浙江省义乌市2024-2025学年高一下学期3月月考数学检测试卷（附答案）

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这是一份浙江省义乌市2024-2025学年高一下学期3月月考数学检测试卷（附答案），共7页。试卷主要包含了已知，则复数的虚部为，在中，，，则角A的大小为，在中，若，则的形状是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知，则复数的虚部为（）
A 2B. C. D.
2. 已知向量，，，若A，C，D三点共线，则（）
A. B. C. D.
3. 在中，，，则角A的大小为（）
A. B. 或C. D. 或
4. 已知向量，，则在上的投影向量为（）
A. B. C. D.
5. 在中，若，则的形状是（）
A. 锐角三角形B. 直角三角形
C. 钝角三角形D. 等腰三角形
6. 某数学兴趣小组成员为测量某建筑的高度OP，选取了在同一水平面上的A，B，C三处，如图.已知在A，B，C处测得该建筑顶部P的仰角分别为，，，，米，则该建筑的高度（）
A. 米B. 米C. 米D. 米
7. 已知向量，满足，，若对任意实数x都有，则（）最小值为（）
A. B. C. D.
8. 已知在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，都是复数，则下列命题中的真命题是（）
A. 若，则B.
C. D.
10. 我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形的三边长，求三角形的面积的问题，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，现有满足，且，则（）
A. 三个内角A、B、C满足关系
B. 的周长为
C. 若的角平分线与交于D，则的长为
D. 若E为外接圆上任意一点，则的最大值为
11. 已知平面向量，，，，满足，，，，，，则下列选项正确的是（）
A. B.
C. 的最大值为14D.
三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若，则的最大值为________．
13. 如图，在矩形中，，，点为中点，点在边上，若，则的值是___________.
14. 设G为的重心，满足．若．则实数的值为________．
四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知复数（R），为实数.
（1）求；
（2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，且为实系数方程的根，求实数的值.
16. 如图，在中，内角所对的边分别为，已知，，．

（1）求值；
（2）若为边上一点，且，求的长．
17. 如图，的内角的对边分别为是边的中点，点在边上，且满足与交于点．
（1）试用表示和；
（2）若，求．
18. 在面积为S的中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求C的值；
（2）若，求周长的最大值；
（3）若为锐角三角形，且AB边上的高h为2，求面积的取值范围．
19. 在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．
（1）若，求值；
（2）在（1）条件下，求的最小值；
（3）若，求的取值范围．
数学试题答案
一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】D
【4题答案】
【正确答案】A
【5题答案】
【正确答案】C
【6题答案】
【正确答案】B
【7题答案】
【正确答案】A
【8题答案】
【正确答案】C
二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【正确答案】CD
【10题答案】
【正确答案】ABD
【11题答案】
【正确答案】ACD
三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【正确答案】6
【13题答案】
【正确答案】2
【14题答案】
【正确答案】##0.5
四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【16题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【17题答案】
【正确答案】（1）,
（2）
【18题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）