 已知向量，，则在上的投影向量为（ ）
5. 在中，若，则的形状是（ ）
6. 某数学兴趣小组成员为测量某建筑的高度OP，选取了在同一水平面上的A，B，C三处，如图.已知在A，B，C处测得该建筑顶部P的仰角分别为，，，，米，则该建筑的高度（ ）
7. 已知向量，满足，，若对任意实数x都有，则（）的最小值为（ ）
8. 已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分)
9. 已知，都是复数，则下列命题中的真命题是（ ）
10. 我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形的三边长，求三角形的面积的问题，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，现有满足，且，则（ ）
11. 已知平面向量，，，，满足，，，，，，则下列选项正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分)
12. 若，则的最大值为________．
13. 如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是___________.
14. 设G为的重心，满足．若．则实数的值为________．
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 已知复数（R），为实数.
(1)求；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，且为实系数方程的根，求实数的值.
16. 如图，在中，内角所对的边分别为，已知，，．

(1)求的值；
(2)若为边上一点，且，求的长．
17. 如图，的内角的对边分别为是边的中点，点在边上，且满足与交于点．
(1)试用表示和；
(2)若，求．
18. 在面积为S的中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求C的值；
(2)若，求周长的最大值；
(3)若为锐角三角形，且AB边上的高h为2，求面积的取值范围．
19. 在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．
(1)若，求的值；
(2)在（1）条件下，求的最小值；
(3)若，求的取值范围．
浙江省义乌中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：复数、平面向量、三角函数与解三角形、等式与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．
C．
D．
A．三个内角A、B、C满足关系
B．的周长为
C．若的角平分线与交于D，则的长为
D．若E为外接圆上任意一点，则的最大值为
A．
B．
C．的最大值为14
D．
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
较易
6
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求复数的实部与虚部；复数的除法运算
2
0.85
由向量共线（平行）求参数
3
0.85
正弦定理解三角形
4
0.85
求投影向量；数量积的坐标表示；向量模的坐标表示
5
0.85
正、余弦定理判定三角形形状
6
0.65
余弦定理解三角形；高度测量问题
7
0.65
已知数量积求模
8
0.65
正弦定理解三角形；余弦定理边角互化的应用
二、多选题
9
0.85
求复数的模；复数代数形式的乘法运算；共轭复数的概念及计算
10
0.65
三角形面积公式及其应用；用定义求向量的数量积；正弦定理边角互化的应用；余弦定理解三角形
11
0.65
已知数量积求模；数量积的坐标表示；数量积的运算律
三、填空题
12
0.65
求复数的模；与复数模相关的轨迹（图形）问题
13
0.65
数量积的坐标表示；向量在几何中的其他应用；利用数量积求参数
14
0.65
用和、差角的正弦公式化简、求值；正弦定理边角互化的应用；三角形的心的向量表示；数量积的运算律
四、解答题
15
0.65
复数范围内方程的根；复数的除法运算；已知复数的类型求参数；求复数的模
16
0.65
正弦定理解三角形；余弦定理解三角形；几何图形中的计算
17
0.65
用基底表示向量；数量积的运算律
18
0.4
求含sinx(型)函数的值域和最值；三角恒等变换的化简问题；余弦定理解三角形；基本（均值）不等式的应用
19
0.4
正弦定理解三角形；利用平面向量基本定理求参数；求含sinx(型)函数的值域和最值；数量积的运算律
序号
知识点
对应题号
1
复数
1,9,12,15
2
平面向量
2,4,7,10,11,13,14,17,19
3
三角函数与解三角形
3,5,6,8,10,14,16,18,19
4
等式与不等式
18