高三上学期月考数学（文）试卷（无答案）【精编】

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高三数学（文）试卷（总分值：150分时间：120分钟）温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分 2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5）分一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分；每小题只有一个正确选项。）1. 已知复数是实数，则复数的虚部为A. B. C. D. 2. 已知集合，，则A. B. C. D. 3. 若命题“，”为假命题，则的取值范围是A. B. C. D. 4. 在等差数列中，若，，则等于A. -1 B. 0 C. 1 D. 65. 如果,那么下列不等式成立的是 A. B. C. D. 6. 已知非零向量，则“向量的夹角为锐角”是“”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 若，则 A. B. C. D. 8. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列四个命题正确的是（） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 9. 已知曲线，，则下面结论正确的是A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线10. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，则（）A. B. C. D. 11. 如图，长方体中，,点在线段上，的方向为正（主）视方向，当最短时，棱锥的左(侧)视图为12. 太极圆是以黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼. 太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美、和谐美. 现定义：能够将圆O的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”. 给出下列命题正确的有（）个①对于任意一个圆O，其对应的“太极函数”不唯一；②可能是某个圆的“太极函数”；③圆O：的一个“太极函数”为；④“太极函数”一定是中心对称图形A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）13. 甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分A,B,C三个层次），得A的同学直接进入第二轮考试. 从评委处得知，三名同学中只有一人获得A. 三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得B或C；乙说：我肯定得A；丙说：今天我的确没发挥好，我赞同甲的预测.事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得A的同学是__________.14. 设正三棱锥的主视图面积最大值为，最小值为，则15. 数列满足，则16. 若函数有3个不同的零点，则的取值范围是___________. 三、解答题（共6小题；共70分）17.（10分）已知等差数列的前n项和为，且.（1）求（2）设求的前n项和. 18.（11分）已知（1）若，当时，求的单调减区间；（2）当时，求在上的最大、最小值.（参考数据：） 19.（11分）如图，四边形是梯形，，，，是菱形，，平面平面.（1）求证：；（2）过点作一平面与平面平行，设，求三棱锥的体积. 20.（11分）已知的内角所对的边分别是，，，. （1）求角的大小；（2）若，，求的值. 21.（11分）数列的前项和为，，. （1）求数列的通项；（2）求数列的前项和. 22.（11分）已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）当，时，若恒成立，求实数的取值范围.