2024_2025学年河南省三门峡市高三上学期11月月考数学阶段性试卷

2024-2025学年河南省三门峡市高三上学期11月月考数学阶段性检测试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4.考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题 共58分）一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 函数与的图象（ ）A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称C. 关于原点对称 D. 关于直线y=x对称4. 已知等比数列的前项和为，且，则（ ）A. 3 B. 5 C. 30 D. 455. 如图，平行四边形ABCD中，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程有实数根，且，则下列结论错误的是（ ）A. 当时， B. 当时，C. 当时， D. 当时，7. 已知角满足，，则（ ）A B. C. D. 28. 在古巴比伦时期的数学泥版上，有许多三角形和梯形的分割问题，涉及到不同的割线.如图，梯形中，，且，，和为平行于底的两条割线，其中为中位线，过对角线交点，则比较这两条割线可以直接证明的不等式为（ ）A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 在实际应用中，通常用吸光度和透光率来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为，下表为不同玻璃材料的透光率：设材料1、材料2、材料3的吸光度分别为，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知非零向量，则下列结论正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C 若，则 D. 向量与向量垂直11. 已知函数在区间内有两个零点，则下列结论正确的是（ ）A. 当时， B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 中，，，，则______13. 已知二次函数从1到的平均变化率为，请写出满足条件的一个二次函数的表达式_______．14. 已知函数，，，则数列的通项公式为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 设函数，.（1）求方程的实数解；（2）若不等式对于一切都成立，求实数b的取值范围.16. 已知函数，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数是奇函数，求的值；（3）若，当时函数取得最大值，求的值．17. 中，内角、、的对边分别为、、（1）若，，求的值；（2）求证.18. 已知数列的前n项和为，，，.（1）求；（2）令，证明.19. 若函数对其定义域内任意满足：当时，恒有，其中常数，则称函数具有性质.（1）函数具有性质，求.（2）设函数，（ⅰ）判断函数否具有性质，若有，求出，若没有，说明理由；（ⅱ）证明.玻璃材料材料1材料2材料3070.80.9