2024-2025学年湖南省永州市新田县八年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖南省永州市新田县八年级（上）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在0，12，−2， 2这四个数中，最小的数是( )
A. 0B. 12C. −2D. 2
2.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为( )
A. 3×10−5B. 3×10−4C. 0.3×10−4D. 0.3×10−5
3.下列命题中，是假命题的是( )
A. 两点之间，线段最短B. 对顶角相等
C. 直角的补角仍然是直角D. 同旁内角互补
4.下列运算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 8− 2= 6C. 2× 3= 5D. 2÷ 12=2
5.下列各数中，是无理数的是( )
A. π2B. 13C. 327D. 0.13133
6.不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是( )
A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a>b，b>c，则a>c
C. 若a>b，c>0，则ac>bcD. 若a>b，c>0，则ac>bc
7.用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是( )
A. 9cmB. 7cmC. 2cmD. 1cm
8.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法．
上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′=∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依据是( )
A. 三边分别相等的两个三角形全等
B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
9.下列数中，能使不等式5x−1x+4②，并把它的解集在数轴上表示出来．
21.(本小题8分)
王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．
(1)求证：△ADC≌△CEB；
(2)求两堵木墙之间的距离．
22.(本小题9分)
阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 2=(1+ 2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b 2=(m+n 2)2(其中a、b、m、n均为整数)，
则有a+b 2=m2+2n2+2mn 2.∴a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为整数时，若a+b 3=(m+n 3)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，b=______；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______ 3=(______+______ 3)2；
(3)若a+4 3=(m+n 3)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
23.(本小题10分)
【定义】
若一元一次不等式①的解都不是一元一次不等式②的解，则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“相斥不等式”.例如：不等式x>1的解都不是不等式x≤−1的解，则x>1是x≤−1的“相斥不等式”．
【应用】
(1)在不等式①x>2，②xx+4，
则x>−2，
故原不等式组的解集为：−20的“相斥不等式”，
∴k0得x