西藏拉萨那曲第二高级中学高三上学期月考数学（理）试题（无答案）
展开数学试卷（理科）
注意事项：
- 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. [来源:Z.xx.k.Com]
2. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卷上.[来源:Zxxk.Com]
3. 所有题目答案请用黑色签字笔或钢笔写在答题卷相应位置.
4. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
5. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第I卷 选择题(共60分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合，，那么
A. B. C. D.
2.复数的共轭复数是
A. B. C. D.
- 已知，则=
- B. C. D.[来源:学。科。网]
4.已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为
A． B． C． D．
5.若函数，则的值是[来源:学|科|网Z|X|X|K]
A.-2 B.-1 C.0 D.1
- 函数的值域为
A. B. C. D.
7.已知与的夹角为，且，，则
A.2 B.3 C.4 D.5
8.已知平面向量，与垂直，则是
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
9.设函数则下列结论中正确的是
A.函数的图像关于直线对称
B.函数的图像关于点对称
C. 函数的最小正周期为,且在上为增函数
D. 把的图像向左平移个单位长度,得到一个偶函数的图像
10.函数的图像可能是
A. B.
C. D.
11.已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为
A. B.
C. D.
12.定义在上的函数使不等式恒成立，其中是的导数，则
A. B.
C. D.
[来源:学科网]
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若，满足则的最大值为
14.在中，，，，则
15.已知，则的值是
16. 若曲线在点处的切线平行于轴，则=
三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
在中，内角A,B,C的所对边分别为，且
（1）求角C的大小；
（2）若,求的面积.
18.（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（1）求及；
（2）求数列的前项和
19.（本小题满分12分）
在对某渔业产品的质量调研中,从甲,乙两地出产的该产品中各随机抽取10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).下图是测量数据的茎叶图:
甲地 |
| 乙地 |
8 | 0 |
|
规定:当产品中的此种元素含量不小于15毫克时为优质品.
（1）试用上述样本数据估计甲,乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);
（2）从乙地抽取的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的件产品中优质品数的分布列和数 学期望.
20.（本小题满分12分）
已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
（2）证明：当时，.
21.（本小题满分12分）
已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点.求的取值范围.
请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22. （本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．
已知直线的参数方程为 (t为参数),曲线的参数方程为 (为参数).
(1)求直线 与曲线的普通方程；
(2)设点是曲线上的一个动点,求点到直线的距离的最小值与最大值.
23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．
已知函数.
（1）解不等式：；
（2）已知，求证：恒成立.
