2024-2025学年广西崇左市宁明县某校八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年广西崇左市宁明县某校八年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.二次根式 3x−6在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≤2B. x≥2C. x>2D. x≠2
2.下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. x2+1x=0B. ax2+bx+c=0
C. (x+2)(x−3)=x2−4D. x2−3x+2=0
3.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OM的长是( )
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3.5
4.“读书正当时，莫负好时光”，如图所示的折线统计图反映了某学习小组13名学生的课外阅读量，则该小组学生课外阅读量的中位数和众数分别是( )
A. 1，1B. 2，1C. 1，2D. 2，5
5.关于x的一元二次方程x2−(k−1)x−k=0 的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根D. 总有实数根
6.一个多边形内角和与它的外角和的比为7：2，则这个多边形的边数为( )
A. 9B. 8C. 7D. 6
7.若a、b是方程x2+2x−2026=0的两个根，则a2+3a+b=( )
A. 2026B. 2027C. 2024D. 2029
8.如图，一棵树在离地面6米的点B处折断，树的顶部落在离根部8米的点A处，已知∠BCA=90°，则树折断之前的高度是( )
A. 16米B. 10米C. 8米D. 6米
9.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，A，B，C三点都在格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为( )
A. 2
B. 5
C. 3
D. 2 3
10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则EF的最小值为( )
A. 6 2
B. 3 2
C. 4
D. 3
11.如图，一圆柱体的底面圆周长为20cm，高AB为6cm，BC是上底面圆的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是( )
A. 2 35cmB. 2 34cm
C. 2 31cmD. 2 30cm
12.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t(单位：s)，下列结论正确的是( )
A. 当t=4s时，四边形ABMP为矩形
B. 当t=5s时，四边形CDPM为平行四边形
C. 当CD=PM时，t=4s
D. 当CD=PM时，t=4s或6s
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
13.若关于x的一元二次方程(m+1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
14.如图，在▱ABCD中，CE⊥AB于点E.若∠BCE=25°，则∠D的度数为______．
15.定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形.现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，CD=6，则AD2+BC2= ．
16.将矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，则折痕AE的长为______．
三、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)3 27−7 12+5 48；
(2)(2 3+5)(5−2 3)−(2 10+1)2．
18.(本小题8分)
解方程：
(1)x2−6x−7=0；
(2)(2x−1)(x+3)=4．
19.(本小题8分)
若Rt△ABC的两边a，b满足 a−3+(b−4)2=0，求它的第三边c的长．
20.(本小题8分)
为增强同学们的防溺水意识，学校开展以“增强意识，防止溺水”为主题的安全知识竞赛，从全校学生中随机抽取了男、女生各40名，并将数据进行整理分析，得到如下信息：
信息一：女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图：
(数据分组为A组：x